Министерство сельского хозяйства республики казахстан

85
ƏОЖ 004.4.056 
    БҰЛТТЫҚ ЕСЕПТЕУЛЕРДІҢ ЖІКТЕЛУІ ЖƏНЕ НЕГІЗГІ ҮЛГІЛЕРІ 
Қырғызбаева Б.Ж., Тоғжанова К.Ө. 
Қазақ ұлттық аграрлық университеті 
Аннотация  
В  данной  статье  рассматривается  классификация  облачных  вычислений.  Облачные 
вычисления представляют собой динамически масштабируемый способ доступа к внешним 
вычислительным ресурсам в виде сервиса, предоставляемого посредством Интернета, при 
этом пользователю не требуется никаких особых знаний об инфраструктуре «облака» или 
навыков управления этой «облачной» технологией. 
Annotation 
This article discusses the classification of cloud computing. Cloud computing represents 
dynamically scalable method of access to external computing resources in the form of the service 
provided by means of the Internet, thus it isn't required to the user of any special knowledge of 
infrastructure of "cloud" or skills of control by this "cloudy" technology.   
Кілт  сөздер: 
бұлттық  есептеулер,  инфрақұрылым,  ақпараттық  жүйелер, 
парадигмалары, үлгі компоненттері. 
Қазіргі  таңда  бұлттық  есептеулер  арқылы  қажетті  есептеулер  жасалып,  желінің 
сұраныстары арқылы қолданушылар өздеріне қажетті ақпараттарды «бұлттардан» алады. 
Сонымен  қатар,  көптеген  есептеу  ресурстарын  қолдана  отырып,  қажетті  ақпаратты  іздеп 
таба алады. Ірі есептеу орталықтары арқылы өңделген мəліметтер сақталып, олар арқылы 
өзіндік  виртуалды  күн-орталықтары  құрылып,  жас  компаниялар  өздерінің  күш  қуатын, 
инфрақұрылымдарын қайтадан құруға талпынады.  
Бұлттық есептеулер арқылы құралдық жəне бағдарламалық ресурстар қолданылып, 
олар  көз  мөлшерімен  өлшенеді.  Осы  арада  динамикалық  қозғалыстар  ұсынылып, 
масштабтары  бойынша  шектеулер  қойылады.  Сервистік  қызметтерді  ұсына  отырып, 
интернет желісі арқылы коммуникациялық құралдар қолданылып, оны құру кезеңдерінде 
жаңа  платформалар  қалыптасып,  аса  маңызды  терминалдық  қондырғылар  қалыптасты. 
Бүгінгі  таңда  үстелдік  жəне  мобильдік  компьютерлер  арқылы  смартфондар  ұсынылған. 
Олардың қолданыс аясы кең. Потенциал арқылы түсініктер қалыптасып, бұлттық қызмет 
түрлері  қалыптасқан  болатын,  бүгінгі  күні  оның  орнын  адамзат  басқан.  Дегенмен  нақты 
«тұтынушылар» арқылы қолданбалы бағдарламасы қолданылады. Сондықтан қолданбалы 
сервистер  арқылы  мəліметтер  сақталады.  Бұлттар  арқылы  кез  келген  қондырғылардың 
режимдері  автоматтанып,  тоңазытқыштарға  дейін  барады.  Осы  арада  теледидар, 
электроникалық  гаджеттер  электрониканың  негіздерін  қалыптастырады.  Бұлттық 
платформалардың  басты  стимулдарын  дамыта  отырып,  соңғы  толық  серверлік  парктер 
арқылы  лицензиялы  өнімдер  алынады.  Демек  көптеген  жүйелік  интеграторлар 
қолданылып, олардың бағыттары бəсекеге қабілетті болады. Осылайша жаңа ақпараттық 
технологиялар орамдары дамыды жəне бірнеше салалары пайда болды. 
Бұлттық платформалардың пайда болуына байланысты есептеулердің парадигмалары 
қалыптасқан.  Оның  бастамаларын  мэйнфремдерден  бастап,  қуатты  есептеу  кешендері 
арқылы  орындалып,  терминалдық  қондырғыларды  қолданушылардың  топтары  ұсынды. 
Осыдан  кейін  жеке  компьютер  арқылы  интерактивті  мүмкіндіктер  орындалып  жатты. 
Желілік  есептеулер  арқылы  платформалық  арнайы  серверлік  ұсыныстар  беріліп, 
қолданушылар локалдық желімен жұмыс жасайды. 

