Методическая система подготовки студентов высшей педагогической школы к реализации линии практических приложений в курсе геометрии основной и старшей ступени общего образования
Перечислите факторы реальной ситуации, которые не учтены или изменены в формули- ровке следующей задачи
жүктеу/скачать 4,6 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.5. Перечислите факторы реальной ситуации, которые не учтены или изменены в формули-
ровке следующей задачи. Человек среднего роста на совершенно ровном, открытом месте видит вокруг себя не далее 4,5 км. Как велика в градусной мере та дуга земной поверхности, которую он видит? Радиус Земли принять равным 6400км. Образец ответа. 1. На дальность обзора влияет острота зрения, время суток и прозрачность воздуха, поэтому даль- ность горизонта зависит от перечисленных условий. 2. Земная поверхность представляет собой геоид, а не шар. 3. Экваториальный радиус Земли — 6 378 160 м, полярный радиус — 6 356 779 м, средний радиус Земли составляет 6 371 302 м. 2.6. Составьте подводящие вопросы для поиска математической модели следующей задачи. На какой широте Земли длина параллели в два раза меньше, чем длина экватора? Образец ответа. 1.Понятия широты, параллели, экватора Земли изучены вами в курсе географии 7 класса. Вспом- ните, что они означают? 2.Каковы математические интерпретации географических понятий «широта», «параллель», «эк- ватор»? 3.Покажите на модели Земли – шаре – экватор и параллель; объясните, как определить географи- ческую широту точки. Рис. 1 429 Приложение 6 Итоговые тестовые задания Содержание тестовых заданий Баллы 1м 19 . Выберите из предложенных вариантов ответов один верный 20 : А.Н. Колмогоров так определил математику: *а) Математика – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. b) Математика есть набор абстрактных форм — математических структур. с) Математика есть учение об общих формах, свойственных реальному бы- тию, она создает постоянно развивающиеся теории, пригодные для самых различных запросов естествознания и техники. 1 2. Перечислите четыре исторических периода развития математики. * Период зарождения математики; период элементарной математики или математики постоянных величин; период математики переменных вели- чин; период современной математики. 2 3м. Перечислите три особенности математического метода познания реальности. *1) основные математические понятия возникли при рассмотрении реальных объектов; 2) абстрактные математические понятия являются отражением реальных объектов и отношений между ними; 3) идеализированные математические понятия имеют прообразы в реальном мире и представляют различные классы реальных объектов. 2 4. Основу метода рассуждения, используемого математикой, составляет: *а) набор аксиом и применение к этим аксиомам дедуктивного доказательства; b) совокупность определений математических понятий и их свойств; с) математические модели и их реальные прообразы. 1 5. Сформулируйте суть аксиоматического метода (по Н.И. Лобачевскому). * Все теоремы могут быть выведены логическим путем из конечного числа не- доказываемых предложений – аксиом. 2 6. Закончите предложение: «Математизацией принято называть …». *…процесс проникновения методов математики в другие науки, упорядочение научных знаний с помощью математики. 2 7. Закончите предложение: «Под прикладной математикой понимают … (И.И. Блех- ман, А.Д. Мышкис, Я.Г. Пановко)». *…математическую теорию решения конкретных прикладных задач в различ- ных областях науки и практической деятельности человека. *…науку о математических моделях реальных объектов. 2 8. Охарактеризуйте понятия модели и моделирования. * Модель – это такой материально или мысленно представляемый объект, ко- торый в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение дает новые знания об объекте-оригинале. * Моделирование - это процесс замещения одного объекта (или системы объ- ектов) другим с целью получения информации о свойствах объекта-ориги- нала с помощью объекта-модели. 2 19 Буквой «м» отмечены задания для студентов магистратуры 20 Верный ответ отмечен знаком «*». |