Математиканы оқытудағы есептің ролі
Интербелсенді әдістерді математика пәнінде қолдану
жүктеу/скачать 36,26 Kb.
|
| Интербелсенді әдістерді математика пәнінде қолдану
Әрбір сабақ мұғалімнен үлкен қажырлы еңбекті, ізденісті, шеберлікті, шығармашылықты қажет етеді. Әйтпесе оқытуда қажетті нәтижеге жету мүмкін емес болар. Сонымен бірге тартымды сабақтың, ондағы оқушыларға берілген сапалы білімнің кепілі – оқытудың тиімді тәсілдерін қолдануында да дер едім. Қазіргі уақытта өздерімізге белгілі сабақтарымызды пайдаланып жүрген жаңа технологиялардың бірі – сын тұрғысынан ойлау. Бұдан бірнеше жыл бұрын, оқу үрдісіне енгізілгеніне көп болмаса да, қандай пәнде болмасын, соның ішінде математика пәнінде де СТО-ның тиімділігін байқау қиын емес. Атап айтар болсақ: -Оқушылардың өздігінен жан-жақты білім алуына жағдай жасалады. -Сабақ кезеңінде уақытты ұтымды пайдалану. Оқушылардың өзара пікір алысуына мүмкіндік. -Мұғалім мен оның оқушылары арасындағы ізгілік қарым қатынастар орнауы және т.б.СТО-ға құрылған бір сабақтан мысал келтірейік. Сабақтың тақырыбы: Натурал сандарды қосу және азайту.Мақсаты: Натурал сандар туралы түсінікті жүйелеу.Қосу (азайту) амалдары заңдарын есептер шығарғанда қолдана білу.Сабақтың міндеттері:Оқушылардың натурал сандарды жазу және оқу іскерлігін бағалау, жетілдіру.Оқушылардың қосу және азайту амалдарын қолданып есептеу қабілеттерін дамыту.Сынып оқушыларының сыныпта отыру және жұмыс жасау тәртібі төмендегідей болды.Бұл сабақта оқушылар топпен жұмыс жасады. Әр оқушының жеке номері болды. (№1, №2, №3, №4). Яғни, әр оқушы өзіне берілген тапсырманы бірінші жеке орындайды, кейін топпен бірлесіп тексеріп және де үшінші қадам өзі шығарған және топпен пікірлесіп талқылаған есептерін басқа оқушыларға түсіндіріп жеткізуге мүмкіндік алады. Бұның өзі сабақта оқушылардың бір тапсырмамен шектеліп қалмауына мүмкіндік берсе, мұғалім үшін өтіліп отырған материалды толық қамтуға мүмкіндік береді.Оқушыларға берілген тапсырмалар төмендегідей: № 1 оқушы. -Мына сандарды қандай топтарға бөлуге болады: 500, 9, 700, 100, 45, 0, 3, 90, 200, 77, 300, 6, 22, 2. -6345 санын разрядты қосылғыштардың қосындысына жікте -Амалды орында: (247-189)*(69+127) -Дүкенде барлығы 17000 теңгелік мата бар. Одан 2890 теңгеге мата сатылды, 1м матаның бағасы 85 теңге. Дүкенде неше метр мата қалды?№ 2 оқушы. -Өрнек құр және оның мәнін тап:370 пен 320-ның 150 мен 90-ның айырмасын қос. -Мына сандарды разрядтық қосылғыштарға жіктеп жаз: 812; 1950. -Теңдеуді шеш: 879-х=442 -Санжардың апасы әр қайсысы 5 килограмнан 105 кг табан балық әкелді. Ол неше балық әкелді?№ 3 оқушы.1.Сандарды цифрлармен жаз: алты жүз жетпіс тоғыз; алты жүз жетпіс; алты жүз; -Есепте: (600-364):(22-18) -Өрнек құр және оның мәнін тап: 589 бен а-ның айырмасынан 265-ті азайт, мұндағы а=324; 0. -Бір стакан құмшекер 200г тартады, ал бір стақан бидай ұны одан 40г жеңіл. 640г бидай ұны неше стақан болады?№ 4 оқушы.1.Сандарды жаз: тоғыз жүзд. алты онд. жеті бірліктен құралатын; тоғыз жүзд. алты онд.