Теңбе-теңдік және теңбе-тең түрлендіру

3(x+y) және (3x+3y) өрнектерінің x=5, y=4 болғандағы мәндерін табайық :

3(x + y)=3(5 + 4)=3_9=27

3x+3y=3_5+3_4=15+12=27

Біз екі жағдайда да бірдей нәтиже алдық. Айнымалылардың кез келген мәндерінде 3(x+y) және 3x+3y өрнектерінің сәйкес мәндерінің тең екендігі үлестірімділік қасиеттен шығады.

Енді 2x+y және 2xy өрнектерін қарастырайық. X=1, y=2 болғанда, олар тең мән қабылдайды.

Дегенмен, олардың мәндері тең болмайтын xпенy-тің мәндерін көрсетуге болады. Мысалы: x=3, y=4 болғанда, онда олардың мәндері тең болмайды.

3(x+y) және 3x+3y теңбе-тең өрнек болады, ал 2x+y және 2xy теңбе-тең өрнектерге жатпайды. 3(x+y)=3x+3y теңдігі x пен y кез-келген мәндерінде орындалады. Мұндай теңдеулерді теңбе-теңдіктер деп аталады.

Дұрыс болатын сандақ теңдіктер де тепе-теңдіктер деп есептеледі. Біз бұрында тепе-теңдіктің мыналардан кездескен болатынбыз. Шынында да, сандарға қолданылатын амалдардың негізгі қасиеттерін көрсететін теңдіктер, тепе-теңдіктер болып табылады. _

Өрнектерді теңбе-тең түрлендірулер өрнектердің мәндерін есептеп шығарғанда және басқа да есептерді шығарғанда кеңінен қолданылады.

1.Мысал: _

Сонда _бұл түрлендіру көбейтудің үлестірімділік қасиетіне негізделеді.

Мысалдар қарастырайық

1. 
   _өрнектерінің арасынан _өрнегіне тепе-тең болатындарынтабыңдар. Мұнда _өрнегі _өрнегіне теңбе-тең _
   
2. 
   Ұқсас қосылғыштарды біріктіруді орындау.
   

Б) _

В)_

3. Жақшаларды ашу.

А) _

Б)_

4. Жақшаларды ашыңдар және ұқсас қосылғыштарын біріктіру.

А_

Б)_

5.Өрнектерді ықшамдап x=0,75 болғанда оның мәнін табу

6.Өрнекті ықшамдау.

А_

7. Жақшаларды ашып және ұқсас қосылғыштарды біріктіру.

А)_

Б)_

Егер теңбе-тең түрлендіруде жазу тиянақты болса, ауызша есептеу мен теңбе-тең түрлендірудің әдістерін оқушылар қатесіз жүргізеді және жақсы меңгереді.