«Математика» пәнін оқытудағы тілдік мақсаттар

«Математика» пәнінің мазмұны оқыту тілі арқылы баяндалады. Әр пәннің өзінің жеке сөйлеу стилі бар, оны нақты пәннің «академиялық тілі» деп атауға болады. Академиялық тіл пән мазмұнын меңгеру, ойлау және осы пәнде қолданылатын ұғымдармен жұмыс істеу қабілетін жақсартуға арналған басты құрал болып табылады. Академиялық тілді дамыту тұрақты назар аударуды талап етеді. Оқушылардың академиялық тіл мен пән мазмұнын толық игеруі үшін білім алу үдерісінде үнемі қолдау көрсетілуі қажет. Екінші немесе үшінші тілдер арқылы білім алатын оқушылардың басым бөлігі академиялық тіл мен пән мазмұнын игеруі үшін бүкіл оқу барысында қолдауды қажет етеді.

Тілдік мақсаттар академиялық тілді үйрену үшін маңызды құрал болып табылады. Оқушылардың олардан қандай нәтиже күтілетінін түсінуі тілдік мақсаттардың анық құрылуына байланысты. Сондай-ақ, тілдік мақсаттар мұғалімдер мен оқушыларға оқуға деген ынтасын арттырып, қолдауға көмектеседі. Пән мұғалімдері оқушылардың пән мазмұнын меңгеріп, академиялық тілдерін дамытуына қолдау көрсетеді.

Академиялық тілді меңгеруге қолдау көрсету үшін мұғалімдерге сабақ жоспарларына төмендегі сияқты оқу мақсаттарын жүйелі түрде қосу ұсынылады:

- оқушылардың назарын академиялық тілге аудару (мысалы, пән бойынша оқу мақсаттарына жету үшін қажетті терминология немесе тұрақты тіркестері бар лексиканы қолдану);

- сабақ барысында пән мазмұнының ұғымдарымен жұмыс істеуге қажетті жұмыс тілін ұсыну (мысалы, топтық жұмыс жүргізуге, сұрақты дұрыс қоюға, жағдайды талдап, пікірталас жүргізуге қажетті сөздер мен сөз тіркестері);

- алдын ала оқыту және пәнді оқуда дұрыс қолдана білу үшін қажетті терминология мен тіркестер жиынтығын қамтитын лексиканы алдын ала орынды жағдайларда пайдалану;

- түрлі мақсаттарға қол жеткізу үшін оқушылардың тілдік дағдылардың барлық төрт түрін түрлі комбинацияда (мысалы, оқылым-тыңдалым, оқылым-жазылым, оқылым-айтылым, тыңдалым-жазылым және т.б.) қолдануы;

- оқушыларды пікірталас, диалогтерге қатыстыру (мысалы, оқушыларды толық жауап беруге ынталандыру, білу деңгейіндегі сұрақтармен шектелмеу, пікірталас тиімді болуы үшін оқушыларды өз білімін қолдануға түрткі болу, сондай-ақ оқушылар диалогке қатыса алуы үшін қажетті лексикалық қормен қамтамасыз ету);

- тіл үйренуге тән оқу дағдыларын дамыту (мәселен, таңдап алынған материалдарды тыңдау, түсіндіру, металингвистикалық және метатанымдық сананы дамыту, басқаша тұжырымдау, сөздікпен жұмыс істеу дағдылары);

- тіл туралы сыни ойларын дамыту (мысалы, тілдерді салыстыру, оқушыларды тілді барынша нақты пайдалануға ынталандыру, тілді үйренудегі жетістікті бағалау);

- сабақ басында тілдік мақсатты белгілеу және сабақтың соңында осы мақсат бойынша қол жеткізілген жетістіктерді талқылау.

