Лекция «Математические схемы моделирования информационных систем. Часть 2»

Лекция 5. « Математические схемы моделирования информационных систем. Часть 2 »

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ

План занятия:

• Типовые математические схемы
• Дискретно-стохастические модели. Примеры
• Дискретно-стохастические модели. Определение P-автомата
• Пример P-автомата
• Частные случаи P-автоматов
• Непрерывно-стохастические модели ( Q- схемы)
• Системы массового обслуживания. Основные понятия
• Классификация и терминология систем массового обслуживания
• СМО как непрерывно-стохастическая модель

Типовые математические схемы

• На первоначальных этапах исследования системы рационально использовать типовые математические схемы:
• Дифференциальные уравнения (интегральные, интегро-дифференциальные)

детерминированные модели

системы, функционирующие в непрерывном времени не учитываются случайные факторы

• Конечные и вероятностные автоматы, конечно-разностные схемы

для систем, функционирующих в дискретном времени

могут учитываться случайные (стохастические) факторы

• Системы массового обслуживания (СМО)

Стохастические модели с непрерывным временем

• Сети Петри и пр.

Заключение:

При построении математических моделей процессов функционирования систем можно выделить следующие основные подходы:

• Непрерывно-детерминированный
• Дискретно-детерминированный
• Дискретно-стохастический
• Непрерывно-стохастический
• Обобщенный (универсальный, агрегативные системы)

Конечные автоматы

Конечный автомат можно представить как математическую схему (F-схему), характеризующуюся шестью элементами:

Автомат функционирует в дискретном автоматном времени, задаваемом тактами.