Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан
жүктеу/скачать 4,32 Mb. Pdf көрінісі
|
teoreticheskaya mexanika
| Масса системы. Центр масс.
Движение системы, кроме действующих сил, зависит также от её суммарной массы и распределения масс. Масса системы равна арифметической сумме масс всех точек или тел, образующих систему Средней плотностью тела называют отношение Плотностью тела в данной точке называют предел Отсюда, Если плотность во всех точках тела одинакова, то такое тело называют однородным. В однородном поле тяжести, для которого g=const, вес любой частицы тела будет пропорционален ее массе. Поэтому о распределении масс в теле можно судить по положению его центра тяжести. Преобразуем формулы, определяющие координаты центра тяжести: В полученные равенства входят только массы материальных точек (частиц), образующих тело, и координаты этих точек. Следовательно, положение точки С (x C , y C , z C ) действительно характеризует распределение масс в теле или в любой механической системе, если под понимать соответственно массы и координаты точек этой системы. Геометрическая точка С, координаты которой определяются указанными формулами, называется центром масс или центром инерции системы. Положение центра масс определяется его радиус-вектором где - радиус-векторы точек, образующих систему. Хотя положение центра масс совпадает с положением центра тяжести тела, находящегося в однородном поле тяжести, понятия эти не являются тождественными. Понятие о центре тяжести, как о точке, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести, по существу имеет смысл только для твердого тела, находящегося в однородном поле тяжести. Понятие же о центре масс, как о характеристике распределения масс в системе, имеет смысл для любой системы материальных точек или тел, причем, это понятие сохраняет свой смысл независимо от того, находится ли данная си- стема под действием каких-нибудь сил или нет. жүктеу/скачать 4,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|