4. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение. Если сложное движение тела слагается из вращательного вокруг оси Аа с
угловой скоростью и поступательного со скоростью v, направленной
параллельно оси Аа (рис.16), то такое движение тела называется винтовым. Ось
Аа называют осью винта. Когда векторы v и направлены в одну сторону, то
при принятом нами правиле изображения винт будет правым; если в разные
стороны, - левым.
Расстояние, проходимое за время одного оборота любой точкой тела,
лежащей на оси винта, называется шагом h винта. Если величины v и
постоянны, то шаг винта также будет постоянным. Обозначая время одного
оборота через Т, получаем в этом случае
и
, откуда h=2πv/ω.
Рис.16
При постоянном шаге любая точка М тела, не лежащая на оси винта,
описывает винтовую линию. Скорость точки М, находящейся от оси винта на
расстоянии , слагается из поступательной скорости и перпендикулярной ей
скорости, получаемой во вращательном движении, которая численно равна .
Следовательно,
.
Направлена скорость
по касательной к винтовой линии. Если
цилиндрическую поверхность, по которой движется точка М, разрезать вдоль
образующей и развернуть, то винтовые линии, обратятся в прямые,
наклоненные к основанию цилиндра под углом
.
