Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

0. 
   Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі.
   

Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты F күшінің моменті деп – О нүктесінен күш түсірілген А нүктесіне жүргізілген r радиус вектордың F

күшіне векторлық көбейтіндісімен анықталатын физикалық шаманы айтамыз

M  r^, F 

Күш моментінің модулі M=Frsinα=Fl

Мұндағы α бұрышы r мен F арасындағы бұрыш. Күш иіні l =rsinα – күштің әсер ету сызығы мен О нүктесі арасындағы ең қысқа қашықтық..

СИ жүйесіндегі өлшем бірлігі Н∙ м

Қозғалмайтын z өсіне қатысты F күшінің моменті деп - берілген z өсінің қандайда бір О нүктесіне қатысты анықталған М күш моменті векторының осы өстегі проекциясына тең М_z скаляр шаманы айтамыз. М_z моментінің мәні О

нүктесінің z өсіндегі орнына тәуелді емес. Егер z өсі М векторының бағытымен

бағыттас болса, онда күш моменті

М _z  r^, F _z

Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыстың өрнегін анықтайық. z өсінен r қашықтықта орналасқан В нүктесіне F күші түсірілсін. α бұрышы –күштің бағыты мен r радиус вектор арасындағы бұрыш. Дене абсолют қатты дене болғандықтан күштің жұмысы бүкіл денені бұруға жұмсалған жұмысқа тең. Дененің шексіз аз dφ бұрышқа бұрылуы кезінде күш түсірілген В нүктесі ds= rdφ жол жүреді де жұмыс ығысу бағытындағы күш проекциясын ығысу шамасына көбейткенге тең.

dA = Fsinα rdφ dA = M_zdφ , толық жұмыс Мұнда Frsinα=Fl= M_z- z өсіне қатысты күш моменті.



А  _ М _z d

0

Айналмалы қозғалыс кезіндегі жұмыс оның кинетикалық энергиясының өсуіне

жұмсалады. dA=dE_к

J ²

dE = d( ^z )=J ωdω, M dφ= J ωdω немесе M

^d = J ω ^d

к ₂ z z z

d

z _dt z _dt

M_z= J_{z dt}

= J_zε

Бұл өрнек қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі

Егер z өсі массалар центрі арқылы өтетін инерция өсімен сәйкес келсе онда

M  J^

0. 
   Импульс моменті және оның сақталу заңы.
   

Қозғалмайтын О нүктесіне қатысты А материялық нүктесінің импульс моменті (қозғалыс мөлшері)
L  r^, p^   r^, m^ 

мұнда r - О нүктесінен А нүктесіне жүргізілген радиус-вектор. материялық нүктенің импульсі

Импульс моменті векторының модульі

L=rpsinα=mυrsinα=pl

p  m -

мұнда α бұрышы r және p векторлары арасындағы бұрыш, l- p векторының О нүктесіне қатысты иіні

Қозғалмайтын z өсіне қатысты импульс моменті деп - берілген z өсінің

қандайда бір О нүктесіне қатысты анықталған импульс моменті векторының осы өстегі проекциясына тең L_z скаляр шаманы айтамыз. L_z моментінің мәні О нүктесінің z өсіндегі орнына тәуелді емес.

Жеке бөлшектердің импульс моменті L_iz=m_iυ_ir_i
Қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты импульс моменті

n n n

L  _m  r = _m r ² = _m r ² =J_zω

z

i1

i i i

i i

i1

i i

i1

L_z= J_zω

Осы теңдеуді дифференциалдасақ

dL_z dt

 J _z

d _{ J} dt

_z   M _z

M _z 

dL_z dt

Бұл өрнек қатты дененің қозғалмайтын өске қатысты айналмалы қозғалыс

динамикасының негізгі теңдеуінің тағы бір түрі


^ dL M

dt

Тұйықталған жүйе үшін сыртқы күштер моменті M =0, болса

L =const - Импульс моментінің сақталу заңы.

dL _{ 0}

dt

осыдан

7. 
   лекция
   

СҰЙЫҚТАР МЕХАНИКАСЫНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ
7.1 Жылдамдық векторының өрісі. Ағын сызығы. Стационарлық ағыс. Ағын түтігі.
Егер де сұйық сығылмайтын болған болса (яғни оның тығыздығы барлық жерде бірдей және өзгере алмайтын болса), онда S₁ және S₂ (сурет) қималарының арасындағы сұйық саны өзгеріссіз қала береді. Бұдан шығатыны, бір уақыт бірлігі ішінде S₁ және S₂ қималары арқылы өтетін сұйықтын көлемдері бірдей болулары керек:

S₁v₁=S₂v₂ .

Жоғарыда келтірілген пайымдауды S₁ және S₂ қималарының кез келген жұбына қолдануға болады. Демек, сығылмайтын сұйық үшін Sv шамасы тоқтың тура сол түтігінің кез келген қимасында бірдей болуы керек:

Sv=const

Алынған нәтиже ағынның үзіліссіздігі туралы теореманың мазмұнын білдіреді.

Сұйықтың қозғалысын қарастыра отырып көп жағдайда, сұйықтың кей бөлшектерінің басқаларға қатысты орын ауыстыруы үйкеліс күшінің тууымен байланыссыз деп есептеуге болады. Ішкі үйкелісі (тұтқырлығы) толығымен жоқ боп келетін сұйық – идеалды деп аталады.

v²

v²

2

• 
  gh 
  

p  const

мұнда ₂

– динамикалық қысым;

^gh – гидростатикалық қысым; p –

статикалық қысым.

Идеалды сұйық, яғни үйкеліссіз сұйық, абстракция боп табылады. Барлық нақты сұйықтар мен газдарға көп не аз дәрежеде тұтқырлық немесе ішкі үйкеліс тән.

Әр түрлі жылдамдықпен бір-біріне параллелді қозғалушы сұйықтың екі көршілес қабатырының арасындағы үйкеліс күші Ньютонның тұтқырлық үйкеліс заңы бойында болады:
F_уйк   s

мұнда S – сұйық қабатының аумағы, du/dу – сұйық қабаттары арасындағы жылдамдық градиенті,

– сұйықтың динамикалық тұтқырлығы деп аталады.

Сұйықтың (немесе газдың) ағымының екі түрін бақылауға болады. Біреуінде, сұйық, бір біріне қарасты, араласпастан сырғитын қабаттарға бөлінетін сияқты. Мұндай ағын ламинарлы ағын.

Жылдамдық немесе тасқынның көлденең мөлшері артқанда ағын сипаты елеулі түрде өзгереді. Сұйықтың лезде араласың кетуі туындайды. Мұндай ағын турбулентті деп аталады.

Ағылшын оқымыстысы Рейнолдс ағын сипатының мөлшерсіз шаманың мәніне тәуелді екендігін анықтаған:

_{Re } vl


мұнда  – сұйықтың (немесе газдың) тығыздығы, v – құбырдың көлденең қимасы арқылы сұйықтың орташа жылдамдығы, – сұйықтың тұтқырлық коэффициенті, l – сызықтық мөлшер, мысалы құбыр диаметрі. Бұл шама Рейнольдс саны деп аталады. Рейнольдс санының аз мәндері тұсында ламинарлық ағын байқалады. Re-ң қайсібір белгілі мәнінен бастап, ол жиеленіс деп аталады, ағын турбуленттік сипатқа көшеді.

жүктеу/скачать 1,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: