Методические указания для практических занятий тема №11 изгиб построение эпюр поперечных сил
жүктеу/скачать 4,17 Mb.
|
| RB= =45.73 кН
ΣmB=0 ; -P(2a+3c)-0.5q(2a+2c)2+RC(2a+2c)-m=0 , откуда RC= =117.07 кН. Сделаем проверку. Для этого составим уравнение проекций сил на вертикальную ось. ΣY=-P+RB-q(2a+2c)+RC=-39.6+45.73-11×(4+7.2)+117.07=162.8-162.8=0 Реакции вычислены верно. Горизонтальная составляющая реакции в опоре C равна нулю и на рисунке не показана. Балка имеет три участка. Запишем выражения для поперечных сил и изгибающих моментов на каждом из участков. Участок AB (ход слева) ; 0≤z1≤a ; Q1=0 ; M1=m Участок BC (ход слева) ; a≤z2≤3a+2c ; Q2=RB-q(z2-a) ; M2=m+RB(z2-a)-0.5q(z2-a)2 Участок СD (ход справа) ; 0≤z3≤c ; Q3=P ; M3=-Pz3 Определим значения Qy и Мx в характерных точках балки. Участок AB : z1=0 ; QA=0 кН ; MA=m=35.2 кН∙м. z1=a ; QлB=0 кН ; MлB=m=35.2 кН·м. Участок BC : z2=a ; QпрB=RB=45.73 кН ; MпрB=m=35.2 кН·м. z2=3a+2c ; QлC=RB-q(2a+2c)=39.6-11×(4+7.2)=-83.6 кН ; MлC=m+RB(2a+2c)-0.5q(2a+2c)2=35.2+45.73×(4+7.2)-0.5×11×(4+7.2)2=-142.5 кН·м. Участок CD : z3=с ; QпрC=P=39.6 кН ; MпрC=-Pc=-39.6×3.6=-142.5 кН·м. z3=0 ; QD=P=39.6 кН ; MD=0 На участке BC эпюра М ограничена параболой, которая имеет экстремум в сечении, где поперечная сила равна нулю. Найдём координату этого сечения из условия : Q2=RB-q(z0-a)=0 , откуда z0=RB/q+a=39.6/11+2=5.6 м. Тогда экстремальный момент : Mэкс=m+RB(z0-a)-0.5q(z0-a)2=35.2+45.73×(5.6-2)-0.5×11×(5.6-2)2=128.5 кН·м. По результатам расчета строим эпюры Q и М. В той же последовательности, что и для консольной балки. Построим изображения примерного вида изогнутой оси балки. В отличии от первого случая здесь имеются две характерные точки (опоры B и C), в которых перемещения равны нулю. Так же имеется точка перегиба, где меняется направление изгиба оси балки (в сечении с изгибающим моментом равным нулю). Номер двутавра для балки подбираем из условия прочности при изгибе и допускаемом напряжении [σ]=200 МПа. σ=Mmax/Wx=[σ] В нашем случае Mmax=142.5 кН·м Требуемый момент сопротивления Wx=142.5×103/(200×106)=712.5×10-6 м3=712.5 см3 По сортаменту (ГОСТ 8239-72) выбираем двутавр №36 с Wx=743 см3 σ=Mmax/Wx=142.5×103/(743×10-6)=192×106 Па=192 МПа<[σ]=200 МПа Прочность балки обеспечена. жүктеу/скачать 4,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|