Лекция конспектілері «Су шаруашылығы және табиғатқа үйлестіру» институты
Дәріс №2. Математикалық бағдарламалау және қолданбалы бағдарламалар пакеттері
жүктеу/скачать 0,9 Mb.
|
Конспект лекций ПКвЭ каз 2022
| Дәріс №2. Математикалық бағдарламалау және қолданбалы бағдарламалар пакеттері.
Заманауи математикалық пакеттерді кәдімгі калькулятор ретінде де, кез-келген есептерді шешуде өрнектерді жеңілдету құралы ретінде де, графика немесе тіпті дыбыс генераторы ретінде де қолдануға болады. Интернетпен өзара әрекеттесу құралдары да стандартты болды, ал HTML беттерін құру қазір есептеу процесінде жүзеге асырылады. Енді сіз мәселені шеше аласыз және бір уақытта әріптестеріңізге оның шешімін олардың басты бетінде жариялай аласыз. Математикалық модельдеу бағдарламалары және оларды қолданудың мүмкін салалары туралы ұзақ уақыт айтуға болады, бірақ біз тек жетекші бағдарламаларға қысқаша шолу жасаймыз, олардың жалпы белгілері мен айырмашылықтарын көрсетеміз. Қазіргі уақытта барлық заманауи CAE бағдарламаларында (Computer Aided Engineering, математикалық модельдеу пакеттері) символдық есептеудің кіріктірілген функциялары бар. Сонымен, бұл бағдарламалар не істейді және олар математиктерге қалай көмектеседі? Сипатталған бағдарламалық жасақтаманың көмегімен сіз көп уақытты үнемдей аласыз және есептеу кезінде көптеген қателіктерден аулақ бола аласыз. Осыған ұқсас жүйелермен шешілетін міндеттер ауқымы өте кең екенін ескеріңіз [2]: есептеулер мен аналитикалық есептеулерді қажет ететін математикалық зерттеулер жүргізу; алгоритмдерді әзірлеу және талдау; математикалық модельдеу және компьютерлік эксперимент; деректерді талдау және өңдеу; визуализация, ғылыми және инженерлік графика; графикалық және есептік қосымшаларды әзірлеу. Келесі математикалық пакеттер математикалық символдық есептеулерге ең танымал және бейімделген болып саналады: Maple; MathCad; Mathematica; MATLAB. 1-суретте көрсетілген Mathematica пакеті қазіргі ғылыми зерттеулерде есептеулерде кеңінен қолданылады және ғылыми және білім беру ортасында кеңінен танымал болды. Маңызды математикалық есептеулерге назар аударғанына қарамастан, Mathematica класының жүйелерін меңгеру оңай және оны пайдаланушылардың кең Санаты — жоғары оқу орындарының студенттері мен оқытушылары, инженерлер, аспиранттар, ғылыми қызметкерлер, тіпті жалпы білім беретін және арнайы мектептердің математикалық сыныптарының оқушылары қолдана алады. Сонымен қатар, бағдарламаның кең функциялары оның интерфейсін шамадан тыс жүктемейді және есептеулерді баяулатпайды. Mathematica символдық түрлендірулер мен сандық есептеулердің жоғары жылдамдығын үнемі көрсетеді [3]. Қарастырылып отырған барлық жүйелердің ішіндегі Mathematica бағдарламасы ең толық және жан-жақты, бірақ әр бағдарламаның өзіндік артықшылықтары мен кемшіліктері бар. Сурет 1. Mathematica Сонымен, Mathematica, бір жағынан, әртүрлі есептерді (соның ішінде математикалық есептерді) шешуге арналған жоғары деңгейлі функционалды бағдарламалаудың ең қуатты проблемаға бағытталған тілдерінің біріне негізделген типтік бағдарламалау жүйесі, ал