86
Локальдық  желілер  арасындағы  қосылыстар  интернет  кезеңдерінен  өтеді.  Осыдан 
кейін  гридтік  есептеулер  орындалып,  таралған  таралымдармен  «виртуалдық 
суперкомпьютерлер»  жүзеге  асты.  Олар  арқылы  кластерлер  бойынша  мақсаттық 
тапсырмалар  орындалып  жатты.  Соңында    фокусты    таралымдар  арқылы  парадигмалық 
бұлттық есептеулер дамуы жалғасты. 
Көптеген  жағдайларда  бұлттық  есептеулерді  мэйнфреймдермен  салыстырып 
отырады.  Демек  олардың  арасындағы  ортақ  мəндер  табылады.  Бұлттық  есептеулердің 
принциптік ерекшелігі бойынша теориялық шектеулер қойылады. Екінші бір принциптік 
ерекшеліктердің  бірі  арқылы  терминалдық  мэйнфреймдер  алынып,  олардың 
интерактиівтілігі арқылы мыңдаған тапсырмалар жолға қойылады. Бұлттарда терминалдық 
есептік  қондырғылар  алынып,  олардың  аралықтарында  ақпараттар  жиналады.  Осылайша  
компьютерлік  ғаламдық жүйелік есептік ресурстар қолданылады. 
Осыған  орай  бұлттық  есептеулердің  қызметін  ұсынатын  негізгі  үлгілер.  Бұлттық 
есептеулердің  негізгі  сəулеті  бойынша  көпқабатты  жинақтар  арқылы  ақпараттық 
технология сервистері қалыптасқан.  
Бірінші  элементі  арқылы  қызмет  түріндегі  бағдарламалық  қамтулар  жүзеге  асады 
(Software– as– a– Service, SaaS). Оның басты міндеті қолданушыларға қосымшалар арқылы 
бұлттық  есептеулерді  еркін  ұсыну  болып  табылады.  Бұлттық  есептеулердің  ресурстары 
бойынша  бірнеше  қызмет  түрі  ұсынылған,  демек  олар  арқылы  элементтер  бірігеді,  яғни 
«Инфрақұрылымдық  қызмет»  түрін  қалыптастырады  (Infrastructure–  as–  a–  Service,      
IaaS) [1].  
Бұлттық  үлгілер  арқылы  қолданушылар  өздерінің  мүкіндіктерін  алып,  кепілденген 
сапамен жауап береді. Осылайша мəліметтер енгіштік қабілеті арқылы беріліп таралады. 
Ол  арқылы  бұлттық  құрылым  элементтерге  қосылады,  осылайша  мəліметтер  интернет 
желісіне қосылады.  
Келесі элемент – «Платформалық қызмет түрі» (Platform– as– a– Service, PaaS) деп 
аталады.  Демек  оларды IaaS арқылы  ажырата  отырып,  функционалдық  операциялық 
ортаны сипаттап, бағдарламалық сервистермен нақты қолданбалы тапсырмалар орындалып 
жүзеге асады. 
«Виртуалдау»  жəне  «мəліметтерді  қызмет  түрінде  сақтау» (data– Storage– as– a– 
Service, dSaaS) бойынша  жеке  элементтер  қарастырылып,  оның  өнімдері  жеке  бұлттық 
сервис ретінде қарастырылады. Сондықтан ағымдық кезеңдер байқалады,  осындай жүзеге 
асырулар мен дамулар құрамдас бөлік болып табылады. 
Бұлттық  платформаларда  нақты  өңдеулердің  пайда  болуымен  олардың  үлгілері 
таңдалып  жан-жақты  қарастырылып  келеді.  Құрамдас  бөліктерді  таңдау  бойынша    кез-
келген қолданушылар өздерінің кəсіби біліктігін дəлелдеуге тырысады. Сондықтан мұнда 
қысқартылған  негізделген  сұлбасы  беріліп  отыр.  Олар  бұлттық  платформалардың 
функцияларымен берілген. 
«Мəліметтер қызметін сақтау қоймасы» (Storage– as– a– Service). Бұл функция арқылы 
алшақтатылған хостинг таңдалып, олардың физикалық кеңістіктегі таралымдарын анықтап, 
мəліметтерін сақтап қоямыз. Демек оларды кез-келген уақытта қолданып, бұлттық ұсыныс 
ретінде береміз. [1] 
 «Мəліметтер  базасы  қызмет  түрінде»  атты  функция  бойынша (Database– as– a– 
Service, DaaS) бұлттық сақтағыштардағы мəліметтер базасымен жұмыс атқарамыз. Клиент 
кез-келген уақытта жеке жəне бірігіп атқарылған əдістерді қолданып, ДҚБЖ жұмыстарын 
жүзеге  асырады.  Дегенмен  бұл  шешімдер  бұлттық  платформалар  үшін  нақты  болғанмен 
бүгінгі  күнде  компания  ұсынған  қызмет  өз  шешімін  тауып  отырған  жоқ.  Олар  өздеріне 
тиісті парктерден бас тартып, бағасы тиімді бағдарламалық лицензияларды ала алады. 
«Қызмет  түріндегі  ақпарат» (Information – as– a– Service). Кез-келген  бұлттық 
шешімдер арқылы мəліметтердің қажеттіліктерін анықтап, жеке сервис түрлерімен үлгілер 
құрылады.  Демек  арнайы  жаңа API құрылып,  интерфейс  қолданушылары  мəліметтерін 
сақтап, оларға еркін ене алады. 

