Математиканы

 
135 
165. Математикалық сөйлемдердің түрлері: 
          A) Аксиомалар, постулаттар, теоремалар 
          B) Математикалық ұғымдар, анықтамалар 
          C) Теоремалар, анықтамалар, есептер 
          D) Математикалық ұғымдар, анықтамалар, теоремалар 
          E) Аксиомалар, леммалар, салдарлар 
 
166. Үшбұрыш ауданының формуласын көрсетіңіз. 
          A) 
ah
S
2
1

 
          B) 
h
b
a
S
)
(
2
1


 
          C) 
ab
S

 
          D) 
ah
S

  
          E) 
2
a
S

 
 
167. Тік төртбұрыш ауданының формуласын көрсетіңіз. 
          A) 
ah
S
2
1

 
          B) 
h
b
a
S
)
(
2
1


 
          C) 
ab
S

 
          D) 
ah
S

  
          E) 
2
a
S

 
 
168. Трапеция ауданының формуласын көрсетіңіз. 
          A) 
ah
S
2
1

 
          B) 
h
b
a
S
)
(
2
1


 
          C) 
ab
S

 
          D) 
ah
S

  
          E) 
2
a
S

 
 
169. Параллелограмм ауданының формуласын көрсетіңіз. 
          A) 
ah
S
2
1

 
          B) 
h
b
a
S
)
(
2
1


 
          C) 
ab
S

 
          D) 
ah
S

  
          E) 
2
a
S

 
 
170. Шеңбердің ұзындығының формуласын көрсетіңіз. 
          A)  
2
R
S


 

 
136 
          B) 
R
C

2

 
          C) 
Rh
S

2

 
          D) 
2
4 R
S


 
          E) 
2
R
C


 
 
171. Дөңгелектің ауданы формуласын көрсетіңіз. 
          A)  
2
R
S


 
          B) 
R
C

2

 
          C) 
Rh
S

2

 
          D) 
2
4 R
S


 
          E) 
2
R
C


 
 
172. Сфераның ауданы формуласын көрсетіңіз. 
          A)  
2
R
S


 
          B) 
R
C

2

 
          C) 
Rh
S

2

 
          D) 
2
4 R
S


 
          E) 
2
R
C


 
 
173. Центрлік бұрыш немен өлшенеді? 
          A) сәйкес доғасының жартысымен. 
          B) сәйкес қарсы доғасымен. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
174. Шеңберге іштей сызылған бұрыш немен өлшенеді? 
          A) сәйкес доғасының жартысымен. 
          B) сәйкес қарсы доғасымен. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
175. Қабырғасы 1-ге тең квадраттың диагоналы немен өлшенеді? 
          A) 2. 
          B) 4. 
          C) 

. 
          D) 
2
. 
          E)
 
3
. 
 
176. Туындыны табыңыз: 
6
)
13
6
(
1


x
у
 
А) 
7
)
13
6
(
13

x
 

 
137 
В) 
7
)
13
6
(
36


x
 
С) 
7
)
13
6
(
13


x
 
D) 
5
)
13
6
(
36


x
 
        Е) 
7
)
13
6
(
36


x
 
 
177. Туындыны табыңыз: 
x
ctg
y
5
ln

 
А) 
x
10
sin
10
  
В) 
x
ctg 5
1
 
С) 
x
ctg 5
5
 
D) 
x
10
sin
10

 
        Е) 
x
10
sin
1

 
 
178. Туындыны табыңыз:  y=x
4
-2x
3
+3  
A)
 
4х
2
-18х 
B)
 
2х
3
-4х
2
 
C)
 
2х
3
-9х 
D)
 
4х
3
-6х
2
 
E)
 
5х
2
-2х 
 
179.  2 sin
5
X
+ 3 cos6x функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін 
жазыңдар:  
A)
 
C
x
x


6
sin
4
1
5
cos
5
 
B)
 
C
x
x



6
sin
2
1
5
cos
10
 
C)
 
C
x
x



6
sin
3
1
5
cos
2
 
D)
 
C
x
x


4
sin
3
1
5
cos
5
 
E)
 
C
x
x


5
sin
10
cos
 
 
180. х
2
+4х-7 функциясының алғашқы функцияларының жалпы түрін 
жазыңдар: 

 
138 
A)
 
C
x
x
x



7
2
3
2
3
 
B)
 
C
x
x


4
4
3
 
C)
 
C
x
x
x



5
6
2
2
3
 
D)
 
3x
3
-5x-C 
E)
 
C
x
x
x



2
3
2
1
 
181.




2
3
sin
dx
x
интегралды есептеңдер. 
A)
 
1,5  
B)
 
0,5 
C)
 
2,5 
D)
 
3 
E)
 
2 
182.