Тілдік мақсат үлгісі оқу жоспарының әр бөлімінде көрсетілген. Сонымен қатар, тілдік мақсат үлгісінде академиялық тілдің құрамдас бөліктері ұсынылған, оны оқушылардың есте сақтап, пайдаланулары керектігін ескерту маңызды. Бұл құрамдас бөліктер төмендегі тақырыпшаларда ұсынылған: (1) пәнге тән арнайы лексика және терминология; (2) диалог/ жазылымға арналған пайдалы сөз тіркестері. Егер пәннің тілі анық әрі оқушыларға түсінікті болса, бұл олардың пән бойынша оқу мақсаттарына ғана емес, тілдік мақсаттарға да қол жеткізуіне көмектеседі. Тілдік мақсаттарды белгілеу үшін келесі етістіктерді пайдалануға болады: саралау, санаттарға бөлу, таңдау, жіктеу, салыстыру, байланыстыру, қарсы қою, көшіру, құрастыру, сынау, анықтау, суреттеу, әзірлеу, бағамдау, түсіндіру, мысал келтіру, жорамалдау, анықтау, негіздеу, келіссөз жүргізу, болжау, өндіру, балама шешім ұсыну, себебін түсіндіру, пысықтау, қайта ұйымдастыру, басқа сөзбен айту, мазмұндау, қайта қарап шығу, көшіріп алу, рөлдік ойын ойнау, қорыту, жинақтау және жазу, түрлі мақсатта пайдалану, өз сөзімен анықтама жазу, безендіру.

Тілдік мақсаттардың бірқатарын пән мазмұнына сай оқу мақсаты ретінде қарастыруға болғанымен, мазмұн мен тілдің бөлінуі оқушылардың мазмұнға да, тілге де баса назар аударуына көмектеседі. Сонымен қатар, бұл жауап/ шешімге назар аударумен қатар, сол жауап/шешімді іздеу үшін қолданылатын үдерістерге назар аударылуын теңдестіруге көмектесе алады. Атап айтқанда, осы үдерістерге баса назар аудара отырып, тілдің барынша нақты қолданылуын және ойлау әрекетін жақсартуға болады.

Пән бойынша оқу мақсаттарының басым көпшілігі пәннің мазмұнына бағдарланады және кем кемдегенде бір оқу мақсаты тіл дамытуға бағдарлануы тиіс.

Лекция14. «Математика» пәнін оқытудағы педагогикалық тәсілдер

Оқушыларды оқытудың ең жоғары стандарттарын қамтамасыз етуде мұғалімдердің қолданатын оқыту тәсілдері (яғни, педагогикалық әдістемелер) маңызды. Хэтти (Hattie, 2011) білім беру шараларының оқушыларға әсерін талдау үшін жүргізілген 60155 педагогикалық зерттеу аясында 9000-нан аса метаталдау әдісін пайдаланды. Олар алдында қол жеткізген жетістіктерден кейін оқушылардың алға жылжуына мұғалімдердің педагогикалық шеберлігі айтарлықтай септігін тигізетінін дәйекті түрде көрсетті. Мұғалімдер пайдаланатын әдістәсілдер оқудың тиімділігіне елеулі әсерін тигізеді. Педагогикалық әдістемелерді жетілдірмей тұрып, білім беру бағдарламасын өзгерту білім беру стандарттарына қатысты реформалау шараларының мүмкіндіктері мен нәтижелілігін төмендетеді.

Білім беру бағдарламасының, оқыту тәсілдерінің және бағалаудың қалай құрылуы қажеттігінің мысалын Хименес-Алейксандренің (Jiménez-Aleixandre, 2008) дәлелдерді құрудың оңтайлы оқу ортасына арналған ұсынысынан көруге болады (2008, cited by Katchevich et al, 2011):

1) Оқушылар оқу үдерісіне белсене қатысады. Олар білімдерін бағалап, өздері ұсынған қорытындыларының дәлелдерін ұсынуы және бір-біріне сын тұрғысынан қарауы тиіс.

2) Мұғалімдер оқушыларға бағытталған және дәлелдерді құру мен талдауға арналған рөлдік модельдер ретінде әрекет ететін оқыту тәсілдерін қолданулары керек.

