Министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

Момент  силы  относительно  оси  характеризует  вращательный  эффект, 
создаваемый  силой,  стремящейся  повернуть  тело  вокруг  данной  оси. 
Рассмотрим  твердое  тело,  которое  может  вращаться  вокруг  некоторой  оси  z 
(рис. 21).  
 
Рис.21 
 
Пусть на это тело действует сила  , приложенная в точке А. Проведем 
через  точку  А  плоскость  ху,  перпендикулярную  оси  z,  и  разложим  силу    на 
составляющие:  ,  параллельную  оси  z,  и 
,  лежащую  в  плоскости  ху  (  
является  одновременно  проекцией  силы    на  плоскости  ху).  Сила  ,  на-
правленная параллельно оси z, очевидно, не может повернуть тело вокруг этой 
оси  (она  только  стремится  сдвинуть  тело  вдоль  оси  z).  Весь  вращательный 
эффект,  создаваемый  силой  ,  будет  совпадать  с  вращательным  эффектом  ее 
составляющей 
.  Отсюда  заключаем,  что 
,  где  символ 
 
обозначает момент силы   относительно оси z. 
Для  силы  же 
,  лежащей  в  плоскости,  перпендикулярной  к  оси  z, 
вращательный  эффект  измеряется  произведением  модуля  этой  силы  на  ее 
расстояние  h  от  оси.  Но  этой  же  величиной  измеряется  момент  силы 
 
относительно  точки  О,  в  которой  ось  z  пересекается  с  плоскостью  xу. 
Следовательно, 
 
или,  согласно  предыдущему  равенству, 
 
            
В  результате  приходим  к  следующему  определению:  моментом  силы 
относительно  оси  называется  скалярная  величина,  равная  моменту  проекции 
этой  силы  на  плоскость,  перпендикулярную  оси,  взятому  относительно  точки 
пересечения оси с плоскостью. 
 

жүктеу/скачать 4,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: