11
- проверять справедливость числовых равенств и неравенств;
- решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся
к линейным;
- решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;
- проверять, является ли данное число решением уравнения (неравен-
ства);
- изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.
В повседневной жизни при изучении других предметов:
- «Составлять и решать линейные уравнения при решении задач, воз-
никающих в других учебных предметах» [16].
2) на базовом и углубленном уровне:
- «оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения,
решение неравенства, равносильные уравнения, область определения урав-
нения (неравенства, системы уравнений или неравенств);
- решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с
помощью тождественных преобразований;
- решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с
помощью тождественных преобразований;
- решать дробно-линейные уравнения;
- решать простейшие иррациональные уравнения вида
;
- решать уравнения вида
;
- решать уравнения способом разложения на множители и замены пе-
ременной;
- использовать
метод интервалов для решения целых и дробно-
рациональных неравенств;
- решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;
- решать несложные квадратные уравнения с параметрами;
- решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;
12
- решать несложные уравнения в целых числах.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- «составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, к
ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении за-
дач других учебных предметов;
- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при ре-
шении линейных неравенств и квадратных уравнений и систем линейных
уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;
- выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы
для составления математической модели заданной реальной ситуации или
прикладной задачи;
- уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, нера-
венства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или
прикладной задачи» [16].
3) на углубленном уровне:
- «свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равно-
сильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием друго-
го уравнения; уравнения, равносильные на множестве; равносильные преоб-
разования уравнений;
- решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том числе
некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и
иррациональ-
ные
;
- понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преобр а-
зованиях уравнений и уметь их доказывать;
- владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их си-
стем, уметь выбирать
метод решения и обосновывать свой выбор;
- использовать
метод интервалов
для решения неравенств, в том числе
дробно-рациональных и включающих в себя
иррациональные выражения
;
- решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с пара-
метрами алгебраическим и графическим методами;
13
- владеть разными
методами доказательства неравенств;
- изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, нера-
венствами и их системами.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- «составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при реше-
нии задач других учебных предметов;
- выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при р е-
шении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач
других учебных предметов;
- составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при ре-
шении задач других учебных предметов;
- составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие ре-
альную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные ре-
зультаты» [16].
На основании Примерной программы основного общего образования
можно сделать вывод, что тема «Иррациональные неравенства» изучается
в 9 классе в курсе алгебры с углубленным изучением математики.
Достарыңызбен бөлісу: