Определение движения точки координатным способом. Рассмотрим свободную материальную точку, движущуюся под действием
сил
. Проведем неподвижные координатные оси Oxyz (рис.20). Про-
ектируя обе части равенства
на эти оси и учитывая,что
и т.д.,
получим дифференциальные уравнения криволинейного движения точки в
проекциях на оси прямоугольной декартовой системы координат:
Рис.20
Так как действующие на точку силы могут зависеть от времени, от
положения точки и от ее скорости, то правые части уравнений могут содержать
время t, координаты точки х, у, z и проекции ее скорости
. При этом в
правую часть каждого из уравнений могут входить все эти переменные.
Чтобы с помощью этих уравнений решить основную задачу динамики,
надо, кроме действующих сил, знать еще начальные условия, т.е. положение и
скорость точки в начальный момент. В координатных осях Oxyz начальные
условия задаются в виде: при t=0
Зная действующие силы, после интегрирования уравнений найдем
координаты х, y, z движущейся точки, как функции времени t, т.е. найдем закон
движения точки.