3) Білім беру бағдарламасы проблемаларды шешудің тәсілдерін қамтуы тиіс. 4) Оқушылар мен мұғалімдер пікірлерді бағалауда білікті болуы керек және оқушылар тек жазбаша тестілеу бойынша ғана бағаланбауы тиіс.

5) Оқушылар өздерінің алған білімдерін қолдана алуы және білімдердің қалай алынғанын талдай білуі тиіс.

6) Оқушылардың диалогке және бірлескен оқуға қатысу мүмкіндігі болуы тиіс.

«Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасындағы оқу мақсаттары оқушылардан өздерінің дағдыларды үйренуі туралы ой-пікірлерін білдіріп, оны талдай және бағамдай білуді талап етеді. Бағалау жүйесі «Математика» пәнін оқытуда критериалды бағалау және оқытуды жоспарлау» тарауында қарастырылады. Сонымен қатар, педагогиканың түрлі аспектілері, атап айтқанда, оқушыға бағдарланған әдіс-тәсілдер, проблемаларды шешу, рефлексиялық оқу және бірлескен оқу тәсілдері қарастырылады.

Оқыту әдістерінің барлық аспектілері сындарлы оқыту теориясымен үйлеседі. Сындарлы оқыту тәсілдері білім берудің «дәстүрлі» әдістерімен салыстырғанда, оқыту кезінде жоғары нәтижелерге қол жеткізуге мүмкіндік береді (Hattie, 2011). Сындарлы оқыту тәсілдері оқушылардың алдыңғы білімдерімен ұштастыра отырып, жаңа білім алуы туралы тұжырымдамаға негізделген. Бұл жерде ең маңыздысы: оқушылардың алдыңғы алған дағдылары жаңа дағдыларды меңгеруге үлкен ықпалын тигізеді, ал егер ол ескерілмесе, онда білім тереңге бармай, үстірт меңгерілген таяз білім болады. Мұндай үстірт білім оқушыға қазіргі әлемде жетістікке жету үшін қажетті жоғарыда аталған сын тұрғысынан ойлау, рефлексия және басқа да дағдыларын, алған білімін қолдануына кері әсерін тигізеді. Оқушылар білімді толықтай меңгеру үшін ақпаратты енжар қабылдамай, сабаққа белсенді қатысуы керек. Оқушылардың алған білімдерімен жұмыс істеуге, оны әрі қарай өңдеп, өз дағдыларын арттыруға мүмкіндік беретін жаттығуларды орындауға мүмкіндіктері болуы аса маңызды болып табылады.

«Математика» пәні аясындағы педагогикалық тәсілдер белсенді оқуды көздейтін сындарлы оқуға негізделеді (Savery & Duffy, 1994; Jonassen and Rohrer-Murphy, 1999). Бұл тәсіл аясында оқушылар оқу үдерісіне белсенді атсалысады, сол арқылы өздері үшін оқудың маңызын өздері анықтайды. Бұл мұғалім селқос қана тыңдап отырған оқушыларға өтіліп жатқан тақырыпты хабарлағанға қарағанда, анағұрлым қуатты құрал болып табылады. Математиканы оқытуда қолданылатын педагогикалық тәсілдердің басым бөлігі зерттеуге негізделген оқу әдіс-тәсілдерінен тұрады.

Мұғалімдер өз оқушыларының қызығушылықтары туралы білімдері мен бүкіл білім беру бағдарламасын ескере отырып, орындалатын жаттығуларды өзі таңдауға ерікті. Жаттығуларды оқушылардың мүдделері негізінде жоспарлау «оқушылар туралы хабардарлықтың негізінде оқытуға» түрткі болады (Tomlinson), ал бұл өз алдында саралауды қолдануға жол ашады. Мұғалім оқушылардың оқу үлгерімін бақылап, оларға мақсаттарына жетуге қолдау көрсетеді.