нөл бірліктен құралатын. -Теңдеуді шеш: Х+397=100-603 -Есепте: (299+465):(903-899) -Қоймада 86 қап қант бар еді. Түске дейін дүкендерге 16 қап, ал түстен кейін 28 қап қант жөнелтілді. Қоймада неше қап қант қалды? Бұндай топтастыру нәтижесінде оқушы біріншіден, өзінің тапсырмасын жеке дара тиянақты орындауға тырысады. Екіншіден, басқа топ мүшелерінің есептерінің мәтінімен танысып, оларды да бірігіп шығаруға ынталанады. Үшіншіден оқушылар өзара өздерінің шығарған есептерін сараптап, тексеруге мүмкіндік алады. Сабақтан кейінгі талдау кезеңінде өзіме мынандай сұрақтар қойдым: -Сабақта берілген есептердің мазмұны қандай болды (қиын, жеңіл)? -Берілген есептердің мөлшері. -Әрбір топқа немесе жеке оқушыға дайындыққа берілген уақыт жеткілікті болды ма? -Кейбір жекеленген оқушылар неге өз дәрежесінде тапсырманы орындай алмады?Бұндағы мақсат: мұғалім өзі үшін осы сабақта оқушылардың жіберген қателіктерін жүйелеу, қандай тақырыптар бойынша келесі сабақта қайталау жұмыстарын жүргізу керек екендігін айқындау. Осы тақырып бойынша оқушылардың міндетті білім деңгейін анықтайтын тапсырмаларды анықтап, өз бетімен жұмыстың мәтінін құру. Осындай әдіс бойынша жұмыс жасау мұғалімге оқыту процесін жоғары дәрережеде жүргізуге және оқыту мазмұнын арттыруға көмектеседі деп сенемін.Математиканы оқытудың негізгі сұрақтарының бірі есептерді шығаруға оқыту болып табылады. Оқушыларды есеп шығаруға оқыту үшін оларды есептің шартын талдауға, яғни есеп шартының құрылымын, ол қандай бөліктерден тұратынын, есептің шығарылуы неден және қалай басталатынын үйрету қажет.Есептің шартын оқу барысында осы шартқа сүйене отырып, жауап беруді талап ететін сұрақ немесе талапты ажыратуға болады. Есепті оқып, берілгендерді, олар есептің шарттары деп те аталады, белгілі бір талапты, яғни табу керек нәрсені бөліп алуға болады.Іс жүзінде мазмұнды есептерді шешуді көп кездестіреміз. Есеп шығара білу – оқушының математикалық, логикалық және сын тұрғысынан ойлау қабілетінің даму көрсеткіші. Мазмұнды есептер бастауыш сынып математикасынан бастап барлық орта мектеп математика курсында кездеседі. Бірақ берілген тақырыпқа бөлінетін сағат санының аздығына байланысты оларды өз дәрежесінде меңгеру мүмкін бола бермейді. Мазмұнды есептер өте алуан түрлі болып келеді, кейде есеп мазмұнын түсіну қиынға түседі. Оқушылардың есеп шығару барысында іскерлігі мен дағдыларын қалыптастырудың қиындығы олардың есеп шығару барысындағы іс-әрекеттеріне, ойлау қабілеттеріне жүйелі түрде тиянақты талдау жасалмауына байланысты екенін мектеп тәжірибесі көрсетіп отыр. Мазмұнды есептер қандай да бір нақтылы оқиғаның сөздік моделі болғандықтан есеп мазмұны бойынша оқиғаны ойша көз алдына келтіруге немесе көрнекі құралдар арқылы оның заттық моделін жасауға болады. Мазмұнды есептерді төрт негізгі тақырыпшалар бойынша қарастыруға болады. -Сандық тәуелділіктер -Проценттер, қоспалар, ерітінділер -Қозғалыс есептері -Бірігіп жұмыс атқару есептеріЕсептер негізінен теңдеу немесе теңдеулер жүйесін құру арқылы шығарылады. Осыған байланысты есептердің шығару жолдарын қарастырайық. №1. Токарь 3 күн жұмыс істеп 208 деталь дайындады. 1-күні ол нормасын орындап, 2-күні нормадан 15% асыра орындады, ал 3-күні 2-күнге қарағанда 10 детальға артық орындады. Токарь әр күн сайын қанша детальдан дайындап еді? Шешуі:1-күн – х2-күн – 1,15х3-күн – (1,15х+10)Барлығы 208 Теңдеу: х+1,15х+(1,15х+10) = 208 Жауабы: 60, 69, 79 деталь №2. Квадраттың қабырғалары 25%-ке ұзартылған. Квадраттың ауданы қанша %-ке көбейеді? Шешуі: Квадраттың бастапқы қабырғасы – а25%-ке ұзартылғаннан кейінгі қабырғасының ұзындығы - Бастапқы ауданы – а2Ұзартылғаннан кейінгі аудан -Пропорция:а2 – 100% – х%: х=156,25%100=56,2556,25% № 3. Әуежайдан бір уақытта ұшып шыққан ұшақтардың біреуі батысқа, ал екіншісі оңтүстікке бет алды. Олар 2 сағ ұшқаннан кейін бір-бірінен 2000 км қашықтықта болды. Егер бір ұшақтың жылдамдығы екіншісінің жылдамдығының 75%-індей болса, онда әрбір ұшақтың жылдамдықтары қандай? Шешуі:1-ұшақ – 0,75х км/сағ2-ұшақ – х км/сағ2 сағ кейін: 2х 2000км1-ұшақ – 1,5х км/сағ2-ұшақ – 2х км/сағ1,5х.