Microsoft Word Лекциялар жинағы Физик doc

I  I ₀ ^1  e



L _{ .}



Егер екі 1 және 2 контур біріне-бірі жақын орналасса, онда олардың

біріншісіндегі

I₁ токтың тудыратын магнит өрісінің индукция сызықтары

екінші контурмен шектелген бетті тесіп өтеді. Осы бет арқылы өтетін

^Ф21

магнит ағыны бірінші контурдағы

I₁ ток күшіне пропорционал

мұндағы
^L21

^Ф21 ^{ L}21 ^I1 ^,

пропорционалдық коэффициенті өзара индукция коэффициенті

деп аталады.

I₁ тогы өзгерген кезде электромагниттік индукция заңына сәйкес

екінші контурда пайда болатын э.қ.к.

   <sup>dФ21

i</sup> dt

 L

dI

21 _dt ^.

Сол сияқты құбылыс контурлардың рольдерін бір-бірімен ауыстырғанда да

байқалады. Сонда

^L21

және

^L12

коэффициенттері бір біріне тең және

контурлардың геометриялық пішіндеріне, олардың өзара орналасуына және қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді болады.

Контурлардың біреуінде ток күші өзгерген кезде, екінші контурда индукцияның э.қ.к.-ң пайда болу құбылысын өзара индукция деп атайды.

Айнымалы токты түрлендіру үшін пайдаланылатын құралдың – трансформатордың - жұмысы өзара индукция құбылысына негізделген. Трансформатор бірімен-бірі темір өзекше арқылы индуктивті жалғанған екі

орамалардан (бірінші және екінші) тұрады. Бірінші орамадағы ₁

э.қ.к.-ң екінші

N₁
орамадағы  ₂ э.қ.к.-не қатынасы орамалардағы орамдар санының _N

2

қатынасына тең болады да трансформация коэффициенті деп аталады:

_{1 } N₁

 ₂ N ₂

 k _.

Токтың магнит өрісінің энергиясын сол өрісті құру үшін токтың шығынданған жұмысы арқылы есептеуге болады:

^{I I} _LI 2

W  A  _ IdФ _ LIdI  _{2 .}

0 0

Токтың магнит өрісінің энергиясы тогы бар өткізгішті қоршаған кеңістікте шоғырланады. Магнит өрісі энергиясының өрнегін оның ішіне өріс сипаттамалары кіретіндей етіп түрлендіруге болады. Ол үшін энергиясы

W  ¹ 

₂ 0

_N 2 _I 2

S

l

өрнектің көмегімен есептелетін соленоидтің ішіндегі біртекті магнит орісін

алып қарастырайық. Соленоидтің магнит өрісінің кернеулігі олай болса

_{H } NI _,

l

W  ¹ 

₂ 0

H ²V _,

мұндағы

Sl  V

• 
  соленоид өрісінің алатын көлемі.
  

Егер өріс біртекті болса, онда оның ішінде жиналған энергия кеңістікте тұрақты тығыздықпен таралады:

  ¹ 

₂ 0

_H 2 _.

Магнит өрісінің кез келген нүктесіндегі энергия тығыздығын біле отыра, кез келген V көлемнің ішінде жиналған магнит өрісінің энергиясын табуға болады:

W  _

V

dV

 ¹ 



0
_V 2
H ² dV

баламалы, сондықтан ол

p_m  ISn

орбиталды магниттік моментке ие

болады. Орбиталды магниттік моментің модулі:

p_m  IS

 eS _,

мұндағы

I  ^e T

 e

• 
  ток күші, ^ - электронның орбита бойымен айналу жиілігі, ^S - орбита ауданы.
  

Кейін электрон орбиталды магниттік

моменттен басқа өзінің спин деп аталатын меншікті механикалық моментімен байланысқан

^pms

меншікті (спиндік) магниттік моментке

ие болатындығы анықталды. Спин электронның заряды мен массасы сияқты, оның ажыратылмайтын қасиеті болып табылады.

Демек, электронның магниттік моменті оның орбиталды және спиндік магниттік моменттерінен құралады. Ядролардың магниттік моменттерін елемейтін болсақ, атомның магниттік моментін оның құрамына кіретін электрондардың магниттік (орбиталды және спиндік) моменттерінің векторлық

қосындысы деп қарастыруға болады:

p

^a ^  ^p m ^ ^pms

Сыртқы магнит өрісінде B векторына қатысты қалай болса солай бағдарланған электронның орбитасы прецессиялық қозғалыс жасайды. Электрон орбитасының прецессиясы атомның магнит өрісін тудыратын дөңгелек токқа баламалы. Осылайша пайда болған атомдардың магнит өрістері сыртқы өріске қарсы бағытталады да қосыла отырып сыртқы магнит өрісін әлсірететін заттың магнит өрісін түзейді. Бұл құбылысты диамагниттік эффект деп атайды, ал сыртқы магнит өрісінде өріс бағытына қарсы магниттелетін заттар диамагнетиктер деп аталынады (Bi, Ag, Au, Cu, C, көптеген органикалық қоспалар).

Диамагнетизм барлық заттарға тән қасиет болғанымен, солардың кейбіреулерінде (жерде сирек кездесетін элементер, Pt, Al және т.б.) ол

токтың тудыратын

B₀  ₀ H

сыртқы өрісінен және магниттелетін заттағы

молекулалық токтардың тудыратын B^ өрісінен:

B  B₀  B^

Молекулалық токтардың тудыратын B^ өрісі J магниттілікпен

B^  ₀ J _.