3
0
9
)
2
1
(
dx
x
 интегралды есептеңдер. 
    А)  
20
1
7
10

 
    В) 
2
4
7
5

 
    С) 
30
1
7
12

 
    D) 12
2
 -4 
    Е) 15
2
-1 
 
183. 



2
1
3
)
1
2
(
1
dx
x
x
 интегралды есептеңдер. 
             А) 
4
1
 
      В) 
3
1
 
      С) 
2
1
 
      D) 
5
1
  
      Е) 
6
1
 
 
184. 




xdx
2
sin
 есептеңдер. 

 
139 
             А) 6π
 
      В) 5π 
      С) 4π 
      D) -2π 
      Е)  π 
 
185. 
dx
x
x


0
2
3
2
1
 интегралды есептеңдер. 
             А) 6
 
      В) -4,5 
      С) -3,1 
      D) -2,7 
      Е) -1
7
2
 
 
186.  y=x
3
; x=1, x=3, y=0 қоршалған фигураның ауданын табыңдар. 
             А) 12 
      В) 16 
      С) 17 
      D) 19 
      Е)  20 
 
187.  y=x
2
, y=2x сызықтарымен қоршалған фигураның ауданын табыңдар. 
     А) 4,5 
     В) 2,7 
     С) 2
3
1
 
     D) 1 
3
1
 
     Е) 5,2 
 
188. Компланар векторлар деп –  
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
189.  Коллинеар векторлар деп - 
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  

 
140 
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
190. Тең векторлар деп - 
            A) векторларды бір ғана нүктеден бастап салған кезде олар бір  
                 жазықтықта жататын векторларды айтады. 
            B) екі нөлдік емес вектор бір түзудің бойында немесе параллель  
                 түзулердің бойында жататын векторларды айтады. 
            C) векторлар бағыттас және ұзындықтары тең векторларды айтады. 
            D) кез келген вектордың нөлге көбейтіндісін айтады. 
            E) қарама – қарсы бағытталған кез келген екі векторды айтады. 
 
191. Шексіз кемімелі геометриялық прогрессияның формуласы 
           A) 
q
b
S


1
1
 
            B) 
1
1



n
q
b
S
 
            C) 
1
1
b
q
S


 
            D) 
q
q
b
S
n




1
1
1
 
            E) 
q
n
b
b
S


1
 
 
192. Косинус теоремасының формуласын көрсет: 
            A) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            B) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            C) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
            D) 
2
2
2
b
a
c


 
            E) 

cos
2
2
2
2
ab
b
a
c



 
 
193. Параллель екі жазықтықты // екі жазықтық қиып өткен. // жазықтардың 
арақашықтығы тең бола ма? 
    А) Өзара  // жазықтықтар бірдей қашықтықта жатады. 
    В) Арақашықтықтары тең болмайды. 
    С) Арақашықтықтары теріс санмен өрнектеледі. 
    D) Арақашықтықтары оң санмен өрнектеледі. 
    Е)  Барлығының арақашықтықтары нөлге тең. 
 
194.  
m
-ның қандай мәнінде 
}
2
;
1
2
;
1
{


m
a
 және 
}
2
;
1
;
{
m
m
b
векторларының 
перпендикуляр болатынын көрсетіңіз: 
   А) 2  
   В) 1 

 
141 
   С) 1/2 
   D) 1/3 
           Е) -2 
 
195.  Трапецияның  үлкен  табанындағы  бұрышының  қосындысы  90
0
. 
Табандарының орталарының арақашықтығын табыңыз.(табандары а,в) 
            А) 
2
1
(a+b)
 
    В) 
2
1
(a-b) 
    С) 
4
1
(a+b) 
    D) 
5
4
(a-b) 
    Е) (2a+b) 
 
196.  sin47
0
+sin61
0
-sin11
0
-sin25
0
 қосындыны есептеңіз 
           А) cos4
0 
   В) cos3
0 
   С) cos5
0 
   D) cos7
0
  
   Е) 0  
 
197.  ƒ(x)=sin
2
x өсетін аралығын табыңыз: 
   А) [-1;1] 
   В) [-1;0] 
   С) [0;1] 
   D) [2;3] 
   Е) [-1;5] 
 
198.  
x
x
x
x
2
3
12
2




 теңсіздікті шешіңіз. 
            А) (-

;-2)
 
    В) (-

;-3) 
    С) (-

;4) 
    D) (-

;2) 
    Е) (-

;1) 
 
199.  Биіктігі  Н  болатын  төрт  бұрышты  пирамиданың  табаны  – 
параллелограмм. 
Параллелограмның 
диагоналдары 

