Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

жүктеу/скачать 0,56 Mb.

бет	6/42
Дата	17.11.2022
өлшемі	0,56 Mb.
	#50806
түрі	Лекция

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 42

Берілген алгоритм υ=υ(t) тәуелділігінің кез келген сипаттамасы кезінде жарамды бола алады

Мысалы, берілген график үшін t₁ және t₂ уақыт аралығында жүрілген жол штрихталған бөліктің ауданына тең (қозғалыс графигімен шектелген фигура).

Денелердің еркін тусуі. Еркін тусу үдеуі.

Дененің вертикаль бағыттағы Жердің ауырлық өрісіндегі қозғалысының кинематикалық теңдеуі мына түрде жазылады:

gt²
υ = υ₀  gt ; ^h^^υ⁰^t^₂,

мұндағы g=9,81 м/с² ^– еркін түсу үдеуі. Қозғалыс түзусызықты бірқалыпты айнымалы болып табылады.

Егер де ауа кедергісін ескермесек, онда барлық денелер Жер бетіне бірдей үдеумен келіп түседі және де ол еркін түсу үдеуіне тең болады.

Көкжиекке бұрыш жасай лақтырылған дене қозғалысы жайлы есеп жиі кездесетін есептердің бірі болып табылады.

Бастапқы жылдамдығы υ₀ тең дене көкжиекке α бұрыш жасай лақтырылған. h көтерілу биіктігін, s ұшу алыстығын, қозғалысқа кеткен t уақыт ұзақтығын анықта. Ауа кедергісі ескерілмейді. Еркін түсу үдеуі g.

Шешуі: Дене қозғалысы вертикаль жазықтықта өтеді. Оны екі құраушыға бөліп тастауға болады: Ох өсі бойымен қозғалыс құраушысы және Oy өсі бойымен құраушысы. Денеге Ох өсі бойында күштер әсер етпейді, сондықтан ол бірқалыпты қозғалады:

υ_x=υ_0х=υ₀cosα=const, s=υ_0хt=υ₀cost, t=t₁+t₂,

Мұндағы t – қозғалысқа кеткен уақыт ұзақтығы; t₁ – көтерілу уақыты; t₂ – түсу уақыты, мұнда t₁= t₂.

Жылдамдықтың горизонталь құраушысы тұрақты
υ_x=υ₀_х=υ₀⋅cosα=const.

Денеге Oy өсі бойында

F  mg^→тең ауырлық күші әсер етеді. Сонда бұл

қозғалыс құраушысы В нүктесіне дейін бірқалыпты кемімелі, В нүктесінен кейін бірқалыпты үдемелі болады.

Дененің үдеуі траекторияның кез келген нүктесінде g тең және вертикаль төмен бағытталған.

АВ траекториясының учаскесінде:
υ_y=υ_0y–gt; υ_0y=υ₀sinα;

h  υ₀ _yt 

gt ²
.
2

Көтерілудің ең биік нүктесіндегі жылдамдық Ох өсіне параллель, сондықтан
υ_y=0 және υ=υ_0х. Осыдан

υ_y=υ_0y–gt₁=0, Қозғалысқа кеткен уақыт ұзақтығы
_t_υ₀sin α _.
1 _g

t=t +t =2t = ²^υ⁰^sin^α.

Ең биік көтерілу биіктігі

gt ²
1 2 1
υ sin α
g

g υ sinα 2

υ ² sin² α

h  υ₀_yt₁¹
 υ₀ sin α ⁰ 
_ 0 _
_ 0

2
Ұшу алыстығы
g 2 _g _2g

2υ sin α 2υ ² sin α cosα υ ² sin 2α

s=υ₀cos
0 _ 0 _ 0 _.

g g g
Ох өсі бойымен дене координатасы: x=υ₀cos2t₁, осыдан

t₁
Oy өсі бойынша координатасы:
x _.
2υ₀ cosα

gt ²
υ sin α g ₂

y  h  υ₀_yt₁ ¹  ⁰ x  x ,
0

2 2υ₀
cos α
8υ ² cos² α

ендеше траекторияның қарапайым теңдеуі: y=Ax–Bx² – бұл парабола, оның тармақтары төмен қарай бағытталған.

Ұшу алыстығы максимал болған кездегі бұрышты анықтауға болады. Ол үшін

υ ² sin 2α

экстримум функцияны анықтаймыз
s  ⁰ . Ұшу алыстығы s –тің α
g

бұрышы бойынша туындысын аламыз:
_υ2

s'(α )  ⁰
g
 2  cos 2α  0
 cos2=0  2=90 =45

Ұшу алыстығы лақтыру бұрышы α=45° тең болғанда ғана максимал бола алады.
Ең биік көтерілу биіктігі ұшу алыстығында тең болуы үшін лақтыру бұрышы неге тең болатынын анықтайық, яғни h=s.
2υ ² sin α cos α υ ² sin ² α

0 _ 0
g 2g
 tgα=4  =76.