ара катыспен байланысқан.

Сонда
B  ₀

H  ₀ J
 ₀
H  J 

Әлсіз өрістерде магниттілік магниттеуші өріс кернеулігіне тура пропорционал болатындығын тәжірибе көрсетеді:

J  H _,

мұндағы  - заттың магниттік қабылдағыштығы деп аталатын өлшемсіз шама.

Сонда заттағы магнит өрісінің индукциясын мына түрде жазуға болады

B  ₀ 1   H  ₀ H _,

мұндағы өлшемсіз шама - заттың магниттік өтімділігі болып табылады.

Заттағы магнит өрісі үшін толық ток заңы:

_ B_l dl

L

 ₀ I  I ^_,

мұндағы I мен I ^ - кез-келген L тұйық контурмен қамтылатын макротоктар (өткізгіштік токтар) мен микротоктарға (молекулалық токтар) сәйкес.

Екі 1 және 2 заттың шекарасында B және H векторлары үшін төмендегі шарттар орындалады:

^Bn1 ^{ B}n2 <sup>,

B</sup> 1 ^B 2

_ _{2 ,}

₂

^Hn1

^Hn2

_ _{2 ,}

₁

^H 1 ^{ H} 2

S

L
^{ } dФ

_d  

_ E_B dl

L

_ E_Bl dl   _dt

  _{dt } BdS _.

Егер бетпен контурдың орындары өзгермесе, онда дифференциалау және интегралдау операцияларының ретін өзгертуге болады

_{ E}_B

L

dl^   _

S

B_dS^

t

Максвелл пікіріне сәйкес, егер кез-келген айнымалы магнит өрісі өзін қоршаған кеңістікте құйынды электр өрісін қоздыратын болса, онда осыған кері құбылыста болуға тиіс, яғни: электр өрісінің кез-келген өзгерісі қоршаған кеңістікте құйынд магнит өрісінің пайда болуына әкеледі. Өзгеріп отыратын электр өрісі және ол қоздырған магнит өрісінің арасындағы сандық ара қатысты анықтау үшін Максвелл ығысу тогы ұғымын еңгізді. Ығысу тогының тығыздығы


^{ } _ 

D ^{ }

_ Hdl

L

 ^ j 

S 

^dS _.

t _

Интегралды түрдегі Максвелл теңдеулерінің толық жүйесі:

 ^ _B 

1. 
   _ E_Bdl
   

L

  _

S

_t dS _;


^{ } _ 

D ^{ }

2. 
   _ Hdl
   

L

 ^ j 

S 

^dS _;

t _

3. 
   _ DdS
   

S

 q  _ dV

V

_{4. } BdS  0 _.

S

Электромагниттік толқындардың – кеңістікте шектелген жылдамдықпен таралатын айнымалы электромагниттік өрістің - бар болуы Максвелл теңдеулерінің салдары. Электромагниттік өрісті тудыратын зарядтар мен токтардан алыс жатқан біртекті және изотропты ортадағы айнымалы электромагниттік өрістің E және H кернеулік векторлары толқындық теңдеуге бағынады:




^ 1  ² E

^E v ² t <sup>2 ,

</sup> 1  ² H





^H v ² t ^{2 ,}

мұндағы

  ^{ 2}

x ²

_{ } 2

y ²

_{ } 2

z ²

• 
  Лаплас операторы, v - толқынның фазалық
  

жылдамдығы. Электромагниттік толқындардың фазалық жылдамдығы

мына өрнектің көмегімен анықталады

v  ¹

1 c


,

мұндағы ^{с  1}

• 
  электромагниттік толқынның вакуумдегі жылдамдығы.
  

Электромагниттік толқын көлденең: электр және магнит өрістерінің E және H кернеулік векторлары өзара перпендикуляр бола отырып толқынның таралу жылдамдығының v векторына перпендикуляр орналасқан жазықтықта жатады, және де ^E , ^H және v векторлары оң бұрандалы жүйені құрайды.

Тәжірибе жүзінде алғаш рет электромагниттік толқындарды неміс физигі Г. Герц ашық тербелмелі контурдың көмегімен алды. Герц тәжірибелері электромагниттік толқындардың қозу және таралу заңдары Максвелл теңдеулерімен толық сипатталатынын көрсетті.

Электромагниттік толқын энергиясының көлемдік тығыздығы электр

және магнит өрістерінің болып табылады:

^эл

және ^_м

көлемдік тығыздықтарының қосындысы

  

   ¹  E ²  ¹  H ²

^{эл м} ₂ ⁰ ₂ ⁰ .
Уақыттың кез келген мезеті үшін электр және магнит өрістерінің

тығыздықтары өзара тең, яғни

^_эл =^_м . Сондықтан

  2_эл

  E ² 

 ₀ ₀

 EH _.

0
Энергияның ^ тығыздығын толқынның ортадағы v таралу жылдамдығына көбейте отырып, энергия ағынының тығыздық модулін табуға болады:

S  v  EH

. ^E , ^H және ^v векторларының бағыттарын ескерсек,

электромагниттік энергия ағынының тығыздық векторын (Умов- Пойнтинг векторы) мына түрде жазуға болады

S  EH _.