«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
МАТ ЛОГ ж не ДИС МАТ
- Бұл бет үшін навигация:
- Теорема.
| Анықтама.
( – эквиваленттік қатынас А жиынында) Кезкелген жиында әдеттегі = қатынасы эквиваленттік қатынас болады. Түзулердің параллельдігі, үшбұрыштардың ұқсастығы, бүтін сандардың модуль бойынша салыстырмалылығы, адамдардың құрдастығы сәйкес жиындарда эквиваленттік қатынастар. Анықтама. Эквиваленттік қатынасы берілген жиыннан алынған элементіне эквивалентті элементтердің жиынын « элементі арқылы жасалған эквиваленттік класы» деп атайды. [ ] деп белгілейді. Сонда . 10. Кезкелген эквиваленттік класы құр емес. 20. Кезкелген екі эквиваленттік класы немесе беттеседі, немесе қиылыспайды. 30. Эквиваленттік кластарының бәрінің бірігуі сол А жиынының өзіне тең. Анықтама. Берілген А жиынында ~ эквиваленттігі бойынша жасалған эквиваленттік кластарының жиынын А жиыныының фактор-жиыны деп атайды. Белгілеуі А|. Сонда А| = . Анықтама. Берілген А жиынының әрқайсысы құр емес, қос-қостан қиылыспайтын, бәрінің бірігуі А жиынының өзіне тең болатындай ішкі жиындарының жүйесін А жиынының бөліктеуі деп атайды. Мысалы, А- жазықтықтағы барлық үшбұрыштар жиыны, А1 – тік бұрышты үшбұрыштар жиыны, А2 – сүйір бұрышты үшбұрыштар жиыны, А3 - доғал бұрышты үшбұрыштар жиыны болса, онда {А1,А2, А3 } жүйесі А жиынының бөлікетуін құрайды. Ал В1- тең бүйірлі үшбұрыштар жиыны, В2- тең қабырғалы үшбұрыштар жиыны, В3- әртүрлі қабырғалы үшбұрыштар жиыны десек, онда {В1,В2, В3} жүйесі А жиынының бөліктеуі болмайды, себебі В1 В2 . Теорема. Жиынның фактор-жиыны сол жиынның бөліктеуі болады. Бұл тұжырымның дұрыстығы эквиваленттік кластарының қасиеттерінен шығады. Анықтама. Жиында берілген антисимметриялы, транзитивті БҚ-ты рет қатынасы деп атайды. Белгілеуі («кіші» деп оқимыз). Егер < a, b > болса, оны деп жазып, «a кіші b» деп оқимыз. Анықтама. ( – рет қатынасы А жиынында) Сандар жиынындағы әдеттегі <, >, , қатынастары рет қатынасының мысалдары. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|