т.б.: 2,25х2+4х2=40000006,25х2=4000000х2=640000х=800 (км/сағ) Жауабы: 600км/сағ, 800км/сағ. Квадрат теңдеуді жаңа айнымалы енгізу арқылы шешу Шешуі:екі жағын квадраттаймыз, Д=5,52-4*1*1=30,25-4=26,25>0 x1,2=-D=2,52-4=6,25-4=2,25 X1=2 x2=0,5 бұл теңдеудің дискриминантың тауып, түбірлерін формула арқылы табуға болады.Есептер шығару жолдарын іздеу тәсілдерінің көпшілігі жеткілікті логикалық мазмұнға негізделеді. Сондықтан оларды жүйелі және мақсатты түрде қолданғанда ғана оқушылар тиімді меңгереді. Осы мақсатта оқушыларға есеп шығару тәсілінің мәнін қысқаша әдіснамалық түсінік беру арқылы ашып отырған тиімді. Оқушыларды есепті шығаруды оқытуда оның алгоритмін құруға үйрету қажет. Сонымен қатар, есепті шығару барысында оның алгоритмін оқушылармен жетілдіріп отыруы тиіс. Мысал. Өрнекті ықшамдаңдар: Шешуі.2) қадам бойынша, егер бөлшектердің бөліміндегі өрнектердің таңбалары әртүрлі болса, онда біреуін (-1) санына көбейту қажет: 3-5) қадамдар бойынша , бөлімдерін көбейткіштерге жіктеп, ең үлкен ортақ бөлгіштерін табамыз: 6)қадам бойынша , бөлімдері бірдей бөлшектерді қосамыз: 7)қадам бойынша, пайда болған бөлшектің алымын көбейткіштерге жіктейміз: 8)пунктке сәйкес, бөлшекті қысқартамыз: 9)есеп шешілді. 1. Пропорция және процент Шамалар, сандар айырмасы немесе бөліндісі бойынша салыстырылады. Шамаларды олардың бөліндісі бойынша салыстырған жағдайда «бөлінді» сөзінің орнына «қатынас» термині қолданылады. Аттас өлшемді шамаларды салыстыруда шамалардың қатынастары пайдаланылатыны белгілі.Екі қатынастың теңдігі пропорция деп аталады. немесе а:в=с:d.Пропорцияның шеткі мүшелерінің көбейтіндісі ортаңғы мүшелерінің көбейтіндісіне тең. ad=bc. Екі шаманың біреуін бірнеше есе арттырғанда (кеміткенде) екіншісі де сонша есе артса,(кемісе), онда мұндай шамалар тура пропорционал шамалар деп , ал бірінші шама бірнеше есе артқанда (кемігенде), екінші шама сонша есе кемитін (артатын) болса, онда мұндай шамалар кері пропорционал деп аталады.«Пропорция» сөзі латынның proportion cөзінен шыққан, ол «өлшемдес», бөліктер арасындағы өзара қатынас мағынасын білдіреді.Қатынастар мен ппропорция туралы ілім өнер, сәулет туындыларымен тығыз байланыста дамыды. Мысалы, сәулетті ғимараттардың жеке бөліктерінің өлшемдері бір-біріне көбінесе тура пропорционал тәуелділікте болады. Пропорционалдық тәуелділік архитектура мен өнерде жиі пайдаланылады. Себебі құрылыстың, кескіннің көрнекті, үйлесімді әсем болуы ондағы пропорционал үндестіктің сақталуымен байланысты. Егер пропорцияның үш мүшесі белгілі болып, біреуін табу керек болса, онда оны пропорциялық есеп деп атайды. Пропорцияға берілетін есептер өте жиі кездеседі. Мәтінді есепті пропорцияның көмегімен шешу үшін мына алгоритммен жұмыс жасау керек: 1.Есеп шартын және сұрақтарын мұқият оқу; 2.Тәуелділік түрін анықтау; 3. Шамалардың өлшем бірліктерін сәйкестендіру; 4. Белгісіз шаманы х-пен белгілеу; 5. есептің шарты бойынша кесте құру; 6. Пропорцияны жазу; 7. Шыққан теңдеуді шешу; 8.Жауаптың дұрыстығын тексеру; 9. Тапсырмада қойылған сұраққа жауап беру. жүктеу/скачать 36,26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|