87
 «Есептеу  үрдістері  қызмет  түрі  ретінде» (Process– as– a– Service). Есептік 
тапсырмалардың  құрылуы  бойынша  жеке  сервистер  анықталып,  олардың  бұлттық 
есептеулері  құрылады.  Демек  қашықтықтағы  алшақ  ресурстар  пайда  болып, 
функционалдық ақпараттық мəліметтер пайда болады. Есептеу үлгілері анық, сондықтан 
олардың  сапасы  да  басқаша  болады.  Бұрыңғы  есептеу  үлгілерінің  міндеті  анық.  Олар 
арқылы құралдық хостингтер алынып, бұлттық кеңістік координамалары белгіленген. Осы 
қызмет  түрін  қолданатындар  үшін  мета  қосымшаларды  құру  процесі  алынып,  бұлттық 
ресурстар арқылы қажетті мəлметтер қалыптасады. Барлық ресурстар тізбектеле отырып, 
қолдаңбалы  бизнес  үрдісті  қалыптастырады.  Осы  топтардың  бөлінуі  бойынша  бұлттық 
есептеулерге  өзгерістер  енгіземіз.  Ресурстарды  ала  отырып,  дəстүрлі  қолданбалы 
бағдарламалар арқылы бір мезетте қызмет түрі икемді болады. 
«Қосымшалық қызмет түрі» (Application– as– a– Service, AaaS; Software– as– a– Service 
(SaaS).  Бұлттар  арқылы  қол  жеткізуге  болатын  қосымша  туралы  ақпарат.  Оларды  əдетте 
Google Docs, Gmail, Google Calendar атаймыз. 
«Платформалық  қызмет  түрі » (Platform– as– a– Service, PaaS). Бұл  толық  құрал 
жинағын  құрып,  əртүрлі  тіршілік  циклдерімен  құрылып  бірнеше  кезеңдерден  өтеді. 
Осылайша бірнеше интерфейстік алгоритмдік қосымшалар алынады. Осы арада мəліметтер 
қоры арқылы тестілеу жүреді. Осы құралдардың көмегімен қазіргі заманауи  қосымшалар 
пайда  болып,  арнайы  утилиттеумен  ірі  масштабты  өнеркəсіптер  жұмысын  жалғастырып 
келеді.  Нақты  қолданушылардың  бұлттық  есептеулерін  көрсете  отырып,  уақыттарға 
бөлеміз, демек дəстүрлі сұлбасы бола отырып, олар кванттық уақыт бірліктерін қолданады. 
Осылайша өзара əрекеттесу басталады. 
 «Интеграциялық  қызмет  құралы» (Integration– as– a– Service). Қазіргі  заманауи 
өңдеулер  бойынша  есептеу  функциялары  пайда  болып,  бұлттық  ресурстар  қалыптасады. 
Осылайша  интерфейстік  тапсырмалар  арқылы  қосымшалар  беріледі.  Қосымшалар 
арасындағы интерфейстік операциялар арқылы семантикалық хабарласу сұлбасы беріледі. 
Демек  хабарлама  арасындағы  байланыс  орнайды  (мысалы,  мəліметтер  алмасатын 
ағындардың түрленулері). Ақпараттық ағындар есептік жүйелермен басқарылып отырады. 
Бұлттар  арқылы  нүктелер  беріледі.  Демек,  сапалық  деңгейлер  пайда  болып,  бірінші 
жоспарда тұрады. Осы арада интеграциялық функциялар орындалады. Олар арқылы есептік 
нəтижелерді аламыз. 
Сонымен қатар, қауіпсіздік мəселесі де ұмыт қалмады, яғни «Қауіпсіздік құралдары 
да қызмет түрі» болып саналып, операциялық жүйені қамтиды (Security– as– a– Service). 
Оның  міндеті – қорғаныс  механизмдерін  жеткізу,  сондықтан  бұлттық  есептеулер 
ядросында қосымшалар болады. Бұлттық платформалар арқылы қарапайым құралдар толық 
құпия  сөздермен  қорғалған,  демек  интеллектуалды  аутенфикациялар  мен  мəліметтерді 
басқару жүйесі орындалып сақталады. 
«Есептеу  арқылы  үрдістерді  басқару»  қызметі (Management/Governance– as– a– 
Service, MaaS/GaaS). Осы  аталмыш  үлгінің  элементіне  бұлттық  қызметттер  енгізіліп, 
олардың  жұмыстары  жанданып  отырады.  Бұл  тапсырмалар  мен  міндеттер  аса  қарапйым 
болып  табылады.  Сондықтан  есептік  типологиялар  арқылы  қажетті  ресурстар 
регламенттеніп отырады. Сервистік белсенділік белгіленіп отырады. Сонымен қатар таңдап 
алынған  механизм  арқылы  бұлттық  өңдеулер  жүреді.  Осы  аталмыш  үлгінің  элементі 
арқылы маңызды тапсырмалар орындалып,арнайы саясаткер жұмыс барысына баға береді. 
Осылайша нақты қосымшалар басқарылады [2]. 
 «Кері  қайтару»  қызметі (Testing– as–a– Service, TaaS). Локальдық  жəне  бұлттық 
құрамдас бөліктердің жұмысын тексеру үшін басқа да əдістер қажет. Мысалы, қол жетімді 
қажетті  бұлттық  функциялар  қарастырылып,  оларға  қолданбалы  жүйелер  енбейді. 
осылайша  бұлттар  арқылы  сервистер  орнатылып, Web– сайт  арасындағы  қатынастар 
тексеріледі. Осылайша корпоративтік жүйе орнайды.  
Бұлттық  құрылымдардың    тізіміндегі  соңғы  элемент  ретінде  «Құралдық 
инфрақұрылымдар қызметі» (Infrastructure– as– a– Service, IaaS). Нақты біздер оны «жеке 