екінші жағынан, дәстүрлі бағдарламалаусыз диалогтық режимде көптеген математикалық есептерді шешуге арналған интерактивті жүйе. Mathematica бағдарламалау жүйесі ретінде кез-келген басқару құрылымын жобалауға және құруға, енгізу-шығаруды ұйымдастыруға, жүйелік функциялармен жұмыс істеуге және кез-келген перифериялық құрылғыларға қызмет көрсетуге барлық мүмкіндіктерге ие және кеңейту пакеттерінің көмегімен кез-келген пайдаланушының сұраныстарына бейімделу мүмкіндігі бар. Mathematica жүйесінің кемшіліктеріне өте ерекше бағдарламалау тілі кіруі керек, бірақ оған жүгіну егжей-тегжейлі көмек жүйесін жеңілдетеді Maple бағдарламасы символдық математика жүйелерінің отбасындағы Патриархтың бір түрі болып табылады және әлі күнге дейін әмбебап символдық есептеу жүйелерінің көшбасшыларының бірі болып табылады. Ол пайдаланушыға кез-келген деңгейдегі математикалық зерттеулер үшін ыңғайлы интеллектуалды ортаны ұсынады және ғылыми ортада ерекше танымал. Айта кетейік, Maple бағдарламасының символдық анализаторы осы бағдарламалық жасақтаманың ең күшті бөлігі болып табылады, сондықтан ол MathCad және MATLAB сияқты бірқатар басқа CAE пакеттеріне, сондай-ақ Scientific WorkPlace және Math Office for Word ғылыми басылымдарын дайындауға арналған пакеттерге қарызға алынған және енгізілген [4]. Maple компьютерлік эксперименттер үшін ыңғайлы ортаны қамтамасыз етеді, оның барысында тапсырмаға әртүрлі тәсілдер қолданылады, жеке шешімдер талданады және қажет болған жағдайда бағдарламалау арнайы жылдамдықты қажет ететін фрагменттер таңдалады. Пакет басқа жүйелер мен жоғары деңгейлі әмбебап бағдарламалау тілдерінің қатысуымен интеграцияланған орта құруға мүмкіндік береді. Есептеулер жүргізіліп, нәтижелерді рәсімдеу қажет болғанда, сіз осы пакеттің құралдарын деректерді визуализациялау және жариялау үшін иллюстрациялар дайындау үшін пайдалана аласыз. Жұмысты аяқтау үшін баспа материалын Maple ортасында дайындау қалады, содан кейін сіз тағы бір зерттеуге кірісе аласыз. Жұмыс интерактивті түрде өтеді-пайдаланушы командаларды енгізеді және оларды орындау нәтижесін экранда бірден көреді (2-сурет). Сонымен қатар, Maple пакеті дәстүрлі бағдарламалау ортасына мүлдем ұқсамайды, мұнда барлық айнымалылар мен олармен әрекеттерді қатаң рәсімдеу қажет. Мұнда айнымалылардың қолайлы түрлерін таңдау автоматты түрде қамтамасыз етіледі және операциялардың дұрыстығы тексеріледі, сондықтан жалпы жағдайда айнымалыларды сипаттау және жазбаны қатаң рәсімдеу қажет емес. Сурет 1. Maple Maple-бұл теңдестірілген жүйе және математика үшін символдық есептеу мүмкіндіктері бойынша сөзсіз көшбасшы. Айтуынша, түпнұсқа символдық қозғалтқыш мұнда есте сақтау оңай құрылымдық бағдарламалау тілімен үйлеседі, осылайша Maple кішігірім тапсырмалар үшін де, маңызды жобалар үшін де қолданыла алады. Maple жүйесінің кемшіліктеріне оның кейбір "ойшылдығы" ғана жатады және әрдайым негізделмейді, сонымен қатар бұл бағдарламаның өте жоғары құны. 3-суретте көрсетілген MATLAB жүйесі символдық математикаға арналған, бірақ CAE саласында кеңінен қолдануға арналған өнімдердің