—
формула связи между линейнойи угловой скоростью.
Промежуток времени Т, в течение которого тело совершает один полный
оборот, называется периодом вращения:
где N – число оборотов, совершенных телом за время Δt.
За время ∆t=Т тело проходит путь
l=2πR.
Следовательно,
Величина ϑ, обратная периоду, показывающая, сколько оборотов
совершает тело за единицу времени, называется частотой вращения:
Следовательно,
.
Ускорение при движении тела по окружности с постоянной по модулю
скоростью (центростремительное ускорение)
При равномерном вращении по окружности модуль скорости движения
тела не изменяется, но направление скорости изменяется непрерывно.
Следовательно, данное движение - движение с ускорением. Оно характеризует
быстроту изменения скорости по направлению.
Рис.7
По определению среднего ускорения
. Треугольники ОАВ и ВСD
—
равнобедренные (рис. 7). Углы при вершинах — одинаковые (как углы с
соответственно перпендикулярными сторонами). Отсюда следует, что ∆ОАВ
подобен ΔВСD.
Из подобия
Тогда
Мгновенное ускорение
β — угол между и
—
внешний по отношению к ΔВСD:
При ∆t→0 угол ∆φ→0 и, следовательно, β→90°. Перпендикуляром к
касательной к окружности является радиус. Следовательно, направлено по
радиусу к центру и поэтому называется центростремительным ускорением:
Модуль
, направление непрерывно изменяется (рис. 8).
Поэтому данное движение не является равноускоренным.
104