«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus

жүктеу/скачать 1,4 Mb.

бет	21/39
Дата	10.04.2023
өлшемі	1,4 Mb.
	#80989

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 39

Практикалық сабақтың тақырыбы: Есептер шығару.
СОӨЖ мазмұны: 210 бет, №№6, 9, 10.
СӨЖ мазмұны: 210 бет, №№7, 8.
Әдебиет: [11]. 210 бет, №№1 - 5.

Тоғызыншы апта
№9 дәрістің тақырыбы: Бүтін сандар. т модулі бойынша сызықтық теңдеулер

Бүтін сандар сақинасын қарастырамыз. m>1 бүтін санын беріп, Z жиынында ≡ эквиваленттілік қатынасын төмендегі ереже бойынша анықтаймыз:

, . жиыны қалындылар жиыны немесе m модулі бойынша бүтін сандар жиыны деп аталады. Ферма теоремасы (кіші теорема) және қалдықтар туралы қытай теоремасы қарастырылады.
Математикада «алгебра» сөзін әртүрлі мағналарда қолданады: ол оқылатын пәннің атауы ретінде қолданылады және математикалық объект (нәрсе, ұғым) ретінде қолданылады.
Анықтама. Алгебра деп жиындардың реттелген А,  қосын айтады. Мұндағы, А- құр емес кезкелген жиын, оны алгебраның ізі немесе негізгі жиыны деп атайды;  - А жиынында берілген АО- лардың жиыны,оны бас операциялар жиыны деп атайды.
Егер  шекті жиын болса, онда оның элементтерін ₁, ₂, ..., _n деп белгілеп, алгебраны А, ₁, ₂, ..., _n  деп жазады.
Анықтама. Алгебрадағы әрбір бас операцияның «ар»лығын көрсететін сандардан тұратын  r₁, r₂, ..., r_n  кортежін алгебраның типі деп атайды. Типтері бірдей алгебраларды біртипті дейді.
Мысалы, Z, ,  және N, ,  алгебралары біртипті  2, 2  . Сондай-ақ, мына төмендегі алгебраларда біртипті:
1)  N,  , 1  және  Z, , 0  - типі  2, 0 ;
2)  M_n(R), ,  , E   Q, ,  , 1  - типі  2, 2, 0 ;
3)  P,   және  В (АА)  - типі  1 ;
4)  P, , ,   және  В ( I ), ‾ , ,   - типі  1, 2, 2 ;
5)  R⁺,  , 1  және  R, +, 0 - типі  2, 0 ;
6)  R, 0 , 1  және  В (АА), Δ, АА - типі  0, 0 ;
7)  P,   және  В (АА), ◦  - типі  2 ;
Анықтама. Егер біртипті екі алгебраның біреуінің ізін екіншісінің ізіне бейнелейтін және барлық бас операцияларды сақтайтын бейнелеу болса, онда ол алгебраларды гомоморфты деп, ал бейнелеудің өзін гомоморфизм деп атайды. Егер осы гомоморфизм биективті болса, онда оны изоморфизм деп атайды, ал алгебралар изоморфты деп аталады.
Алгебраның өз-өзіне гомоморфизмі эндоморфизм деп, ал өз-өзіне изоморфизмі автоморфизм деп аталады.

жүктеу/скачать 1,4 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 17 18 19 20 21 22 23 24 ... 39