 
бұрышымен 
қиылысады. Пирамиданың өзара тең қарсы қырлары табан жазықтығымен 

 
және 

 бұрышын жасайды. Пирамиданың көлемін табыңыз. 
            А) 



tq
tq
Н

sin
2
 

 
142 
    В) 



tq
tq
Н

2
sin
2
2
 
    С) 



tq
tq
Н

2
sin
2
3
 
    D) 


tq
tq
Н

2
2
3
 
    Е) 


tq
Н sin
2
3
 
 
200.  Сфераның  радиусы  10  см.  Сферадан  тысқары  М  нүктесінен  сферадағы 
ең  жақын  нүктеге  дейінгі  ара  қашықтық  16  см.  М  нүктесінен  барлық 
нүктелері  24  см  қашықтықта  орналасқан  сферада  жатқан  шеңбердің 
ұзындығын табыңыз. 
            А) 
см

13
140
 
    В) 
см

15
249
 
    С) 
см

15
149
 
    D) 
см

125
 
    Е) 
см

13
240
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
143 
Тест сұрақтарының жауаптары 
 
1 
C 
31 
E 
61 
B 
91 
C  121  B  151  C  181  D 
2 
В  32  C  62  C 
92 
D  122  A  152  A  182  A 
3 
B 
33 
B 
63 
D 
93 
B  123  D  153  D  183  C 
4 
С  34  C  64  E 
94 
C  124  A  154  B  184  E 
5 
D 
35 
B 
65 
A 
95 
C  125  B  155  E  185  E 
6 
B 
36 
D 
66 
C 
96 
A  126  B  156  А  186  E 
7 
E 
37 
E 
67 
B 
97 
C  127  E 
157  D  187  D 
8 
E 
38 
A 
68 
A 
98 
B  128  B  158  C  188  A 
9 
C 
39 
D 
69 
E 
99 
E  129  A  159  A  189  B 
10  C 
40 
C 
70 
A  100  B  130  D  160  C  190  C 
11  D 
41 
E 
71 
E 
101  C  131  C  161  E  191  A 
12  A 
42 
A 
72 
C  102  A  132  C  162  D  192  A 
13 
E 
43 
C 
73 
B  103  C  133  A  163  B  193  A 
14  D 
44 
D 
74 
B  104  B  134  B  164  D  194  B 
15 
E 
45 
B 
75 
E 
105  A  135  D  165  A  195  B 
16  C 
46 
A 
76 
C  106  B  136  E 
166  A  196  D 
17  B 
47 
B 
77 
A  107  D  137  A  167  C  197  C 
18  A 
48 
E 
78 
C  108  E  138  B  168  B  198  В 
19  C 
49 
D 
79 
C  109  C  139  A  169  D  199  С 
20  A 
50 
D 
80 
E 
110  B  140  A  170  B  200  Е 
21  A 
51 
C 
81 
C  111  C  141  C  171  A 
 
 
22  B 
52 
E 
82 
B  112  E  142  E 
172  D 
 
 
23  C 
53 
D 
83 
A  113  D  143  B  173  C 
 
 
24  D 
54 
A 
84 
D  114  E  144  C  174  A 
 
 
25 
E 
55 
A 
85 
C  115  B  145  E 
175  D 
 
 
26  D 
56 
A 
86 
B  116  E  146  A  176  E 
 
 
27 
E 
57 
D 
87 
A  117  A  147  D  177  D 
 
 
28  B 
58 
B 
88 
C  118  B  148  D  178  D 
 
 
29  C 
59 
D 
89 
D  119  C  149  C  179  B 
 
 
30  A 
60 
A 
90 
C  120  D  150  B  180  A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 
144 
Диплом жұмыстарының тақырыптары 
1.
 
«Көпбұрыштар» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
2.
 
«Үшбұрыштардың теңдік белгілері» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
3.
 
«Көпжақтар» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
4.
 
«Айналу денелері» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
5.
 
«Шеңбер мен дөңгелек» тақырыбын оқыту әдістемесі. 
6.
 
Математика 
сабағында 
көрнекі 
құралдарды 
қолданудың 
психологиялық – педагогикалық негіздері. 
7.
 
Математикадан 
сыныптан 
тыс 
жұмыстарда 
оқушылардың 
шығармашылық қызметін дамытудың әдістемелік жолдары. 
8.
 
Есептерді алгоритмдік әдіспен шешу. 
9.
 
Математикалық олимпиада есептерін шешу әдістері, оны ұйымдастыру 
проблемалары. 
10.
 
Оқушылардың математикалық қабілеттіліктерінің диагностикасы. 
11.
 
Ықтималдықтар  теориясының  элементтерін  орта  мектепте  қолдану 
әдістемесі. 
12.
 
Оқушылардың  математикалық,  танымдық  іс-әрекеттерінің  қалыптасу 
технологиялары. 
13.
 
Математиканы  оқыту  процесіндегі  аналогияны  пайдаланудың 
көкейтесті мәселелері. 
14.
 
Математиканы оқытуда іскерлік ойындарын пайдалану. 
15.
 
