Математика (грек білім, ғылым) ақиқат дүниенің сандық қатынастары мен кеңістіктегі пішіндер жайлы ғылым. Математиканың даму тарихы шартты түрде төрт кезеңге бөлінеді
жүктеу/скачать 22,85 Kb.
|
МОӘТ-2 МӨЖ
|
Математика (грек - білім, ғылым) - ақиқат дүниенің сандық қатынастары мен кеңістіктегі пішіндер жайлы ғылым. Математиканың даму тарихы шартты түрде төрт кезеңге бөлінеді. Бірінші кезең математика, білім дағдылардың қолдану, жинақтау дәуірі. Ол ерте кезден басталып, б.з.б. 7 - 6 ғасырларына дейін созылады. Бұл дәуірде математика адамзаттың өмір тәжірібисіне тікелей тәуеді болды, солардан қорытылған ережелер жинағынан құралды. Екінші кезең математиканың өз алдына дербес теория, ғылым болып тууы, қалыптасу кезеңі. Мұнда, көбінесе, сандар, скамярлық шамалар және қарапайым геометриялық фигуралар қарастырылды. Математика зерттейтін шамалар (ұзындық, аудан, көлем т.б.) тұрақты болып келді. Осы уақыттарда арефметика, геометрия, алгебра, тригонометрия және математикалық анализдің кейбір элементтері пайда болып, айрықша теория пән ретінде қалыптасты. Математика сауда саласында жер өлшеуде, астрономияда, архитектурада қолданыла бастады. Бұл кезең тұрақты шамалар математикасы, элементтер матиматикасы кезеңі деп те аталады. Ол екі мың жылға жуық мерзімге созылып, шамамен 17 ғасырда аяқталды. Үшінші кезең айнымалы шамалар математикасы немесе жоғарғы математиканың (математика, анализ, геометрия, т.б.) туу, қалыптасу кезеңі 17-18 ғасырдағы жаратылыстану мен техниканың жылдам дами бастауы математикаға қозғалыс пен тұрақсыздық идеяларын айнымалы шамалар және олрдың арасындағы функционалдық тәуелдік түрде енгізу қажеттілігін туғызды. Нәтижесінде математиканың аналитикалық геометрия, диференциалдық және интегрициалдық есептеулер, т.б. салалары пайда болып диференциалдық теңдеулер теориясы мен диференциялдық геометрия дами бастады. Бұл 17 ғасырда басталып, 19ғасырдың 2 жартысына дейін созылды. 19-20ғасырда кәдімгі шамалар мен қазіргі алгебрада зерттелетін нысандардың тек дербес ысалдары болып қалды. Геометрия Эвклид кеңістігі дербес түрі болатын «кеңістіктерді» зерттеуге көшті. Н.И.Лобачевский ашқан Евклид емес геометрия жүйесі бұл бағыттағы алғашқы қадам болды. Нақты және жорымал санды функциалар, жиындар, ықтималдықтар және топтар теориялары, проективтік және Евклидтік емес геометрия, математика, логика, векторлық анализ, функционалдық анализ, т.б. Математиканың жаңа салалары дами бастады. Бұл математиканың негізгі мәселелерін жалпы қарастыру кезеңі, төртінші кезең қазіргі математика кезеңі. Есептердің жауаптарын сандық түріде беру үшін 19-20 ғасырда сандық әдістер негізінде математиканың жеке тарауы - есептеу математикасы пайда болды. Көптеген есептердің күрделі сандық шешімдерін ықшамдау және тездетіп шығару үшін электрондық есептеу машиналары, компьютерлер жасалына бастады. Есептеу техникасының кең қолданылуына байланысты бағдарламалау теориясы пайда болды. 20 ғасырдың 50-жылдарынан бастап математика ғылымының автоматтар және тиімді басқару теориясы, ойындар теориясы, алгебра, геомертия, ақпараттар теорияс, математикалық экономика, т.