Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
Рис.7 Рис.8
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
- Бұл бет үшін навигация:
- Мгновенный центр ускорений.
| Рис.7 Рис.8
в) Если скорости точек А и В плоской фигуры параллельны друг другу и при этом линия АВ перпендикулярна , то мгновенный центр скоростей Р определяется построением, показанным на рис.8,б. Справедливость построений следует из пропорции. В этом случае, в отличие от предыдущих, для нахождения центра Р надо кроме направлений знать еще и модули скоростей . г) Если известны вектор скорости какой-нибудь точки В фигуры и ее угловая скорость , то положение мгновенного центра скоростей Р, лежащего на перпендикуляре к ( рис.8,б), можно найти как . Мгновенный центр ускорений. При непоступательном движении плоской фигуры у нее в каждый момент времени имеется точка Q, ускорение которой равно нулю. Эта точка называется мгновенным центром ускорений. Определяется положение центра Q, если известны ускорение какой-нибудь точки А фигуры и величины и , следующим путем: 1) находим значение угла , из формулы ; 2) от точки А под углом , к вектору проводим прямую АЕ (рис.18); при этом прямая АЕ должна быть отклонена от в сторону вращения фигуры, если вращение является ускоренным, и против вращения, если оно является замедленным, т. е. в сторону направления углового ускорения ; 3) откладываем вдоль линии АЕ отрезок AQ, равный 133 Рис.18 Построенная таким путем точка Q и будет мгновенным центром ускорений. В самом деле, известно что , где численно . Подставляя сюда значение AQ находим, что . Кроме того, вектор должен образовывать с линией AQ угол , следовательно, вектор параллелен , но направлен в противоположную сторону. Поэтому и . Если точку Q выбрать за полюс, то так как , ускорение любой точки М тела, будет При этом численно Следовательно, ускорения точек плоской фигуры определяются в данный момент времени так, как если бы движение фигуры, было вращением вокруг мгновенного центра ускорений Q. При этом т.е. ускорения точек плоской фигуры пропорциональны их расстояниям от мгновенного центра ускорений. Картина распределения ускорений точек плоской фигуры в данный момент времени показана на рис.19. Следует иметь в виду, что положения мгновенного центра скоростей Р и мгновенного центра ускорений Q в данный момент времени не совпадают. Например, если колесо катится по прямолинейному рельсу (см. рис.20), причем скорость его центра С постоянна ( ), то мгновенный центр скоростей находится в точке Р ( ), но при этом, как было показано ; следовательно, точка Р не является одновременно мгновенным центром ускорений. жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|