Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| Задание. Вычислите, какой величины должны быть буквы на классной доске,
чтобы ученики, сидя и за последними партами, видели их столь же ясно, как буквы в своих книгах. Высота буквы в книге - 2,5 мм, расстояние от последних парт до доски - 5 м, расстояние от глаза до книги - 20 см. Решение. Как и в предыдущих задачах используем выведенную формулу для определения высоты букв на доске. Их высота будет равна 6,25 см. В заключение приведем отрывок из романа Ж. Верна «Таинственный остров». Герои романа для измерения высоты скалы действовали по известной нам схеме. «Сайрес Смит захватил с собою прямую ровную жердь длиной около двенадцати футов – длину он определил по собственному росту, который он знал совершенно точно. Герберту Сайрес Смит поручил нести отвес – то есть гибкую лиану, к концу ко- торой был привешен обыкновенный камень. 406 Остановившись шагах в двадцати от кромки моря и шагах в пятистах от гранит- ного кряжа, Сайрес Смит воткнул жердь в песок и старательно выпрямил ее, добившись путем выверки отвесом, чтобы она стояла перпендикулярно к плоскости горизонта. Сделав это, Сайрес Смит лег на землю на таком расстоянии, чтобы в поле его зрения находились и верхний конец жерди, и гребень гранитной стены. Это место он отметил на песке колышком и, повернувшись к Герберту, спросил: - Ты знаком с геометрией? - Немножко, мистер Сайрес, - ответил Герберт, боясь попасть впросак. - Помнишь свойства подобных треугольников? - Да, - ответил юноша, - у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны друг другу. - Так вот, дитя мое, у меня тут два подобных прямоугольных треугольника, - один поменьше, в нем двумя катетами будут: жердь, воткнутая перпендикулярно в песок, и отрезок прямой, равный расстоянию от нижнего конца жерди до колышка, а гипотену- зой – мой луч зрения; у второго треугольника катетами являются: отвесная линия гра- нитной стены, высоту которой нам нужно измерить, и отрезок, равный расстоянию от колышка до подошвы стены, а в качестве гипотенузы – мой луч зрения, то есть продол- жение гипотенузы первого треугольника. - Понял, мистер Сайрес! Я все понял! – воскликнул Герберт. – Расстояние от ко- лышка до жерди пропорционально расстоянию от колышка до подошвы стены, а вы- сота жерди пропорциональна высоте стены. - Правильно, Герберт, - подтвердил инженер. – И когда мы измерим оба расстоя- ния от колышка, то, зная высоту жерди, мы быстро решим пропорцию и таким образом узнаем высоту стены, что избавит нас от труда измерять ее непосредственно. Основания обоих треугольников были измерены при помощи той же самой жерди, высота которой над поверхностью песка равнялась десяти футам; оказалось, что расстояние между колышком и жердью – пятнадцать футов, а расстояние между ко- лышком и подошвой стены – пятьсот футов. 407 Закончив измерения, Сайрес Смит и юноша возвратились в трущобы. Там инже- нер взял плоский камень, принесенный им из прежних экспедиций, нечто вроде ши- ферного сланца, на котором легко было нацарапать цифры остроконечной ракушкой. И на этой аспидной доске Сайрес Смит составил следующую пропорцию: 15 : 500 = 10 : х;500 жүктеу/скачать 4,6 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|