Лекция «Математические схемы моделирования информационных систем. Часть 2»

Четверка элементов P= называется вероятностным автоматом (P-автоматом)

жүктеу/скачать 0,81 Mb.

бет	3/5
Дата	25.11.2023
өлшемі	0,81 Mb.
	#127230
түрі	Лекция

1 2 3 4 5

Имеется
Дискретно-стохастические модели (P-схемы)
Частные случаи P-автоматов
Свои примеры....

Четверка элементов P= называется вероятностным автоматом (P-автоматом)

Пример P-автомата

Рассмотрим модель работы оператора-контролера какой-либо системы за пультом управления…

Имеется:

световой индикатор 1 (перед глазами)

световой индикатор 2 (на периферии)

сирена

Всевозможные пары:
1-1 2-1 3-1 1-2 2-2 3-2 - множество G
Тогда:
Состояние оператора:

бодрый
усталый

Реакция на сигнал

правильная
ошибочная

X - входные сигналы
Z - внутренние состояния
Y - выходные сигналы
-функция переходов
- функция выходов

Элементы из Ф	бодрый-правильная	бодрый-ошибочная	усталый-правильная	усталый-ошибочная
1-1	0,4	0,2	0,3	0,1
2-1	0,35	0,25	0,25	0,15
…	…	…	…	…
2-2	0	0	0,15	0,75
3-2	?	?	?	?

Дискретно-стохастические модели (P-схемы)

P-автомат можно представить в виде:

При этом
где zk и qk – вероятность перехода P-автомата в состояние zk и появления на выходе сигнала yi, при условии, что автомат находился в состоянии zj и на его вход поступил xi
Если для всех элементов выполняется соотношение то P-автомат называется вероятностным автоматом Мили.
Указанное требование – выполнение условий независимости распределений для нового состояния P-автомата и его выходного сигнала (теорема умножения вероятностей независимых испытаний в статистике)
По аналогии можно ввести понятие вероятностного автомата Мура (выходной сигнал зависит только от состояния zk):

Частные случаи P-автоматов

Частным случаем Р-автомата являются автоматы, у которых либо переход в новое состояние, либо выходной сигнал определяются детерминированно.
Если выходной сигнал Р-автомата определяется детерминированно, то такой автомат называется Y-детерминированным вероятностным автоматом (пример: охранная система, подающая сигнал тревоги на сирену).
Аналогично, Z-детepминированным вероятностным автоматом называется Р-автомат, у которого выбор нового состояния является детерминированным (пример: стрельба орудия с ограниченным боезапасом по различным целям. Можно ли такую систему описать автоматом Мили?)

Свои примеры?....

X - входные сигналы
Z - внутренние состояния
Y - выходные сигналы
-функция переходов
- функция выходов

Непрерывно-стохастические модели ( Q- схемы)

Случайное появление заявок на обслуживание
Завершение обслуживания в случайные моменты времени

Поток событий
ожидание обслуживания заявкой
обслуживание заявки

Пример процесса - стрельба из орудия по мишени (параметры наводки и координата попадания – непрерывные величины)

жүктеу/скачать 0,81 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5