Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

a^→ 
lim
 a^→ 
lim
υ _ dυ

t0
t0 _{t d t}

Осыдан a үдеу дегеніміз жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама.
υ векторын екі құраушыға жіктеуге болады. Ол үшін А нүктесінен
бастап, υ жылдамдығының бағыты бойынша және модулі жағынан υ₁-ге тең
АД векторын бөліп алайық. Осыдан υ_τ -ға тең СД векторы t уақыт
аралығындағы жылдамдықтың модулі бойынша өзгеруін көрсетеді: υ_τ = υ₁ –
υ. Ал екінші құраушысы υ_n векторы t уақыт аралығындағы жылдамдықтың

өзгерісін бағыты бойынша сипаттайды.
Жылдамдықтың уақыт бойынша туындысы болып табылатын
υ_τ
t

қатынасының шегі берілген t уақыт мезетіндегі жылдамдық өзгерісінің

a  lim
υ_τ

 lim

υ _ dυ _.

^τ t0 _t
t0 _{t d t}

Үдеудің екінші құраушысын анықтайық. В нүктесі А нүктесіне өте жақын орналасқан деп есептесек, онда s жолды - радиусы r тең қандай да бір шеңбердің, бірақ АВ хордасынан біраз өзгеше, дөңес деп алуға болады. АОВ

және EAD үшбұрыштарынан мынаны болғандықтан
υ_n
AB
_ υ₁
r
көруге болады, АВ =υ t

υ_{n } υυ ₁

 t r
t 0 υ₁  υ шектері бойынша
υ₁  υ болғандықтан EAD бұрышы нөлге ұмтылады, ал EAD
үшбұрышы теңбүйірлі болғандықтан υ және υ_n арасындағы ADE бұрышы
түзу сызыққа ұмтылады. Осыдан t0 болғанда υ_n және υ векторлары бір-
бірімен перпендикуляр болып шығады. Жылдамдық векторы траекторияға
жанама бойымен бағытталғандықтан, жылдамдыққа перпендикуляр υ_n
векторы дөңгелек қисығының центріне қарай бағытталады.

a_n 

lim

υ_n
 _υ 2

t0
Мынаған тең үдеудің екінші құраушысы
t r

үдеудің нормаль құраушысы деп аталады және траекторияға нормаль бойынша оның қисығының центріне қарай бағытталады (сондықтан оны центрге тартқыш a_ц деп те атайды).
Дененің толық үдеуі тангенциал және нормаль құраушыларының геометриялық қосындысына тең (суретті қара):
a^→  ^dυ  a^→_τ  a^→
d t ⁿ

t₂=t және υ₂=υ деп белгілеп,
_{a } υ  υ₀
t
аламыз, осыдан

υ = υ₀ + at.
Осы формуланы нөлден қандай да бір уақыт мезеті шектерінде
интегралдап, бірқалыпты айнымалы қозғалыс жағдайындағы жүрілген жол формуласын аламыз:

t t
s_υdt  _(υ₀  at)dt  υ₀ t 
at ²
₂ ;

0 0

3. 
   а_τ = f(t), а_n = 0 – түзу сызықты айнымалы үдемелі қозғалыс;
   
4. 
   а_τ = 0, а_n = const. а_τ= 0 болғанда жылдамдық модулі бойынша өзгермейді,
   

_υ 2
керісінше бағыты бойынша өзгереді. a_n  _r формуласынан қисықтық
радиусы тұрақты болуы керек екенін көреміз. Осыдан жылдамдығы модулі бойынша тұрақты шеңбер бойымен қозғалысты көреміз;

5. 
   а_τ =0, а_n = f(t) – модулі бойынша жылдамдығы тұрақты қисық сызықты қозғалыс;
   
6. 
   а_τ = const, а_n  0 – қозғалыс жылдамдығы модулі бойынша қисық сызықты бірқалыпты айнымалы қозғалыс;
   
7. 
   а_τ = f(t), а_n  0 – қисық сызықты айнымалы үдемелі қозғалыс.
   

Бірқалыпты айнымалы түзу сызықты қозғалысты өрнектейтін
at²

теңдеулер: υ=υ₀at;
sυ₀t  _{2 ,}

мұндағы «–» таңбасы бірқалыпты кемімелі қозғалысқа, «+» таңбасы
бірқалыпты үдемелі қозғалысқа сәйкес келеді.

6. 
   Қозғалыстың графиктік кескіні
   

Түзу сызықты бірқалыпты қозғалысты қарастырайық

υ  const ,

егер жылдамдықтың бағыты мен модулі тұрақты болса.

Берілген жағдайда орташа жылдамдық шамасы лездік жылдамдық шамасына тең

 υ  υ  υ₁ .
Жол мен жылдамдықтың арасындағы тәуелділік келесі теңдеумен анықталады
s  υt ,
бұған келесі график сәйкес келеді

Егер дене бірқалыпты түзу сызықты (Ох осі бойынша) қозғалатын болса, онда оның координата теңдеуі былай жазылады:

x  x₀  υt ,
мұндағы «–» таңбасы Ох өсіне қарама - қарсы қозғалысқа сәйкес келеді