Методические указания к лабораторным работам
жүктеу/скачать 1,05 Mb.
|
сб ЛР КТв ТЭР
Алгоритм метода:Вычисляют значения функции через равные интервалы значений х до смены знака при переходе от f(xn) к f(xn+1). Вычисляют среднее значение аргумента и находят f(xср). Если знак f(xср) совпадает со знаком f(xn), то в дальнейших расчетах вместо f(xn) используют f(xcp). Если f(xcp) совпадает с f(xn+1), вместо последнего берут f(xcp). Интервал, в котором заключено значение корня, сужается. Если f(xcp)= 0, то процесс заканчивается за n итераций, при этом ширина интервала уменьшается в 2n раз. 3.2.2 Метод хорд Алгоритм метода: Вычисляют значения функции через равные интервалы значений х до смены знака при переходе от f (xn) к f (xn+1). Прямая, проходящая через эти две точки, пересекает ось х в точке х * = xn – f (xn)( xn+1 - xn)/ (f (xn+1) – f (xn)). (3.1) Находят значение функции f (x*). Сравнивают с известными и используют вместо того, с которым оно совпадает по знаку. Проверяют близость f (x*) к нулю. 2.3.3 Метод Ньютона Функция f(x) дважды дифференцируемая на отрезке [a, b], который содержит корень х*. При этом f(x*) = 0. Для определения интервала, в котором заключен корень, не требуется находить значения функции с противоположными знаками. Алгоритм метода: Находят значение xn+1, которое соответствует точке, в которой касательная к кривой в точке xn пересекает ось х xn+1 = xn - f(xn)/f ′ (xn) (3.2) 2. Процедуру повторяют до выполнения условия близости функции к нулю с заданной точностью. 3.3 Порядок выполнения работы жүктеу/скачать 1,05 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|