уметь: вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики;
использовать методы математической статистики;
знать: основы теории вероятностей и математической статистики;
основные понятия теории графов.
В данном учебном пособии рассмотрен первый раздел дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» − теория вероятностей и математическая статистика.
Теория вероятностей - раздел математики, в котором изучаются случайные явления (события) и выявляются закономерности при массовом их повторении.
Пособие содержит большое число заданий различного уровня сложности, что позволяет подходить к обучению студентов дифференцированно, учитывать индивидуальный темп каждого студента овладения знаниями по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика».
КЛАССИЧЕСКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ
Студент должен знать: - основные понятия теории вероятностей;
- классическое определение вероятности;
-основные формулы теории вероятностей
Студент должен уметь: - находить вероятность в простейших задачах;
- находить вероятность, используя классические определения вероятности;
- вычислять вероятность событий с использованием элементов комбинаторики. Литература: [1] стр.370-414, [4] стр. 200-213, [5] стр.8-10, 18-33.
Основные теоретические сведения Основными понятиями в теории вероятностей являются понятия события и вероятности события.
Под событием понимается такой результат эксперимента или наблюдения, который при реализации данного комплекса условий может произойти или не произойти (появление цифры при подбрасывании монеты).
События обозначаются буквами А, В, С, … Если событие неизбежно произойдет при каждой реализации комплекса условий, то оно называется достоверным; если же оно не может произойти – невозможным.
Если событие А при реализации комплекса условий может произойти, а может и не произойти, то оно называется случайным.
События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление другого события в одном и том же испытании. В противном случае события называются совместными.