орташа деңгейіне жатады. MATLAB-матрицалық операциялардың кеңейтілген көрінісі мен қолданылуына негізделген ең көне, мұқият зерттелген және уақытпен тексерілген математикалық автоматтандыру жүйелерінің бірі. Бұл жүйенің атауында — матрицалық зертханада, яғни матрицалық зертханада көрініс тапты. Алайда, жүйенің бағдарламалау тілінің синтаксисі соншалықты мұқият ойластырылған, сондықтан бұл бағытты матрицалық есептеулерге тікелей қызығушылық танытпайтын пайдаланушылар сезбейді. MATLAB кітапханалары сандық есептеулердің жоғары жылдамдығымен ерекшеленеді. Дегенмен, матрицалар сызықтық алгебра есептерін шешу және математикалық модельдеу, статикалық және динамикалық жүйелер мен объектілерді есептеу сияқты математикалық есептеулерде ғана кеңінен қолданылмайды. Олар динамикалық объектілер мен жүйелердің күй теңдеулерін автоматты түрде құрастырудың және шешудің негізі болып табылады. Бұл матрицалық есептеулерді жылдам шешу саласындағы ең жақсы жетістіктерді қамтитын MATLAB жүйесіне қызығушылықты едәуір арттыратын матрицалық есептеу аппаратының әмбебаптығы. Сондықтан MATLAB компьютерлік математиканың ең қуатты әмбебап интеграцияланған жүйелерінің біріне айнала отырып, мамандандырылған матрицалық жүйеден әлдеқашан асып түсті. Сурет 2. MATLAB MATLAB жүйесінің кемшіліктерінен ортаның төмен интеграциялануын (екі мониторда жақсы жұмыс істейтін көптеген терезелер), өте анық емес анықтамалық жүйені (фирмалық құжаттаманың көлемі 5 мыңға жуық бетке жетеді, бұл оны көру қиын етеді) және MATLAB бағдарламаларының арнайы код редакторын атап өтуге болады (4-сурет). Бүгінгі таңда MATLAB жүйесі техникада, ғылымда және білім беруде кеңінен қолданылады, бірақ ол таза математикалық есептеулерге қарағанда деректерді талдауға және есептеулерді ұйымдастыруға қолайлы. MATLAB пакетінің деректерін талдаудағы қуатты және жоғары тиімді есептеулерден айырмашылығы, MathCad бағдарламасы символдық есептеулердің кең мүмкіндіктері мен тамаша интерфейсі бар қарапайым, бірақ жетілдірілген математикалық мәтін редакторы болып табылады. MathCad-та бағдарламалау тілі жоқ, ал символдық есептеу қозғалтқышы Maple пакетінен алынған. Бірақ MathCad бағдарламасының интерфейсі өте қарапайым және визуализация мүмкіндіктері бай. Мұндағы барлық есептеулер жалпы математикалық формадағы өрнектерді визуалды жазу деңгейінде жүзеге асырылады. Пакетте жақсы кеңестер, егжей-тегжейлі құжаттама, пайдалануды үйрену мүмкіндігі, бірқатар Қосымша модульдер және өндірушіге лайықты техникалық қолдау бар. Алайда, әзірге Mathcad-тың Компьютерлік алгебра саласындағы математикалық мүмкіндіктері Maple, Mathematica, MATLAB жүйелерінен әлдеқайда төмен. Дегенмен, MathCad бағдарламасы көптеген кітаптар мен оқу курстарын шығарды. Бүгінгі таңда бұл жүйе техникалық есептеулердің халықаралық стандартына айналды, тіпті көптеген мектеп оқушылары MathCad-ты игеріп, қолданады. Сурет 3. MathCad Есептеулердің аз мөлшері үшін MathCad өте қолайлы — мұнда бәрін өте тез және тиімді жасауға болады, содан кейін жұмысты әдеттегідей рәсімдеуге болады (MathCad Интернетте жариялауға дейін