Геометрические свойства
скалярного умножения векторов
Г10. .
□ Пусть , тогда
или ;
или ;
или .
Обратно, пусть , тогда . ■
Г20. Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины: .
□.■
Из этого свойства получаем важное следствие:.
Прежде чем сформулировать третье свойство, дадим понятие проекции вектора на направление, определяемое вектором .Пусть даны два вектора , V.
Возьмем в пространстве произвольную точку А и отложим от нее вектор , т.е. (рис. 11).
Возьмем прямую s|| и зададим на ней направление вектором (такая направленная прямая называется осью). Проведем в пространстве через точку А плоскость , через точку В – плоскость . Пусть , .
Проекцией (скалярной) вектора на направление, определяемое вектором , называется число, равное
, если ;
, если .
Обозначение: .
Г30. .
Достарыңызбен бөлісу: |