 
88
деректерді өңдеу орталығының қызметі» деп атаймыз. Осылайша аса маңызды қосымшалар 
пайда  болып,  жеке  бұлттық  функциялар  түзіледі.  Олар  арқылы  қашықтық    есептік 
ресурстар пайда болып, виртуалдық деректерді өңдеу орталығы  жалға беріледі. Демек олар 
толық немесе жекеленген түрде енеді [2]. 
Қорыта  келе,  «бұлттар» — бұл  өнім  емес.  Демек  «бұлттық  есептеулер»  арқылы 
стратегиялық  тұрғыдан  алмасып,  ұйымдар  толығымен IT рөлін  атқарады.  Жаңа  əдістер 
арқылы IT стратегияларының  мотивтері  өзгеріп  отырады.  Осы  кезде  аса  маңызды  ой 
өзгерістерін  өзгертіп  отырған  жөн.  Біздің IT бөлімшелері  туралы  өзгертулеріміз  арқылы 
жаңа бизнес қалыптасып, оның жұмысын бақылап отырамыз. 
Бұлттық жүйелерді құру үшін кең мағыналы IT модернизациялары қажет. Ақпараттық 
технологиялардың дамыған заманында бұлттық есептеулердің  мүмкіндіктерін пайдалана 
отырып,  білім беру жүйесінде жан-жақты пайдалануды да жүзеге асыру қажет.  
 
