Лекция Ядролардың модельдері
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
6.Ядролардың модельдері
|
Лекция 6. Ядролардың модельдері. Ядро модельдерінің жіктелуі Атомдық ядро бұл күшті әсерлі көпбөлшекті күрделі кванттық жүйе. Теориялық жағынан қарайтын болсақ, атомдық ядро күрделі объект. Ортақ және жинақы ядро туралы теория құруда көптеген қиындықтармен кездесті. Атомдық ядро теориясы ядроның қасиеттерін немесе анықталатын параметрлері минимал, қарапайым математикалық тәсілдермен құбылыстарын сипаттау үшін ядролық модельдер құруда. Кез келген модельдің артықшылығы керекті параметрлер санымен және жаңа қасиеттерін немесе бар қасиеттерін сипаттай алу мүмкіндігімен анықталады. Кез келген модельдің кемшілігі бар және ядроның барлық қасиетін толығымен сиппаттай алмайды. Нәтижесінде, ядролық физикада аз ғана құбылыстарды сипаттайтын модельдерді қолданады. Бірақ бұл модельдерді жинақтайтын болсақ, қазіргі кезге дейінгі білетін ядроның қасиеттерін сипаттай алады. Ядролардың модклі бірбөлшектік – бөлектенген нуклондардың тәуелсіз қозғалысына сай және колективтік – саны көп бөлшектердің біртұтас қозғалысына сай. Мұнда екі модель қарастырылады: тамшы, колективтік болып табылатын және қабатты, бірбөлектік нуклондар қозғалысын сипаттайтын. Ядроның тамшы моделі. Атомдық моделі мен зарядталған сұйықтық тамшысының ұқсастығы тамшы моделінің (Вейцзеккер, 1935г., Бор, 1936г.) негізі болып табылады. Ядроның радиусы белгідлі болғандықтан кез келген ядродағы нуклондар концентрациясы анықталады (А мәнінен тәуелсіз): Ядро затының тығыздығы: ρ = mN ·n = 1,66·10-24·1038 ≈ 1014 г/см3 = 108 г/см3 Нуклондардың орташа аралық тығыздығы: Ядро затыынң тығыздығы барлық ядролар үшін тұрақты болуы оның сығылмайтындығының белгісі. Бұл қасиет және нуклондардың меншікті байланыс энергиясының тұрақтылығы ядролық зат пен сұйықтық арасындағы ұқсастығын дәлелдейді. Сұйықтықтағы молекулалар арасындағы химиялық және ядрода нуклондар арасындағы ядролық күштедің қысқа әсерлі болуы ең басты ұқсастық болып табылады. Осы ұқсастықтардан атомдық ядроның тамшы моделі, яғни тығыздығы аса жоғары зарядталған сұйықтықтың сфералық тамшысы ретінде алынады. Тамшы моделінен негізгі қорытынды ретінде жартылай эмпирикалық Вейцзеккер формуласы болып табылады. Бұл формуладан берілген А және Z мәндері бойынша жоғары нақтылықпен (< 1 %) ядроның бйаланыс энергиясын анықтауға болады: a1 = 15,75 МэВ; a2 = 17,8 МэВ; a3 = 0,71 МэВ; a4 = 23,7 МэВ; a5 = 34 МэВ. Формуладағы а1A бірінші мүшесі ядродағы барлық нуклондар біркелкі және ядролық қаныққандылығын сипаттай отыра, байланыс энегиясын ΔW –дан А-ға дейінгі сызықтық тәуелдәләгән көрсетеді. а1 коэффициентінің 8 МэВ – көптеген тұрақталған нуклидтердің байланыс энергиясының жуықтап алынған шамасынан айырмашылығы екі есе екеніне көңіл бөлейік, бұл Вейцзеккер Формуласының екінші, үшінші төтінші мүшелері беретін байланыс энергиясының азаюындағы өзгертулерді ескертулерден шыққан. Нуклондардың бір бөлігі ядроның беткі қабатында жиналғандықтан толық энергияның азаюын сиппаттайтын а2 A 2/3 екінші мүшесі. Беткі қабаттағы нуклондарда барлық байланыстарында қанықталық болмайды, себебі оларда ядроның ортасына ғана біржақты тартылыс қана болады. Алыстатылған нуклондар саны A2/3 –ке пропорционал болатын ядро бетінің ауданымен анықталады S ~R2. Формуладағы үшінші мүшесі энергиясы Z2/R-ге пропорционал протондардың өзара нуклондық тебілуін анықтайды. Кулондық куштер қанықпағандықтан Z протондардың әрқайсысы қалған Z – 1 –мен әсерлеседі; бұдан Z(Z - 1) ≈ Z2. а3 коэффициентін радиусы R сфера көлемінде электр зарядының біркелкі айылуынан таба аламыз: Формуладағы төртінші мүше – симметрия энергиясына ескерту, сұйық тамшы моделінен қарастырылған ядро құрамының симметриясын сипаттайды. А-ның анықталған мәні кезіндегі кулондық күштерді жоқ деп алғанда меншікті байланыс энергиясының ең үлкен мәні Z протон және N нейтрон саны тең (симметрии эффектісі), яғни Z = N =A/2, барлық ядроларға сәйкес келеді. Бұл ядролық күштердің зарядтік тәуелсіздігімен және спині ½ екі нуклондар үшін Паули принципінің орындалуының міндеттілігімен түсіндіріледі. Z = A/2 теңдігінің орындалмауы ядроның (A,Z) меншікті байланыс энергиясының азаюына әкеледі және формуладағы төртінше мүше теріс болуы тиіс. Сондықтан (N - Z) айырмасын квадраттап А – ға бөлу (бір нуклон үшін) керек. N = A - Z болғандықтан төртінші мүше: a4 = (A – 2Z)2/A. Формуладағы соңғы мүше тұрақталған элементтердің таллуын сипаттап және бірдей нуклондардың жұптасу эффектісін ескереді. Ж-Ж ядроларының меншікті байланыс энергиясы көрші Ж-Т және Т-Ж ядроларынан 1 Мэв-қа үлкен. Т-Т ядролары көрші ядроларға қарағанда ең аз мекшікті байланыс энергиясына ие. Соңғы типтің тұрақталған ядролардың төртеуі ғана белгілі. Осыған сәйкес Вейцзеккер формуласының бесінші мүшесіндегі δ үш мән қабылдай алады: Вейцзеккер формуласынан салдар: А және Z берілген жағдайда: Ядро массасын анықтау. Кез келген нуклид үшін нуклонның меншікті (орташа) байланыс энергиясын анықтау. Ядродағы протон мен нейтронның орташа байланыс энергиясын (бөлінуін) анықтау. 4. Кез келген ядро-изобарлар тобы үшін β – бөлінісіне тұрақты болатын нуклижтің Z0 анықтау. . Нуклонның тамшы-ядросына енуі ядролық заттың аз сығылуынан нуклондардың коллективтік қозғалысына әкеп соғады. Ал бұл көлемін өзгертпей ядроның деформациясына туғызады. Нәтижесінде ядро элипсоидтің немесе одан да күрделі фигураның пішінін қабылдап және ядролық сұйықтықтың тербелісі пайда болуы мүмкін. 6. Ядроның тамшы моделінің көмегімен ауыр ядролардың бөлінуің сапалы моделін құруға мүмкіндік береді. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|