нәтижелерді рәсімдеуге кең мүмкіндіктер береді). Пакетте деректерді импорттау/экспорттаудың ыңғайлы мүмкіндіктері бар. Мысалы, Mathcad құжатының ішінде Microsoft MS Excel электрондық кестелерімен жұмыс істеуге болады [5]. Жалпы, MathCad-бұл өте қарапайым және ыңғайлы бағдарлама, оны көптеген пайдаланушыларға, соның ішінде математиканы өте жақсы білмейтіндерге, әсіресе оның негіздерін енді ғана түсінетіндерге ұсынуға болады. Арзан, қарапайым, ums, Microsoft MS Excel сияқты пакеттерді атап өтуге болады. Бір кездері символдық математика жүйелері тек мамандардың тар шеңберіне бағытталған және үлкен компьютерлерде жұмыс істеген. Бірақ ДК-нің пайда болуымен бұл жүйелер оларға қайта өңделіп, жаппай сериялық бағдарламалық жүйелер деңгейіне жеткізілді. Қазір нарықта әртүрлі калибрлі символдық математика жүйелері бар-тұтынушылардың кең ауқымына арналған MathCad жүйесінен бастап мыңдаған кіріктірілген және кітапханалық функциялары бар Mathematica, MATLAB және Maple компьютерлік құбыжықтарына дейін, есептеулерді графикалық визуализациялаудың кең мүмкіндіктері және құжаттаманы дайындаудың дамыған құралдары. Бұл жүйелердің барлығы дерлік танымал Windows операциялық жүйелерімен жабдықталған дербес компьютерлерде ғана емес, сонымен қатар Linux, UNIX, Mac OS операциялық жүйелерін, сондай-ақ PDA-да жұмыс істейтінін ескеріңіз [6]. Орта мектептерде математика сабақтарын өткізу кезінде мектептерде жиі қолданылатын пакеттерге көшейік. Оларға мыналар жатады: Universal Math Solver (UMS), Microsoft MS Excel. UMS бағдарламасы - "әмбебап математикалық шешуші" алгебра мен талдаудың көптеген бөлімдерінен есептерді шешуге мүмкіндік береді. "Әмбебап шешуші" білімі орта мектептің алгебра және талдау курсы мен жоғары оқу орындарының бірінші курстарын қамтиды [7]. Бірқатар қуатты математикалық пакеттерден айырмашылығы, UMS қарапайым интерфейстің арқасында тез үйренуге болады және ұсынылған тапсырмаларды тек "мектеп" әдістерімен шешеді, шешімнің барлық кезеңдерін мұғалім сияқты жасайды (5-сурет). Егер сіз Universal Math Solver-дің практикалық құндылығын кеңірек қарастыратын болсаңыз, онда қосымша баланың үй тапсырмасын орындауға дағдыланған ата-аналарға және математика мұғалімдеріне сәтті қызмет етеді. Соңғылары оқу процесінде бағдарламаның интерактивті мүмкіндіктерін қолдана алады, есептердің шешімдерін түсіндіруді электронды мұғалімнің "иығына" жүктей алады. Universal Math Solver екі басылымда келеді - стационарлық және желілік. Бірінші нұсқаның бір инсталляциясы үшін бір жылдық лицензияның құны 3000 теңгені құрайды, желілік редакцияның бағасы - үш есе жоғары [8]. Сурет 5. Universal Math Solve Өкінішке орай, мектеп тәжірибесінде лицензияланған көшірмелерінің қымбаттығына байланысты Mathematica, Mathcad, MathLab, Maple сияқты қуатты математикалық пакеттерді пайдалану мүмкіндігі жоқ. Дегенмен, әр мектепте MS Office кеңсе қосымшалары бар. MS Excel кеңсе кестелік процессорының математикалық қабығын қолдану күрделілігі жоғары математикалық есептерді шешуге мүмкіндік береді. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|