α=76° бұрышта ұшу алыстығы ең биік көтерілу биіктігіне тең бола алады.

Бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу

Материялық нүктенің шеңбер бойымен қозғалысы кезінде сызықтық жылдамдық және үдеумен қатар, бұрыштық жылдамдық және бұрыштық үдеу ұғымдары енгізіледі.

Нүкте радиусы R тең шеңбер бойымен қозғалады делік. Оның орналасуын біраз уақыт өткен соң ϕ бұрышымен белгілейміз. Бұрыштық жылдамдық деп дененің бұрылу бұрышының уақыт бойынша бірінші туындысына тең шама аталады.

ω→  lim

ϕ _dϕ _.

t0 __t_d_t

Бұрыштық жылдамдық векторының бағыты бұрғы ережесімен

анықталады:

бұрыштық жылдамдық векторының бағыты винт ұшының ілгерлемелі қозғалысының бағытына сәйкес келеді, егер винт басы нүктенің шеңбер бойымен қозғалысының бағыты бойынша айналатын болса.

Бұрыштық жылдамдық өлшемі [ω] = Т^–1, ал оның өлшем бірлігі – радиан секунд (рад/с).

Нүктенің сызықтық жылдамдығы

υ  lim
^^s lim
^R^^ϕ R lim
^^ϕ^^R^ω, т.е. υ = ω R.

t0 __t
t0 __t
t0 __t

Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс

Егер ω = const болса, онда айналу бірқалыпты және оны мына шамамен сипаттауға болады

Т –айналу периоды деп нүктенің шеңбер бойымен толық бір айналым жасауға кеткен уақыт аралығын айтады, яғни ол 2π бұрышына бұрылады.

Уақыт аралығы t = Т болғандықтан оған ϕ = 2π сәйкес келеді, яғни
бұдан ^T^²^π

ω

ω  ²^π,
T

Бірлік уақыт ішінде, дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы кезінде жасаған толық айналым саны айналу жиілігі деп аталады:

n ¹ ^ω
, откуда ^ω^²^πⁿ

T 2π
Бұрыштық үдеу деп бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең шама аталады:
_ε^→_dω
d t
Бұл өрнектен бұрыштық үдеу бағыты айналу өсі бойынша бұрыштық жылдамдықтың арту бағытына қарай бағытталғанын байқаймыз.

Егер қозғалыс үдемелі болса, онда ε векторы ω векторына параллель, ал кемімелі болса – антипараллель.

Үдеудің тангенциал құраушысы ^a_τ
^^d^υ, ^υ^^ω^Rжәне

d t

_aτ _d (ω R) __Rdω __R_ε_.

d t d t

Үдеудің нормаль құраушысы
_υ2 _ω2 _R2 ₂

a_n _R
ω R_.

R

Сызықтық (радиусы R шеңбер бойымен жүрілген s жолдың ұзындығы, υ сызықтық жылдамдық, a_τ тангенциал үдеу, a_n нормаль үдеу) және бұрыштық (ϕ бұрылу бұрышы, ω бұрыштық жылдамдық, ε бұрыштық үдеу) өлшемдер арасындағы байланыс келесі өрнектермен сипатталады:
s = Rϕ; υ = Rω; a_τ = Rε; a_n = ω ²R.
Шеңбер бойымен бірқалыпты айнымалы қозғалған жағдайда (ε = const)

ω ω
₀ ^^ε^t;
ϕ ω ₀
ε t ²
t  _,
2

мұндағы ω ₀ – бастапқы бұрыштық жылдамдық.

2 лекция
2 ДИНАМИКА

Ньютонның бірінші заңы. Дене салмағы. Инерттілік. Зат тығыздығы.

Дене салмағы – физикалық шама, материяның инерттілік (инертті масса) және гравитациялық (гравитациялық масса) қасиеттерін анықтайтын негізгі сипаттамаларының бірі болып табылады. Инертті және гравитациялық массалар бір-біріне пропорционал екендігі нақты тәжірбие негізінде дәлелденген. Пропорционалдық коэффициенті бірге тең болатындай өлшем бірлік таңдай отырып, инерттілік және гравитациялық массалары бір-біріне тең болатындығын көреміз. Сондықтан ары қарай тек дене массасы жайында ғана айтамыз.

Масса дене инерттілігінің өлшемі болып табылады, дене массасы артқан сайын оның инерттілігі де артады.
Заттың орташа тығыздығы – бұл заттың бірлік көлеміндегі массасы ретінде анықталатын шама (немесе массаның көлемге қатынасы)

Өлшем бірлігі: [ρ]=1 кг/м³.

ρ  ^m.
V

Кинематика дене қозғалысын, оның туу себептерін қарастырмай оқытатын бөлім. Динамика дене қозғалысы заңдарын және оның пайда болуы мен өзгеру себептерін қарастырады. Динамика механиканың негізгі бөлімі болып табылады, және оның негізіне Ньютонның заңдары жатады.

жүктеу/скачать 0,56 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 42