Топтағы (мектеп ішіндегі және мектептер арасындағы мұғалімдер топтары) бірлескен жұмыс бөлінген таным қағидатына негізделеді (Nardi, 1992), оның ауқымында мұғалімдер бірбірімен білімімен және түсінігімен бөлісе отырып, бірлесіп жұмыс істейді. Олар түсініктеме беріп, болжамдарын ұсынады, осылайша әсіресе бірлескен сұрақ-жауап кезінде өз түсінігін кеңейтеді. Біліктілікті арттыру курсы барысындағы кері байланыс ұсынып, өзін-өзі бағалауға мүмкіндік беретін топтық жұмыс пен бірлескен тәсіл мұғалімдерге кәсіби құзыреттіліктің және/ немесе жетілдірудің кез келген саласын түсінуге көмектеседі. Мұғалімнің рөлі оқушылардың белсенділігін арттыруға ықпал ету мақсатында оқытудың заманауи әдіс-тәсілдерін тиімді қолдануда болып табылады. Оқу үдерісін жандандыру үшін мұғалімдер ынталандырушы материалдарды ұсынып, оқушылардың танымдық тұрғыдан дамуына ықпал ету үшін оқу үдерісіне таңдамалы түрде араласады. Сыныптан сыныпқа ауысқан сайын, оқушылар барынша жақсы нәтижелерге қол жеткізу үшін өз бетінше әрекет етуге үйренуі керек.

Оқушыларға оқу жоспарындағы жаттығулар аясында көзделген оқу мақсаттарына қол жеткізуге көмектесетін бірқатар педагогикалық тәсілдерді пайдалануда мұғалімдерге біліктілікті арттыру курстары арқылы қолдау көрсетіледі. Критериалды бағалау моделі оқушылардың оқу мақсаттарына жетудегі ілгерілеуін анықтау үшін қосымша тәсілдерді пайдаланады.

Негізгі орта және жалпы орта білім беру бағдарламасында математикалық білім математиканың практикалық маңызы мен оның адамның ойлау қабілетінің дамуын қалыптастырудағы мүмкіндіктері және шынайы өмірді танып-білудегі ғылыми әдістер туралы ой-пікір қалыптастыруда ерекше орын алады.

«Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасының мақсаты пәннің мазмұнын сапалы игеруді қамтамасыз ету, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру, сонымен қатар, басқа пәндермен кіріктіре отырып, жалпы адами құндылықтар негізінде және ұлттық мәдениеттің озық салт-дәстүрлері арқылы оқушылардың зияткерлік деңгейін дамыту болып табылады.

«Математика» пәні бойынша оқу бағдарламасы:

- оқушылардың «Сандар», «Алгебра», «Геометрия», «Статистика және ықтималдықтар теориясы», «Математикалық модельдеу және талдау» бөлімдері бойынша математикалық білім, білік және дағдыларын қалыптастыру мен дамытуға жағдай жасайды;

- әртүрлі мәнмәтіндегі есептерді шешу үшін математикалық тілді және негізгі математикалық заңдарды игеруге, сандық қатынастар мен кеңістік пішіндерін оқып үйренуге мүмкіндік береді;

- есептерді шешу мақсатында оқушылардың білімдерін математикалық модельдер құруға және керісінше, шынайы үрдістердің сипаттамасы ретінде математикалық модельдерді түсіндіріп беруге бағыттайды;

- өз бетімен оқуға және болашақ мамандығына байланысты білімін жалғастыруға қажетті физикада, химияда, биологияда және басқа да теориялық салалар мен тәжірибелік ісәрекеттегі зерттеу мен есептерді шешу үшін математикалық әдістерді қолданудың қарапайым дағдыларын қалыптастырады;

- есептерді шешуде, алынған нәтижелерді бағалауда, олардың ақиқаттығын анықтауда стратегиялар мен сәйкес математикалық әдістерді таңдап алу үшін логикалық және сыни тұрғыдан ойлауын, шығармашылық қабілеттерін дамытады;

- оқушылардың коммуникативтік дағдыларын, оның ішінде ақпаратты дұрыс және сауатты жеткізу және әртүрлі дереккөздерден, басылымдар мен электрондық құралдардан алынған ақпаратты қолдана білу қабілетін дамытады;

- өз бетімен және топта жұмыс істеуде қажетті тәуелсіздік, жауапкершілік, бастамашылдық, табандылық, шыдамдылық пен толеранттылық сияқты тұлғалық қасиеттерді дамытады;

- математиканың даму тарихымен, математикалық ұғымдардың пайда болу тарихымен, математиканың қоршаған әлемде қолданысымен таныстырады; - қоғамдық ілгерілеу үшін математиканың маңыздылығын түсіндіреді;

- математика сабақтарында ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану дағдыларын дамытады.

