I. Абсолют шаманың анықтамасы бойынша модульді ашу әдісі;
1. , егер болса, онда теңсіздік мына түрде шешіледі
;
2. , егер болса, онда шешімі болмайды;
3. , егер болса, онда мына екі теңсіздікке тең болады:
және ;
4. , мұнда , функциясының анықталу облысындағы
-тің барлық мәндерінде орынды;
5. теңсіздігі мына екі теңсіздікке жіктелуіне тең болады:
және ;
6. теңсіздігі мына теңсіздіктердің жіктелуіне тең болады:
және .
Мысалдар.
1. теңсіздігін шешу керек.
, бұдан немесе .
Тексеру: болғанда және болғанда .
болғанда, болғандықтан, (қанағаттандырады).
Жауабы: .
2. теңсіздігін шешу керек.
Мынадай теңсіздіктер жиынтығын аламыз:
Жауабы: және .
6-лекция
Сандық тізбек және прогрнессиялар тақырыбыен оқып-үйрену
Жоспары:
1. Сан тізбегі.
2. Арифметикалық прогрессия
3. Геометриялық прогрессия.
Әдебиеттер:
1. Рахымбек Д. Арифметика, алгебра, анализ бастамаларын оқыту әдістемесі. /Оқулық/ - Шымкент: М. Әуезов атындағы ОҚМУ баспа орталығы 2016. – 432 б
2. Елубаев С. Математиканы оқыту әдістемесі. – Алматы; Эверо, 2016
3. Мектеп оқулықтары
4. Мұғалімге арналған оқу-әдістемелік құралдар
1.Сан тізбегі тізбектің берілу тәсілдері. Рекуренттік формула.
Орта мектепте прогрессиялар - тiзбек ұғымына байланысты оқытылады.
Анықтама. Белгiлi бiр заңмен немесе ережемен бiрiнен соң бiрi келiп отыратын сандардың жиынын сан тiзбегi деп атайды.
Мысалы:
1, 2, 3, ..., n,... (натурал сандар тiзбегi);
2, 4, 6, ..., 2n, ... (жұп сандар тiзбегi);
1, 3, 5, ..., 2n+1, ... (тақ сандар тiзбегi);
2, 3, 5, 7, 11, 13, ... (жай сандар тiзбегi).
Тiзбектi құратын әрбiр санды оның мүшелерi делінеді. Сан тiзбегi математикада жалпы түрде былайша жазылады: а1, а2, ..., аn, ... (1) аn-дi (1) тiзбектiң жалпы мүшесi деп атайды. Бұдан кейiн өспелi және кемiмелi тiзбектер және тiзбектiң берiлу тәсiлдерi қарастырылады.
Тiзбек көбiнесе тiзбектiң n-шi мүшесiнiң формуласы арқылы берiледi. Мысалы, жұп оң сандардың тiзбегi ап=2n.
Тiзбек кейде рекурренттiк тәсiлмен берiлуi мүмкiн.
Тiзбектiң қандай да бiр мүшесiнен бастап, кез келген мүшесiн алдыңғы мүшелерi арқылы өрнектейтiн формуланы рекурренттiк формула деп атайды (латынның recurro- қайта оралу деген сөзiнен шыққан).
Мысалы: а1=3, ап+1=ап2.
Бұл тiзбектiң мүшелерiн былайша жазып көрсетуге болады: 3, 9, 81, ..., ...
Бұдан кейiнгi сабақта арифметикалық прогрессияның анықтамасы берiледi.
Достарыңызбен бөлісу: |
