Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| ОLP=
1 2 ОС·LP; S ОАВ= 1 2 ОС 1 · АВ. Подставив последние два равенства в первое, получим: С С LP АВ 1 . Пусть ОС 1 =х, тогда ОС=ОС 1 +СС 1 =х+а, x a x d l , x ad d l . Таким образом, полный просмотр пространства, например, за предметом, шири- ной 5см, находящимся на расстоянии 1,5м от глаз наблюдателя, при расстоянии между глазами, равном 6см, возможен, начиная с 7,5м. a=1,5м, d=5см=0,05м, l=6см=0,06м. Отсюда: х=7,5м. Теперь нетрудно понять, почему возникает следующий зрительный эффект. Назовем его «Дырка в ладони». Сверните лист писчей бумаги в трубочку диаметром около 3 см и смотрите через нее вдаль, приставив ее к одному глазу, вторым глазом в это время разглядывайте ладонь второй руки, приставленную вплотную к дальнему концу трубки. После некоторой тренировки вы увидите в ладони четкую дыру, сквозь которую хорошо просматриваются удаленные предметы. Но ведь совершенно оче- видно, что ее там нет! О В А С 1 С Р L Рис. 30 415 Другой пример бинокулярной зрительной иллюзии можно наблюдать, если по- местить кисти рук на расстоянии 30-40 см от лица, расположив указательные пальцы горизонтально и сведя их вместе, а затем посмотреть мимо пальцев вдаль. При этом обычно начинает казаться, что между пальцами появился объект, похожий на сосиску. Эта «виртуальная сосиска» будет тем длиннее, чем дальше будет находиться точка фик- сации взора. Эта иллюзия объясняется особенностями работы механизмов, формирую- щих единый бинокулярный образ предмета на основе несколько различающейся ин- формации, поступающей от левого и правого глаз. С давних пор люди не только поражаются обманам зрения и забавляются зри- тельными иллюзиями, но и сознательно используют их в своей практической деятель- ности. Уже тысячи лет зрительные иллюзии целенаправленно используются в архитек- туре для создания определенных пространственных впечатлений, например, для кажу- щегося увеличения высоты и площади залов. Еще более эффективно зрительные иллю- зии используются в изобразительном и цирковом искусстве. Зрительные иллюзии стали основой кинематографии и телевидения, учитываются в полиграфии и в военном деле. Создаваемая при помощи технических средств виртуальная зрительная реаль- ность занимает в жизни современного человека огромное место и тесно переплетается с действительностью. В научной и популярной литературе описаны многие сотни зри- тельных иллюзий. Причины некоторых из них давно установлены, а других — до конца не раскрыты до сих пор. Приведем примеры того, как зрительные иллюзии влияют на восприятие архи- тектурных сооружений. Хозяин решил построить новый дом в два этажа на своем дачном участке, при- гласил рабочих, которые сложили кирпичные стены, так называемую коробку. Хозяин остался недоволен их работой, т. к. издалека стены выглядели падающими, несмотря на то, что непосредственная проверка показывала, что они выложены строго верти- кально. Это противоречие помог бы разрешить архитектор. Еще древнегреческие зодчие знали, что идеальная вертикальная прямая издалека выглядит вогнутой. Учет восприя- 416 тия пропорций и форм сооружений был назван энтазисом (от греч. entasis — напряже- ние). Для устранения такого эффекта они прибегали к разным приемам. Нашему хозя- ину они посоветовали бы пристроить к дому веранду, т. е. добавить ломаных линий в очертания дома. Конечно, необходимо продумать и элементы украшений фасада. Как объяснить этот зрительный эффект? Вероятнее всего, он возникает потому, что поверхность сетчатки глаза все-таки не плоская, а ближе к сферической, что и объ- ясняет искажение форм предметов больших размеров. Множество «поправок» на оптические иллюзии можно обнаружить в пропор- циях величайшего памятника древнегреческого искусства знаменитого Парфенона, храма богини Афины, построенного на Акрополе в 447-438 до н. э. Иктином и Калли- кратом. Каждая каменная балка архитрава (рис. 31) в центре на 6 см уже, чем по краям. Стесанная по кривой линии издали она выглядит абсолютно ровной. Колонны Парфенона слегка выпуклы в средней ча- сти. Если бы они были прямыми, то издали казались бы во- гнутыми. Угловые колонны толще других. Они ближе при- двинуты к соседним и слегка наклонены к центру здания – иначе строение казалось бы разваливающимся. Остальные колонны тоже наклонены внутрь на 6 см относительно верти- кальной оси. Парфенон стоит на подиуме, изогнутая поверх- ность которого возвышается к центру. Так же изогнуты и ступени. В верхней части фриза скульптурные изображения выполнены более рельефно. Этот прием смягчает впечатление резкого уменьшения фигур, возникающее при взгляде снизу. Конечно, секрет совершенства архитектурных форм Парфенона не только в пе- речисленных приемах. Немалую роль играет использование золотого сечения в постро- ении пропорций этого храма. Исследованию этих пропорций посвящено немало трудов архитекторов, математиков, историков. Рис. 31 |