Методические указания для практических занятий тема №11 изгиб построение эпюр поперечных сил
жүктеу/скачать 4,17 Mb.
|
МУ изгиб
| Пример 3. Для заданной консольной балки (рис. 11) построить эпюры QwM.
Рис. 11. Схема и эпюры внутренних усилий консольной балки, нагруженной распределенной нагрузкой. Консоль имеет один силовой участок: где qz - равнодействующая распределенной нагрузки на участке длиной z. График уравнения (13.20) представляет собой наклонную прямую. Для построения эпюры Сдадим граничные значения переменной z: при z = 0; Qz = 0; при z = l; Qz = ql. По полученным значениям строим эпюру Q (см. рис. 11). где z/2 - плечо равнодействующей qz относительно рассматриваемого сечения. График уравнения (13.21) представляет собой квадратную параболу (z во второй степени). Учитывая, что эпюра М криволинейна, для ее построения вычисляем ординаты в трех сечениях: при z = 0; Mz = 0; при z = /; Mz = - ql /2; при z = / /2; Mz = = - ql1!8. По полученным значениям строим эпюру М (см. рис. 11). Пример 4. Построить эпюры Q и М для балки с равномерно распределенной по всему пролету нагрузкой интенсивностью q (рис. 12). Рис. 12. Схема и эпюры внутренних усилий балки на опорах, нагруженной распределенной нагрузкой Определим опорные реакции. Они направлены вертикально вверх и в силу симметрии нагружения равны между собой: где ql - равнодействующая распределенной нагрузки. Построим эпюры Q и М. Балка имеет один силовой участок. Следовательно, необходимо провести одно произвольное сечение, оставить к рассмотрению левую или правую часть балки (в нашем случае - левую) и для этого сечения записать аналитические выражения для Qz и М2. График уравнения (13.24) представляет собой наклонную прямую. При z = 0; Qz = RA = ql / 2; при z = /; По полученным значениям построим эпюру Q (см. рис. 12). График уравнения (13.25) представляет собой квадратную параболу, для построения которой дадим пять значений переменной z: при z = 0; Mz = 0; при z = 1/4; Mz = 3ql 2 /32; при z = 1/2; Mz =ql2/16; при z = 3/4/; /32 ; при Mz = 0. По полученным значениям строим эпюру М (см. рис. 12). Из приведенного примера следует, что в сечении, где поперечная сила обращается в нуль (в данном случае - посередине пролета), изгибающий момент достигает экстремального значения. Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил, подбор поперечного размера балки. Для схем балок 1 и 2 требуется : 1) Вычертить расчётные схемы, указав числовые значения размеров и нагрузок; 2) Вычислить опорные реакции (схема 2) и проверить их; 3) Составить аналитические выражения изменения изгибающего момента Mx и поперечной силы Qy на всех участков балок; 4) Построить эпюры изгибающих моментов Mx и поперечных сил Qy, указав значения ординат во всех характерных сечениях участков балок ; 5) Руководствуясь эпюрами изгибающих моментов, вычертить приблизительный вид изогнутых осей балок ; 6) Определить положения опасных сечений и из условия прочности подобрать поперечные размеры балок : a) для схемы 1 – круг диаметром d при допускаемом напряжении [σ]=280 МПа (сталь); б) для схемы 2 – двутавровое (ГОСТ 8239-72) при допускаемом напряжении [σ]=200 МПа (сталь). жүктеу/скачать 4,17 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|