Сонымен қатар, жаратылыстану-математикалық бағыттағы мектептердің жоғары сыныптарында математиканы оқу оқушылардың өздігінен білім алу қабілеттілігіне қажет болатын математиканың қосымша бөлімдерін (жазықтық теңдеуі, Виет теоремасының жалпы түрі, дифференциал теңдеулер, функцияны екінші ретті туынды арқылы зерттеу) меңгеруіне жағдай жасайды.

«Математика» пәнін оқытуда оқушылардың ойлау және зерттеу дағдыларын қалыптастырып, дамыту үшін әртүрлі оқыту стратегиялары қолданылады. Математиканы оқытуда қолданылатын педагогикалық тәсілдер: - проблемалық оқыту;

- құндылықтарға бағдарланған тәсіл;

- жеке тұлғаға бағдарланған тәсіл;

- белсенді оқу әдіс-тәсілдері;

- саралап оқыту;

- топпен жұмыс жүргізу түрлері;

- өзара оқыту (сынып ішінде және сыныптар арасында);

- тәжірибелік және шығармашылық жұмыстар (түрлі геометриялық модельдердің конструкторы сияқты материалдармен жұмыс істеу);

- ішінара ізденіс әдісі (іздеуді, қосымша материал қолдануды қажет ететін есептерді шешу әдісі);

- зерттеу әдісі (мен не білемін, нені білгім келеді, неге үйрендім);

- оқушылардың оқу жетістігіне жүйелі мониторинг жасау;

- ақпараттық-коммуникациялық технологияларды (АКТ) қолдану, математиканы оқытуда АКТ қолдану төмендегідей көрініс табады:

- жобалау қызметтері, зерттеу есептерін шешу, тапсырмаларды құрастыру, ақпараттар мен пікірлер алмасу (стандартты емес есептер, жобалар, «апта есебі») үшін сайттарды (блогтарды) құру;

- математикалық тапсырманы (геометриялық фигураларды құрастыру және тағы басқа.) орындау барысы туралы бейнекөрініс жасау;

- арнайы бағдарламалардың көмегімен бағалау тапсырмаларын құрастыру;

- графиктерді, геометриялық сызбаларды оқушылардың өз бетінше орындауы;

- оқушылардың ақпаратты іздеу және таңдаумен, деректер мен құбылыстар арасындағы байланыс пен айырмашылықты салыстыру және орнатумен байланысты жұмыстарды өз бетінше орындау дағдыларын дамыту;

- математиканың әртүрлі тарауларын оқу барысында көрнекілікті қамтамасыз ету (мысалы, геометрияны оқуда 1C математикалық конструктор, GeoGebra программалық қамтамасыз етуді қолдану);

- түрлі қосымшалардың көмегімен оқушылардың математикалық модельдеу дағдыларын жетілдіру (мысалы, Excel, Acces қолданбалы бағдарламалар);

- оқушылардың өз бетінше білімін жетілдіру дағдыларын дамытуға ықпал ететін электрондық ресурстарды қолданып оқыту;

- интернет-олимпиадаларға немесе қашықтықтан өткізілетін олимпиадаларға қатысу арқылы оқушылардың математикалық қабілеттері мен шығармашылық белсенділігін дамыту;

- өзекті тақырыптар бойынша мектептен тыс диалогті жалғастыруға мүмкіндік беретін онлайн режимінде немесе форумға қатысу арқылы математикалық дағдылар мен математикалық тілді дамыту.