Əдебиеттер  
 
1.   Gillam, Lee Cloud Computing: Principles, Systems and Applications / Nick 
Antonopoulos, Lee Gillam  –  L.: Springer, 2010. –  379 p. –  (Computer Communications and 
Networks). –  ISBN 9781849962407.  
2.   Mell, Peter and Grance, Timothy The NIST Definition of Cloud Computing.  
Recommendations of the National Institute  of  Standards  and  Technology.  NIST                      
(20 October 2011).   
 
 
УДК 631.35:633(574.54) 
 
АВТОМАТИЧЕСКАЯ ИММУННАЯ СИСТЕМА ДЛЯ КОМПЬЮТЕРОВ И 
КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ 
 
Киргизбаева Б.Ж., Шайхиева Ж.К. 
 
    РГП на ПХВ «Казахский национальный аграрный университет» г. Алматы 
 
Аннотация  
В работе предложено математическая модель иммунного ответа компьютерной сети 
на  атаку  сетевого  вируса  в  соответствии  с  основными  понятиями  и  явлениями 
иммунологии,  а  также  с  учетом  основных  параметров,  характеризующим  эффективным 
функционированием компьютерной сети. 
 
Аңдатпа  
Жұмыста иммунология негiзгi ұғымдарымен құбылыстарға сондай-ақ компьютерлік 
желі  тиімді  жұмыс  істеуін  сипаттайтын  негізгі  параметрлеріне  сəйкес  компьютерлік 
желінің желілік вирустық шабуылға иммундық жауабы математикалық моделі ұсынылған. 
 
Ключевые слова:
 компьютерная сеть, иммунная система, антивирусная программа. 
 
Концепции 
развития 
антивирусных 
технологий 
на 
основе 
принципов 
жизнедеятельности живых организмов и, в частности, принципов иммунной системы легли 
в  основу  работы  исследовательских  центров IBM. Одним  из  проектов  построения 
антивирусной технологии на основе модели иммунной системы человека является создание 
компанией IBM иммунной  системы  киберпространства (Immune System for Cyberspace, 
ISC) [1]. В основу легли результаты работ [2], в которых был проведен анализ и выделены 
общие  свойства  эпидемиологических  моделей  компьютерных  вирусов,  по  аналогии  с 

