Мазмұны: Кiрiспе 1 тарау. Геометриялық салулар теориясының кейбiр мәселелерi 1
тарау. Геометриялық салулар теориясының
жүктеу/скачать 1,93 Mb.
|
| 1 тарау. Геометриялық салулар теориясының
кейбiр мәселелерi 1. Конструктивтi геометрияның негiзгi ұғымдары мен аксиомалары Геометриялық салуларды оқытатын геометрияның бөлiмi конструктивтi геометрия деп аталады. Конструктивтi геометрияның негiзгi ұғымы геометриялық фигураны салу болып табылады. Бұл ұғым анықтамасыз қабылданады. Оның нақты мағынасы практикада жиi қолданылатын «сызу» (сызықты), «жүргiзу» (шеңбер немесе түзуді), «көрсету» (нүктенi) және т.б. сөздерiнiң мағынасымен пара - пар. Конструктивтi геометрияның негiзгi талаптары (постулаттар) сызба жұмысының ең басты кезеңдерiн абстрактылы түрде бейнелейдi. Олар дәлелсiз қабылданған аксиомалар болып табылады және конструктивтi геометрияны логикалық негiздеуде қолданылады. Постулаттарды салу қадамдары деп те атайды. Олар мыналар: П1. Тұрғызылған екі нүкте арқылы түзу салу. П2. Берілген нүктені центр етіп алып, берілген радиуспен шеңбер салу. П3. Тұрғызылған параллель емес екі түзудің қиылысу нүктесін салу П4. Егер тұрғызылған шеңбер мен түзу қиылысатын болса, олардың қиылысу нүктесін салу. П5. Егер тұрғызылған екі шеңбер қиылысса, олардың қиылысу нүктесін салу. Ендi геометриялық салулар теориясының аксиомаларын қарастырайық: I. Қандай да бiр фигура «берiлген» болса, онда ол салынған (тұрғызылған) деп есептелiнедi. II. Егер екі (немесе одан да көп) фигура салынса , онда осы фигуралардың бiрiгуi де салынған болып есептеледi. III. Егер екi фигура салынса, онда олардың айырмасы кұр жиын болу-болмауын аныңтауға болады IV. Егер салынған екi фигураның айырмасы кұр жиын болмаса, онда бұл айырма да салынған. V. Егер екi фигура салынса, онда олардың қимасы кұр жиын болатын -болмайтынын анықтауға болады. VI. Егер салынған екi фигураның қимасы кұр жиын болмаса, онда бұл қима да салынған болып есептеледi. VII. Тұрғызылған екi фигураның кез-келген саны шектi ортақ нүктелерiн салу-ға болады, егер олар бар болса. VIII. Тұрғызылған фигураға тиiстi нүктенi салуға болады, егер олар бар болса. IX. Тұрғызылған фигураға тиiстi емес нүктенi салуға болады. I - IX аксиомалары конструктивтi геометрияның жалпы аксиомалары деп аталады. жүктеу/скачать 1,93 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|