В начальный момент времени в состоянии z0. В произвольный момент времени – в состоянии z(t)
При сигнале x(t) на входе, выдает на выход и переходит в состояние
Конечное множество X входных сигналов (входной алфавит)
Конечное множество Z внутренних состояний (внутренний алфавит, алфавит состояний)
Конечное множество Y выходных сигналов (выходной алфавит)
Начальное состояние z0 Функция переходов
Функция выходов
F-схема
Представление конечных автоматов
Описание при помощи направленного графа
Граф представляет собой набор вершин, соответствующих различным состояниям автомата, и дуг, отражающих тот или иной переход между состояниями.
X - входные сигналы
Z - внутренние состояния
Y - выходные сигналы
-функция переходов
- функция выходов
Дискретно-стохастические модели (P-схемы)
Примеры Дискретно-стохастических систем:
Игральные автоматы
Датчики системы охраны
Система сортировки готовой продукции на конвейере, чемоданов на транспортировочной ленте в аэропорту и пр.
Еще примеры?...
В чем отличия дискретно-стохастических моделей от дискретно-детерминированных?...
Введем понятие вероятностного автомата (англ. Probabilistic automat) – P-автомата (P-схемы):
Пусть G – множество, элементами которого являются всевозможные пары (xi,zj) (вспомнить пример со львом). Пусть Ф – множество всевозможных пар вида (zk,yj). Потребуем, чтобы любой элемент множества G индуцировал на множестве Ф некоторый закон распределения вида:
X - входные сигналы
Z - внутренние состояния
Y - выходные сигналы
-функция переходов
- функция выходов
При этом где bkj – вероятность перехода автомата в состояние zk и появления на выходе сигнала yi, если он был в состоянии zk и на его вход поступил xi Обозначим множество таких таблиц через B.
