Потенциалдық энергия. Ауырлық күшінің жұмысы Потенциалдық энергия (латынның potentia – мүмкіндік деген сөзі)–
денелер мен бөлшектердің өзара орналасуына байланысты олардың өзара әсерлесу энергиясы. Жүйенің жалпы механикалық энергиясының бір бөлігі.
Потенциалдық энергияның дәл формуласы денелер арасындағы әсерлесу күштерінің сипаттамасы арқылы анықталады. Мысалы гравитациялық, электростатикалық, серпімді деформациялық және т.б. әсерлесулер болуы мүмкін.
Денелердің әсерлесуі күш өрістеріне байланысты делік (мысалы, серпімді күштер өрістері, гравитациялық күштер өрістері), демек дененің бір жерден басқа жерге орын ауыстыру кезіндегі әсер етуші күштердің істеген жұмысы, осы дене орын ауыстыру кезінде қандай траектория бойымен қозғалғанына тәуелді емес, оның бастапқы орны мен соңғы орнына байланысты.
Бұндай өрістер потенциалды деп аталады, ал ондағы әсер етуші күштер – консервативті күштер деп аталады.
Егер күш жасаған жұмыс дененің бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстыру траекториясына тәуелді болса,
онда мұндай күштер диссипативтік күштер деп аталады. (мысалы: үйкеліс күші).
Егер дене күштердің потенциалдық өрісінде орналасса, онда ол дербес тұрақты шамаға дейінгі дәлдікпен анықталатын ЕП потенциалдық энергияға ие бола алады. Бұл жерде дененің екі түрлі жағдайдағы: потенциалдық энергияларының айырмасы немесе координаталары бойынша ЕП туындысы қарастырылғандықтан ол физика заңдылықтарына бағынбайды. Сондықтан дененің қандайда бір анықталған күйіндегі потенциалдық энергиясы нөлге тең деп саналады, ал дененің басқа күйлердегі энергиясы нөльдік деңгейге қатысты салыстыру арқылы анықталады.
Дененің потенциалдық энергиясы, ол денеге әсер етуші әсерлесудің консервативті күштеріне ие сыртқы күштердің, дененің потенциялық энергиясы нөлге тең соңғы күйінен берілген күйге орын ауыстыру кезінде істеген жұмысы арқылы анықталады. Денеге түсірілген консервативті күштердің жұмысы осы дененің потенциалдық энергиясының теріс таңбалы өзгерісіне тең, демек,
dA dEП ,
жұмыс потенциалдық энергияның азаю үлесінен жүреді.
dA жұмыс F күші мен dr орын ауыстырудың скаляр көбейтіндісіне тең
болғандықтан, теңдікті былайша жазуға болады
П
Fdr dE .
ЕП функциясының нақты түрі күш өрісінің сипатына тәуелді. Мысалы, Жер бетінен h биіктікке көтерілген массасы т дененің потенциалдық энергиясы
0
мынаған тең
ЕП mgdh mgh
h
EП mgh ,
мұндағы h – потенциалдық энергиясы ЕП0 = 0 тең нөлдік деңгейден бастап өлшенетін биіктік. Дененің Жер бетіне h биіктіктен құлау кезіндегі
потенциалдық энергиясы ауырлық күшінің істеген жұмысына тең деген тұжырымнан ЕП=mgh теңдігі шығады.
Бастапқы санақ басы дербес таңдап алынатындықтан потенциалдық энергия теріс таңбалы болуы мүмкін (кинетикалық энергия әрқашанда оң таңбалы). Егер Жер бетінде жатқан дененің потенциалдық энергиясын нөл деп есептесек, онда шахта түбінде орналасқан дененің потенциалдық энергиясы ЕП
=–mgh' (h' шахта тереңдігі).
Достарыңызбен бөлісу: |