б. көптеген жаңа салалары пайда болды. Математиканың тууы. Математиканың туу, даму барысы ұзақ мерзімге созылды. Арифметиканың өзі дербес ғылым ретінде бірітіндеп қалыптасқанымен, оның негізгі сан ұғымы өте ертеде, тарихқа дейінгі заманда,санау қажеттілігі туған кезде пайда болған. Геометрияның бастапқы қарапайым ұғымдары табиғатты бақылау, тікелей практикалық өлшеу тәжірибелерінен алынған. Математиканың бастапқы мағұлматтары барлық халықтарда болған. Ғылымның дамуына, әіресе Египетте (Мысыр), Вавилонда жинақталған мәдени дәстүрлердің ықпалы үлкен болды. Бұл елдерде 5-4 мыңжылдықтарда өзіндік мәдениет өркендеп, ғылым білім жинақталған. Күнтізбе жасау құрылыс салу, жер суару, жер және әр түрлі ыдыс көлемін өлшеу, теңізде жүзу, жан-жақты байланыс жасау ісі математикалық білім дағдылардың дамуын талап етті, оның бастапқы оның қарапайым ережелері дәлелдеусіз қалыптаса басталды. Египетте санды эроглиф арқылы кескіндеу пайда болды, бүтін бөлшек сандарға арифметикалық 4 амал қолдану ережелері мәлім болды. Бір белгісізі бар теңдеулер, сондай-ақ қарапайым арифметикалық және геометриялық прогрессиялпрға келтірілетін есептер шығару тәжірибесі кездеседі. Египеттіктер төртбұрыштың, трапецияның, ұшбұрыштың ауданын, параллелипедт пен табаны квадрат пирамиданаң дәл есептей білді, дөңгелек ауданын жуықтап тапты ( П=з немесе П≈3,14). Вавилондықтар сандарды көбейту, квадраттау, квадрат және куб, түбір табу, бөлу таблицаларын жасады; бірінші, екінші, үшінші дәрежелі теңдеуге келтірілетін есептер шеше білген. Олар астрономиялық өлшеулер жүргізігендіктен тригонометриялық білімдерден де хабардар болған. Пифагор теорнмасы да вавилондықтарға белгілі болған. Бұл мағлұматтар мен дәстүнрлер математиканың өзінше зерттелу пәні, әдістері бар ғылым болып бөлінінуіне жағдай жасайды. Математика ғылымын дамытуға орта ғасырда Орта Азия мен Қазақстан өңірінен шыққан ғалымдар үлкен үлес қосты. Хорезмед туып - өскен Әбу Абдаллаһ әл- Хорезмше тұнғыш рет математиканың негізгі саласы алгебра ретінде баяндады. Отырарда туып-өскен оның серіктесі Ғаббас әл-Жауһари (ІХ-ғ) шығыста алғашқылардың бірі болып параллель түзулер теориясын зерттей бастады. Отырарда туған Әбу-Насыр әл-Фараби геометрия, тригонометрия, математиканың методологиясы т.б. салалар бойынша үлкен табыстарға жеткен. Бұлардың математика зерттеулері Әбу Райхан әл- Бируни, Омарп хаям, Әбу Жафар ат-Туси, Ұлықбке Жамал Түркіңстани, т.б. еңбектерінде дамытылды ХҮ ғ. ІІ-жартысынан бастап Орта Азия мен Қазақстанда бірспыра себептердің салдарынан мәдениет пен ғылымның дамуы мейлінше төмендеп, ғылыми зерттеулер тоқтап қалды. Рухани мектептері мен медресселерде практикалық арифметика геометрия бойынша ғана қарапайым мағлұматтар берілді. Математика қазақ жерінде тек Қазан төңкерісінен кейін жаңа қарқынмен дами бастады. ХХ ғ. 20-30 ж.