«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
| Анықтама. Пікірлерге қолданғанда нәтижесінде пікір беретін амалды логикалық амал дейді.
Логикалық амалдар бесеу. Математикалық логикада элементар конъюнкциялардың дизъюнкциясы ДНФ деп, дизъюнктердің конъюнкциясы КНФ деп аталады. Формуланы ДНФ түріне келтіру алгоритмі беріледі. СДНФ, СКНФ және оларды табу әдістері жазылады (кемелденген ДНФ, КНФ). Екі орынды буль алгебрасы – система ұғымы енгізіледі. Тек қана операциялары бар логика алгебрасының формулалары терм аталады. әрбір формула құрамындағы айнымалылардың кіру саны шектелген. Формула құрамындағы айнымалының алатын орнын айнымалының кіруі деп түсінеміз. Буль функцияларының минимизациялау дегеніміз берілген функциясының ДНФ табу, мұнда айнымалылардың кіру саны ең кіші болу керек. Екі жақтылық принципі қарастырылады. Буль функциясының толық системасы анықталады. Предикиттар логикасы пікірлер логикасының дамуын көрсетеді. Пікіолер логикасының формулалары көмегімен күрделі пікірлерді анықтап зерттеуге және бұлардың жалғандылығы мен ақиқаттығын анықтауға болады. Жай пікірлердің ішкі логикалық структураларын жазу үшін предикаттар ұғымы қолданылады. Сондықтан предикат ұғымы, предикаттың шындық облысы ұғымдары беріледі. Кванторлар. Бос және байланысты айнымалылар ұғымы анықталады. немесе кванторлары ілінген өрнектерді квантордың әсер ету облысы деп атайды. Осындай өрнекке айнымалысының әрбір кіруін байланыстылық дейміз. Барлық пікірлер жиынын Р деп белгілейді. Анықтама. Пікірлер жиыны пікірлерге қолданылатын логикалық амалдар арқылы пікірлер алгебрасы деп аталады. Белгілеуі . Анықтама. Бір жиында берілген Р(х) предикатының шындық облысы Q(x) предикатының шындық облысының ішкі диыны болса, онда Q(x) предикаты Р(х) предикатының логикалық салдары деп аталады. Белгілеуі Р(х) Q(x). Теорема1. Р(х) Q(x) болуы үшін пікірінің шын болуы қажет және жеткілікті. Анықтама. Бір жиында берілген Р(х) пен Q(x) предикаттарының шындық облыстары тең болса, онда олар логикалық эквивалентті деп аталады. Белгілеуі Р(х) Q(x). жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|