89
биологическими вирусами таких классических биологических математических моделей [3], 
как модель Kermack-Mckendrick и ее эпидемиологическая пороговая теорема. Особенность 
распространения компьютерных вирусов в компьютерных сетях по вероятностным законам 
рассматривается работах, как сравнение воздействия гомогенного графа, локализованного 
графа  и  случайного  графа  на  популяционную  динамику.  Дальнейшее  развитие  теория 
иммунных  систем  для  компьютеров  получила  в  построении  автоматической  иммунной 
системы для компьютеров и компьютерных сетей [4]. 
Появление  компьютеров  послужило  импульсом  к  развитию  многих  наук,  но  сразу 
стало понятно, что созданные искусственные алгоритмы не всегда в состоянии рационально 
решить задачу. Там, где человек сразу видит решение, компьютер лишь может перебирать 
варианты ответа. Между тем природа терпеливо оттачивает свои алгоритмы уже не один 
миллион лет, человечеству не сравниться с такими сроками. Именно поэтому в последнее 
время  наметился  большой  интерес  к  «натуральным»  алгоритмам.  Нейронные  сети  и 
генетические  алгоритмы  уже  нашли  свое  применение  во  многих  сферах,  в  том  числе 
применяют их и в деле защиты информации. 
Цель  настоящей  работы
 
состоит  в  построении  математической  модели  иммунного 
ответа компьютерной сети на атаку сетевого вируса в соответствии с основными понятиями 
и  явлениями  иммунологии,  а  также  с  учетом  основных  параметров,  характеризующими 
эффективное  функционирование  компьютер-ной  сети.  В  ней  используются  основные 
принципы и механизмы иммунной системы для решения задачи построения оптимального 
иммунного  ответа  для  системы  защиты  компьютерных  сетей  от  сетевых  вирусов. 
Особенность  данной  работы  заключается  в  построении  и  тщательном  обосновании 
математической  модели  иммунного  ответа  компьютерной  сети,  включающей  описание 
динамик изменений количества зараженных компьютеров, обнаруженных и исправлен-ных 
компьютеров  с  использованием  антивирусных  программ  и  динамики  изменения 
используемых ресурсов в виде степени загрузки полосы пропускания компьютерной сети 
под  влиянием  вирусов  и  антивирусных  программ,  и  процедур.  Математическая  модель 
строиться с учетом взаимовлияния вирусных атак и антивирусных программ, а также их 
непосредственного влияния на ресурсы компьютерной сети. 
На  основе  принципов  функционирования  иммунной  системы  организма  и 
взаимодействия между ресурсами организма, антигеном и иммунной системой, введем в 
рассмотрение  основные  переменные  математической  модели  иммунного  ответа 
компьютерной сети. 
Ресурсы.  Протекание  всех  процессов  иммунной  системы  возможно  только  за  счет 
ресурсов  организма  и  в  ходе  его  жизнедеятельности.  Пусть  переменная  L(t)  является 
количественным  представлением  ресурсов  компьютерной  сети - загрузка  полосы 
пропускания (бит/сек.), которые в ходе воздействия сетевых вирусов и функционирования 
антивирусных  процедур  расходуются.  Тогда  уравнение,  описывающее  естественную 
динамику уменьшения полосы пропускания сети без атак чужеродными клетками, имеет 
вид: 
0,
,
∈
, ∞  ,
(1) 
, 
где  γ - темп  изменения  загрузки  полосы  пропускания  сети,  вызванного  служебным  и 
пользовательским функционированием; t
0
 - начальный момент времени. 
Количество  исправленных  компьютеров.  Пусть  переменная  C(t)  количество 
исправленных  компьютеров,  убывающая  с  течением  времени  по  экспоненциаль-ному 
закону,  если  не  происходит  атак  сети  вирусами  (по  аналогии  с  иммунными  системами 
организма - если  не  происходит  атаки  организма  антигенами).  Тогда  математическая 
модель,  описывающая  динамику  изменения  количества  исправленных  компьютеров  без 
присутствия в сети вирусов, имеет вид: 
0,
,
∈
, ∞  , (2) 