ж. жаңа типтегі жалпы білім беретін мектептерде математика арнайы оқытылды. Бірнеше жоғарғы оқу ( КазПИ, ҚазМУ, ҚазПТИ), ХХ ғ. 30-40жж алғашқы қазақ математиктері кандидаттық диссертациялар қорғады. Ғылыми кадрлар дайындауда 1945 жылдан КСРО-ға Қазақ бөлімшесінің математика және механика секторы маңызды рөл атқарды. Математика саласында басты бағыт дифференц мен орнықтылық теориясы болды. Көрнекті Ресей математигі және механигі А.М.Ляпунов (1857-1918жж) жасаған орнықтылық теориясы Қазақстан математиктерінің зерттеу пәнінніне айналды. Ежелгі гректердін де, сол сияқты ертедегі шығыс елдерінің мәдениеті мен ғылымының мұрагерлері біздің заманымыздың VII—VIII ғасырларында араб халифатында біріктірілген Шығыс елдері болды. Олар жаппай кейінгі кезге дейін араб оқымыстылары санатына косылып келді. Грек, Сирия, үнді тілдеріндегі қолжазбаларды мол алдырып, оларды мұқият аудару жұмысын қызу жүргізеді. Кѳп ұзамай үнді астрономдарының және Гиппократ, Платон, Аристотель, Евклид, Архимед, Менелай, Аполлоний, Герон, Диофант сияқты грек ғылымының кернекті ѳкілдерінің еңбектері араб тіліне аударылып, шұғыл зерттеле бастайды. Осылай ғылым тарихында үлкен мәні болған Бағдат мектебі құрылады. Бағдатқа жан-жақтан асқан білімпаз оқымыстылар шақыртылып, топтастырылады. ^ Біз Бағдат обсерваториясы мен «Даналық үйінің» ғылыми лсұмыстарының басты ұйтқысы Орта Азия мен Қазақстаннан шыққан ғалымдар болғанын үлкен мақтанышпен айтамыз. Олардын ішінде Мухаммед әл-Хорезми (Хорезмнен шыққан), Ахмед әл-Ферғани (Ферғанадан шыққан), Ғаббас әл-Жауһари (Отырар маңындағы Гауһар мекенінен шыққан), Ахмед әл-Мервази (Мервтен шыққан) және басқалар. Бұлардан жүз жылдай шамасы еткенде мұнда Оңтүстік Қазақстандағы Отырардан ғылым-білім қуып ұлы ойшыл, энциклопедист ғұлама Әбунасыр әл-Фараби келіп, Бағдат мектебінде ұзақ уақыт жемісті жұмыс жүргізеді, ұстаздық етеді. Бағдат математиктері мен астрономдары IX ғасырдың бас кезінде-ақ (827 ж.) жер меридианын қайта ѳлшеу сияқты қиын да ғылыми практикалық жұмысты жүргізу дәрежесіне кетеріледі. Араб ғылымының алғашқы қарлығашы, Бағдат математикалық, астрономиялық мектебінің негізін салушы Мухаммед әл-Хорезми, (толық аты-жѳні Мухаммед ибн Муса әл-Хорезми) Орта Азиядағы Хорезм қаласында, туып-ѳскен (қазіргі Ѳзбек ССР, Хорезм облысы). Мұндағы «Ибн» сѳзі арабша баласы дегенді білдіреді, әл- Хорезми VIII ғасырдың 80-жылдары туған деп шамала- нады. IX ғасырдың бас кезінде оны обсерваторияға басшылық етуге халиф-әл-Мамун Бағдатқа шақыртып алады, «Даналық үйінде» ғылыми педагогикалық қызмет атқарады. Жер меридианының градус ұзындығын ѳлшеу жұмысына қатысады. Мұхаммед әл-Хорезми женіндегі ең соңғы дереқ 847 жылы Халиф әл-Васидтің ѳліміне байланысты келтіріледі. Мұхаммед эл-Хорезмнін, дүниежүзілік ғылым тарихында, әсіресе математикада кѳрнекті орын алатынын ғылым тарихшылары бір ауыздан мойындайды. Араб ғылымының, мәдениетінің үлкен білгірі ағылшын оқымыстысы Сартон езінің «Ғылым тарихында кіріспе» деп аталатын үлкен еңбегінде Хорезмиді «Ѳз заманының асқан ұлы математигі, барлық жағдайды еске ала қарастырғанда, барша заманның ең ұлы математиктерінің бірі» деп бағалайды. Әл-Хорезми математика және астрономия салалары бойынша бірсыпыра құнды еңбектер қалдырған. Олардың ішінде ең бастысы «Қитаб әл-Мұхтасар фи Хисаб — әл-джебр вәл-мукабала» («Әл-жебр және әл-мукабала тәсілімен есептеудің қысқаша кітабы»). Бұл — математика тарихында алгебра мәселесіне арналған ең тұңғыш шығарма, бұған дейін алгебралық мағлұматтар арифметикалық еңбектерде баяндалатын. Сондықтан да әл-Хорезмиді кейде «алгебра атасы» деп те атайды. Кітап атауындағы «әл-жебр» сезі кейін Европада бұр- маланып «алгебра» терминіне айналып кеткен. Ғалымның ез ныспысы алгоризм (латын атауынша) деген сез «алгоритм» деген сезге — қазіргі ғылымда кең танымал терминге айналған. Мұхаммед әл-Хорезмидің математика тарихында үлкен мәні болған арифметикалық трактаты «Үнді есебі» («Хисаб хинди») деп аталады. Бұл кітаптың араб тіліндегі түпнұсқасы сақталмай, бізге XIV ғасырдағы латынша аудармасы ғана жеткен. Бұл еңбек Таяу Шығыс пен Европада кең таралған санаудың ыңғайсыз гректік алфавит жүйесі мен рим нѳмірлеуінің орнына санаудың үнділер жасаған ондық позиңиялық нсүйесінің келуіне ең басты себепші болды. Әл-Хорезмидің алгебралық және арифметикалық шығармаларының мазмұны және оның математика тарихындағы орны женінде сез алда. Бұл жерде айта- тын бір нәрсе: бұл трактаттар ғылыми терең мазмұнды болумен қатар, баяндау стилі женінде ете жеңіл кѳпші- лікке түсінікті тілмен жазылған. Шығыстың бір математигі әл-Хорезми туралы «Ол математика сияқты ғылымның сиқырлы пердесін жұлып тастады» деп жазады. Бұл оның педагогикалык методикалык, яғни ұстаздық қасиетін, шеберлігін дәріптейді. Әл-Хорезми ғылымның кѳп саласында қалам тартқан дарынды оқымысты. Бағдат обсерваториясында ұзақ уақыт жүргізген бақылаулары мен есептеулері негізінде ол үнділердің ескі астрономиялық кестелерін талдай отырып, «Астрономиялық кесте» құрастырады. Мұнда синустардын, сондай-ақ тангенстердің кестелері де бар. Бұл еңбек те кейін латын тіліне аударылып, Европада бірнеше ғасыр кәдеге жарайды. 1878 жылы Қаирде әл-Хорезмидің «Кітаб сурет әл-арз»—«Жер кескіні туралы кітабы» табылды. Бұл еңбек негізінен — Птолемейдің «География» атты еңбегінің ѳңделген түрі. Әл-Хорез- миден әл-Фараби арасында және одан кейін де Бағдат мектебінен кѳптеген оқымыстылар шыққан. Бұлардың арасында атақты математиктер Сабит иби Корра, ағайынды Бану Мусалар кернекті алгебрашы Әбу Кәмил «арабтардың бірінші философы» әл-Кинди, бесаспап математик Әбу-л-Вафа тағы басқалар бар. Бағдатты 1258 жылы қанқұйлы Шыңғысханның немересі — Қулағу хан басып алғаннан кейін ондағы ғылыми мектеп пен обсерватория ѳз жұмысын тоқтатады. Бағдаттан кейінгі Таяу Шығыс пен Орта Азия елдеріндегі эр кезде ғылыми орталықтар болған: Каир, Мараға, Бухара, Самарқан т. б. қалаларында. Мысалы, X ғасырдың аяғында Каирда ашылған ғалымдар үйі (Дар ал-хикма) 200 жылдай ѳмір сүрген. Арабтар басып алған Испания жеріндегі Кордова мемлекетінде де X ғасырдан бастап мәдени-ғылыми ошақтар ұйымдастырып, оларда математика саласында тиісті зерттеулер жүргізілген. жүктеу/скачать 22,85 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|