12  жылдық  оқыту  жайында  5-сынып  математикасы  курсының 
мазмұнын анықтаудың ерекшеліктері. 
16.
 
Математика  сабақтарын  ұжымдық  тәсілмен  оқыту  жағдайында  тәрбие 
берудің мүмкіндіктері. 
17.
 
Математиканы оқытудағы пәнаралық байланыстар. 
18.
 
Математика 
сабақтарында 
оқушылардың 
оқу 
әрекетін 
ұйымдастырудың жеке және ұжымдық түрі. 
19.
 
Саралап  оқыту  кезінде  оқушылардың  оқу  әрекетінің  ұжымдық  және 
жеке формаларын бір-бірімен байланыстыра ұйымдастыру. 
20.
 
 5–6  сыныптарда  қызықты  есептердің  көмегімен  оқушылардың 
математикалық қабілетін анықтаудың параметрлері. 
21.
 
Математика сабақтарында оқушылардың шығармашылық белсенділігін 
қалыптастыру.  
22.
 
Факультативтік сабақтар оқушыларға математиканы дифференциалдап 
оқытудың бір түрі. 
23.
 
 5–6 
сыныптарда  математиканы  оқыту  барысында  пәнаралық 
байланыстарды іске асыру. 
24.
 
Қызықты есептерді математиканы оқыту үрдісіне қолдану. 
25.
 
Жазықтықтағы геометриялық салулар, оны үйрену проблемалары. 
26.
 
Кеңістіктегі салу есептері. 
27.
 
Мектеп математикасындағы функциялардың графиктерін түрлендіру. 

 
145 
28.
 
Математиканы тереңдетіп оқытатын мектептердегі оқыту әдістемесінің 
ерекшеліктері. 
29.
 
Практикалық  есептердің  математикалық  моделін  құру  және  тиімді 
шешім табудың кейбір әдістері. 
30.
 
Математика  сабақтарында  оқытудың  жаңа  технологияларын  қолдану 
проблемалары.  
31.
 
Орта  мектепте  математиканы  оқыту  кезінде  экономикалық  мазмұнды 
есептерді қолдану. 
32.
 
Декарттық координаталар әдісін саралап оқыту арқылы жазықтықтағы 
геометрия есептерін шешу әдістері. 
33.
 
Болашақ математика мамандарын теңдеулер мен теңсіздіктерді шешуге 
тереңдете оқыту әдістемесі.  
34.
 
Сыныптан тыс жұмыстарды өткізу әдістемесі. 
35.
 
Математиканы оқыту процесінде көрнекілік құралдарды қолдану. 
36.
 
Математиканы оқыту процесінде оқушыларға кәсіптік бағдар беру. 
37.
 
Дидактиканың, 
психологияның 
және 
математиканы 
оқыту 
әдістемесінің өзара байланыстары. 
38.
 
Математиканы оқыту процесіндегі анализ бен синтез. 
39.
 
Математиканы проблемалап оқыту. 
40.
 
9-сыныптардағы факультативтік сабақтар. 
41.
 
Оқушылардың өздігінен орындайтын жұмыстарын ұйымдастыру. 
42.
 
Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі. 
43.
 
Мектептегі математикалық апталық және оны өткізу әдістемесі. 
44.
 
Геометриядан теореманы дәлелдеу және енгізу әдістемесі. 
45.
 
Оқушылардың математикалық қабілетін қалыптастырудағы мұғалімнің 
жұмысы. 
46.
 
Планиметрия курсында теоремаларды дәлелдеудің әр түрлі тәсілдері. 
47.
 
Планиметрия курсындағы салу есептері және оларды шешу әдістемесі. 
48.
 
Мектеп математика курсындағы интегралды оқыту. 
49.
 
Туындыны функцияларды зерттеуге қолдану. 
50.
 
Тригонометриялық  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  шешуге  үйрету 
әдістемесі. 
51.
 
Мектеп математика курсындағы кері тригонометриялық функциялар. 
52.
 
Мектеп математикасы курсындағы сан ұғымы. 
53.
 
7-9  сыныптарда  алгебрадан  мәселе  есептерді  теңдеу  немесе  теңдеулер 
жүйесін құру жолымен шешу. 
54.
 
10-11 сыныптарда алгебра және анализ бастамаларын оқыту әдістемесі. 
55.
 
5-9 сыныптарда алгебраны оқыту әдістемесі. 
56.
 
Мектеп  математика  курсындағы  теңдеулер  мен  теңсіздіктерді  оқыту 
әдістемесі. 
57.
 
Стереометрияны оқыту әдістемесі. 
58.
 
Стереометриядағы салу есептерін шешу. 
59.
 
Геометриялық түрлендірулер. 
60.
 
Функциялар  мен  теңдеулердің  графиктерін  салуға  координаталық 
әдістерді қолдану. 

 
146 

жүктеу/скачать 2,04 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: