«Математикалық логика және дискретті математика» пәнінен syllabus
жүктеу/скачать 1,4 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жетінші апта №7 дәрістің тақырыбы: Тавталогия, қайшылық және орындалатын формулалар
- Анықтама.
| Практикалық сабақтың тақырыбы.
Пікірлер және оларға қолданылатын логикалық амалдарға есептер шығару. СОӨЖ мазмұны: 210 бет, №№6, 9, 10. СӨЖ мазмұны: 210 бет, №№7, 8. Әдебиет: [11]. 210 бет, №№1 - 5. Жетінші апта №7 дәрістің тақырыбы: Тавталогия, қайшылық және орындалатын формулалар Тавталогияның ерекшелігі Қайшылықтың түрі Орындалатын формулалары Берілген формула құрауыштардың ақиқаттық мәндеріне сай ақиқат не жалған болады. Басқаша айтқанда а мен ж мәндерінің біреуін ғана қабылдай алады. Формулалардың үш типі бар: тавталогия, қайшылық және орындалатын. Анықтама. Егер формулалар қатысатын айнымалылардың кез-келген мәндерінде формула ақиқат мәнін қабылдаса, онда формуланы тавталогия деп атаймыз. Анықтама. Егер формулалар қатысатын айнымалылардың кез-келген мәндерінде формула жалған мәнін қабылдаса, онда формуланы қайшылық деп атаймыз. Анықтама. Тавталогияда, қайшылықта болмайтын формуланы орындалатын формула деп атаймыз. Математикалық логикада пікір ұғымы анықтама берілмейтін негізгі (бастапқы) ұғым болып есептеледі. Мұндай ұғымдар мысалдармен ғана түсіндіріледі. Пікір деп не шын, не жалған болатын хабарлы сөйлемді түсінеді. Қысқаша белгілеуге әріптерін қолданады. Сонда, пікірді сипаттайтын негізгі қасиеті оның шын не жалған болуы. Оны пікірдің шындық мәні деп атайды. Әрбір пікір үшін мүмкін болатын осы 2 жағдай ғана болады. Пікірдің шындық мәнін деп жазады және шын пікірді Т, жалған пікірді F деп қысқаша жазады. Пікірлер. Пікірлерге қолданылатын логикалық операциялар. Логика алгебрасының айнымалылары бойынша анықталған функция деп , функциясын айтамыз, яғни 0 мен 1-лердің кез келген наборына сәйкестікке қоятын функцияны айтамыз. Формулалардың шындық облыстары беттесетін болса, формулалар эквивалентті деп аталады, яғни осы формулалармен өрнектелетін функциялар беттеседі. Логикада пікір деп не шын, не жалған болатын хабарлы сөйлемді түсінеді. Қысқаша белгілеуге А, В, С, ... әріптерін қолданады. Пікірдің шындық мәнін |A|, |B|, … деп жазады және шын пікірді Т, жалған пікірді F деп қысқаша жазады. Мысалы, А – «9 саны 3-ке еселі» пікірі шын, оны |A|=Т деп, В – «16<8» пікірі жалған, оны |B|=F деп жазады. Пікірлерге «емес», «және», «немесе», «егер ..., онда ...», «сонда, тек қана сонда, егер» жалғауларын қолданып күрделі пікірлер алады. Осы жалғауларды абстракциялап логикалық амалдар алады. жүктеу/скачать 1,4 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|