Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері
жүктеу/скачать 218,85 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Сабақтың мақсаттары: Барлық оқушылар
- Сабақтың көрнекілігі
- Қорытындылау 2мин
- Өткен материалды еске түсіру
- 1. Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер
- 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. 3-мысал.
- Оқулықпен жұмыс Оқулықпен жұмыс Топтық жұмыс
- Лездік тест Жауаптары 1) х=2 2) х=34/7 3) х=-4 Бағалау
Логарифмдік теңдеулер және оларды шешу тәсілдері.«№78 жалпы орта білім беретін мектеп-гимназия» Алгебра 11 “А” сынып Пән мұғалімі: Қазтуғанұлы Шынтас Сабақтың мақсаттары: Барлық оқушылар: логарифмдік теңдеулерді біледі; Оқушылардың басым бөлігі:логарифмдік теңдеулерді тұжырымдайды; Кейбір оқушылар:логарифмдік теңдеулерді шеше алады; Сабақтың көрнекілігі: логарифдік тепе-теңдіктер, плакаттар Сабақтың құрылымы:
Сабақтың барысы: 1.Ұйымдастыру кезеңі -оқушылармен амандасу -оқушыларды түгендеп, сыныптың сабаққа даярлығын бақылау -сабақтың міндеті мен мақсатын таныстыру Өткен материалды еске түсіру Логарифмнің қасиеттері. “Кім тапқыр?”
Логарифмнің қасиеттері. “Кім тапқыр?”
Логарифмнің қасиеттері. “Кім тапқыр?”
Анықтама. Айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды. Қарапайым логарифмдік теңдеудің түрі: Мұндағы, a және b – берілген сандар, ал x – тәуелсіз шама. Егер a > 0, және a ≠ 1 болса, онда мұндай теңдеудің x = ab түріндегі бір ғана түбірі болады. 1.Логарифмнің анықтамасын қолдану арқылы шығарылатын теңдеулер. теңдеуін шешейік. Шешуі: логарифмнің анықтамасы бойынша , онда x=2 Табылған айнымалаының мәнін теңдеуге қойып тексереміз: Демек, x=2 мәні теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы:2 Логарифмдік функцияның анықталу облысы оң нақты сандар жиыны екені белгілі. Сондықтан логарифмдік теңдеулерді шығару кезінде алдымен айнымалының мүмкін болатын мәндер жиынын анықтайды. 2. Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді түріне келтіру. теңдеуін шешейік. Шешуі. х айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиынын табамыз.ол үшін келесі жүйені құрамыз: х айнымалысының мүмкін мәндер жиыны (5;+∞) аралығы болады. Берілген теңдеуді түрлендіріп, теңдеуін аламыз. Потенциалдау арқылы Мұнан Енді шыққан мәндердің (5;+∞) аралығына тиісті болатынын тексеріп, логарифмдік теңдеудің түбірі екенін анықтаймыз. Жауабы:6. 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі. 3-мысал. теңдеуін шешейік. Шешуі. өрнегін y арқылы өрнектейік. Сонда берілген теңдеудің теңдеуін аламыз, теңдеудің түбірлері орнына Енді айнымалысының мәндерін анықтаймыз: Айнымалының екі мәні де берілген теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы:4; . Практикада негіздері әр түрлі логарифмдерден тұратын логарифмдік теңдеулер кездеседі. Мұндай жағдайда жаңа негізге көшу формуласы қолданылады. Шешуі. x айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиыны (0;1)ᴗ(1;+∞) аралығы екені бірден байқалады. Жаңа негізге көшу формуласын қолданып, өрнегін негізі 2 болатын логарифмге алмастырамыз: мұнан x=2; болғандықтан, 2 саны теңдеудің түбірі болады. Жауабы: 2. Оқулықпен жұмыс Оқулықпен жұмыс Топтық жұмыс Логарифм анықтамасын қолдану, бірдей негізге келтіру әдісі арқылы есепте Потенциалдау әдісі арқылы Жаңа айнымалы енгізу әдісі Лездік тест Жауаптары 1) х=2 2) х=34/7 3) х=-4 Бағалау Үйге тапсырма: Кітаппен жұмыс №17.6 жүктеу/скачать 218,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|