 
90
, 
где  α - параметр,  отражающий  уменьшение  количества  C(t)  под  влиянием  различных 
факторов; C(t
0
)- исходные данные; t
0
 - начальный момент времени. 
Количество  зараженных  компьютеров.  Пусть  P(t) -  переменная,  представля-ющая 
собой изменение количества зараженных компьютеров в зависимости от времени. Если не 
используется  ресурсы  сети  (не  хватает  возможностей  сети  для  распространения  вируса), 
количество  зараженных  компьютеров  не  увеличивается,  а  при  использование 
антивирусных процедур зависимость P(t) от времени представляет собой экспоненциально 
убывающий  процесс.  В  этом  случае  математическая  модель  динамики  изменения 
количества зараженных компьютеров описывается дифференциальным уравнением: 
0,
,
∈
, ∞  ,  3  
,                       
   
где β - параметр, определяющий скорость убывания количества зараженных компьютеров 
по  причинам,  на  зависящим  от  появления  антивирусных  программ;  P
0
(t) -
  исходные 
данные; t
0
 -
 начальный момент времени. 
Динамика  изменения количества  зараженных  компьютеров  после  момента  времени 
попадания в организм соответствует моделям роста популяции. 
Уравнение,  описывающее  изменения  при  попадании  в  организм  строится  с 
использованием уравнения естественной динамики (1). В случае появления вируса в сети 
имеет  место  каскадное  возрастание  зараженных  компьютеров  и  уменьшение  полосы 
пропускания сети 
 
,                                                    (4) 
где (-β+λ) - каскадный рост концентрации антигена за счет ресурсов. 
С  момента  появления  вируса  в  сети,  количество  зараженных  компьютеров  будет 
изменяться в соответствии с уравнением 
 
,                                    (5) 
где  (-  ρC(t)P(t)) -  исправление  зараженного  компьютера;  ρ - вероятность  обнаружения 
зараженного компьютера. 
Уравнение (5) является  уравнением  динамики  изменения  количества  зараженных 
компьютеров  с  течением  времени  t=(t
0
, +∞]  в  процессе  иммунного  ответа,  когда 
функционируют  антивирусные  программ,  влияющие  на  популяционное  распространение 
исправленных компьютеров. 
Динамика изменения количества исправленных компьютеров. Процесс естественного 
динамического  изменения  количества  исправленных  компьютеров,  описываемый 
уравнением (2), может протекает только при поддержке ресурсами сети, а также наличии в 
сети вируса 
μ
, 
где  составляющая  (µP(t))C(t)  отражает  увеличение  количества  обнаруженных 
компьютеров, стимулированное присутствием вируса в сети. 
Динамика  изменения  количества  ресурсов  организма.  Уменьшение  полосы 
пропускания  в  результате  инфицирования  приводит  к  уменьшению  эффективности  сети, 
обеспечивающей  антивирусное  сканирование,  обнаружение  и  исправление  зараженных 
компьютеров.  Для  отражения  данной  взаимосвязи  введем  в уравнение (1) составляющие 
затрат ресурсов: 
, 
где nP(t) - поглощение ресурсов сети зараженными компьютерами; kC(t) - поглощение и 
использование ресурсов сети антивирусными программами. 

91
Пропускная 
способность 
полосы 
пропускания 
сети 
уменьшается 
при 
функционировании вируса и антивирусных программ в сети. Следовательно, необходимо 
включить  в  параметры  п  и  k  ту  часть - *п  и  k*,  которая  выражает  процесс 
функционирования вируса и антивирусной программы: 
K*=P(i+1)-P(i), 
N*=C(i+1)-C(i). 
Итак,  математическая  модель  системы  иммунного  ответа  компьютерной  сети 
описывается  системой  непрерывных  стохастических  дифференциальных  уравнений, 
связывающей  динамики  изменения  количества  исправленных  компьютеров  в  результате 
действия  антивирусных  программ,  количества  зараженных  компьютеров  из-за  действия 
компьютерного  вируса,  загрузки  полосы  пропускания  из-за  функционирования  вируса  и 
антивирусной 
программы.

жүктеу/скачать 7,24 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: