«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
МАТ ЛОГ ж не ДИС МАТ
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
- Практикалық сабақтың тақырыбы
- Алтыншы апта №6 дәрістің тақырыбы: Математикалық логиканың элементтері
| Функционалдық қатынас
Егер болса, оны түрінде жазуға болады және в- а ның образы, ал а-в ның прообразы деп аталады. Анықтама: Егер бинар қатынасының анықталу облысының әрбір элементінің образы тек біреу ғана болса, онда ол БҚ ты функционалдық қатынас немесе функция деп аталады. Граф түрінде кескіндегенде бинар қатынас функция болуы үшін анықталу облысының әрбір элементінен тек бір ғана стрелка шығуы керек. Ескерту: Егер А В болса, бір жиында берілген функционалдық қатынас шығады. Анықтама: Егер функциялары жиындар ретінде тең болса, онда оларды тең функциялар дейміз. Анықтама: Егер функциясының анықталу облысы шығу облысына тең болса, онда оны А жиынын В жиынына бейнелеу деп аталады. Граф түрінде кескіндегенде бинар қатынас бейнелеуі болуы үшін шығу облысының әрбір элементінен бір ғана стрелка шығуы керек. Анықтама: Егер функциясының мәндерінің жиынының әрбір элементінің тек бір ғана прообраазы болса, онда оны инъективті бейнелеу деп атаймыз. Граф түрінде бейнелеу инъективті болуы үшін мәндерінің жиынының әрбір элементіне тек бір ғана стрелка келуі керек. Анықтама: Егер функциясының мәндерінің жиыны келу облысына тең болса, онда оны сюръективті бейнелеу деп аталады. Граф түрінде бейнелеу сюръективтіі болуы үшін келу облысының әрбір элементінестрелка келуі керек. Анықтама: Егер бейнелеуі әрі сюръективті, әрі инъективті болса, онда оны биективті бейнелеу немесе биекция деп атайды. СОӨЖ мазмұны: [4]. 61 бет. №№ 20-25 СӨЖ мазмұны: [4]. 65 бет. №№ 25-27 Әдебиет: [4]. 58 бет. №№ 2, 3, 5, 6. Практикалық сабақтың тақырыбы: Эквиваленттік қатынастардың және рет қатынасының қасиетіне есептер шығару СОӨЖ мазмұны: [4]. 61 бет. №№ 7, 8. СӨЖ мазмұны: [4]. 65 бет. №№ 9, 11. Әдебиет: [4]. 58 бет. №№ 2, 3, 5, 6. Алтыншы апта №6 дәрістің тақырыбы: Математикалық логиканың элементтері 1. Пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдар. Пікірлер алгебрасы 2. Пікірлер алгебрасының формулалары. Тавтологиялар 3. Логикалық салдар және логикалық эквиваленттік 4. Логикалық заңдар Математикалық логикада пікір ұғымы анықтама берілмейтін негізгі (бастапқы) ұғым болып есептеледі. Мұндай ұғымдар мысалдармен ғана түсіндіріледі. Пікір деп не шын, не жалған болатын хабарлы сөйлемді түсінеді. Қысқаша белгілеуге әріптерін қолданады. Сонда, пікірді сипаттайтын негізгі қасиеті оның шын не жалған болуы. Оны пікірдің шындық мәні деп атайды. Әрбір пікір үшін мүмкін болатын осы 2 жағдай ғана болады. Пікірдің шындық мәнін деп жазады және шын пікірді Т, жалған пікірді F деп қысқаша жазады. Мысалы, А– «9 саны 3-ке еселі» пікірі шын, оны деп, В – «16<8» пікірі жалған, оны деп жазады. «12 – жұп сан» сөйлемі шын пікір, «25 – жай сан» сөйлемі жалған пікір, «а –тақ сан» сөйлемі пікір емес, өйткені оның шын не жалған екенін айта алмаймыз, «Сағат неше?» сөйлемі пікір емес, себебі ол сұраулы сөйлем, «Қандай тамаша!» сөйлемі пікір емес, өйткені ол лепті сөйлем. Пікірлерге «емес», «және», «немесе», «егер ..., онда ...», «сонда, тек қана сонда, егер...» жалғауларын қолданып күрделі пікірлер алады. Осы жалғауларды абстракциялап логикалық амалдар алады. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|