Жарықтың S-тен P н-не таралуын амплитудаларды
графиктік тәсілмен қосу ар-лы түсіндіру.
Френель: «Қорытқы А амплитуданы қарапайым алгебралық қосу немесе геом-лық, яғни графиктік қосу жолымен табуға болады» – деген ұсыныс айтқан.
Өткенде, алг. қосу әдісімен, қорытқы ампл-ны мына ф-ламен алдық:
Мұндай кіші з-лардың кез к-нінің н-де қозд-тын терб. ампл-сы алдыңғы з-ның қозд-ған терб. ампл-сына тең б-ды, бірақ одан барлық з-лар ү/н шамасы бірдей б-тын фазаға қалып отырады, яғни век-лардың абц. өсіне иілу ∠ әртүрлі б-ды.
Сонда 1-ж/е соңғы век-лар бір-б-не қатысты -ге бұрылады.
Демек, жеке-жеке кіші з-лар қозд-ған ампл-ларды қосқан кездегі век. диагр-ның түрі 6-б сур. көрсетілгендей б-ды.
Тұтас 1 зонаның әсерін сызба түрінде кескіндеу ү/н оны
аудандары бірдей көптеген бөліктерге (кіші зоналарға) бөлейік.
н-де мұндай кіші з-ның қозд. терб-сін ұз-ғы тербеліс ампл-сына = век. түрінде кескіндеуге б-ды. Келесі кіші з-ның әсерін 1-век-ға қатысты сәл бұрылған 2- век-мен беруге б-ды т.с.с. (6,-сурет).
Назар аудар:
Егер бір кіші зонадан 2-ші кіші зонаға көшкенде амплитуда өзгермесе, онда соңғы век-дың ұшы 1-ші век-дың басымен сәйкестенуші еді.
Алайда ампл-ның шамасы өте аз шамаға болса да кеміп отырады, сол себептен век-лар тұйық сынық сызықтардан тұратын фигура құрамай, спираль тәрізді фигураны құрайды.
6, : Френель зонасы, мысал ретінде, 8 бөлікке,
ал 6, Фр-льдің әрбір зонасы 6 бөлікке (кіші зонаға) бөлінген: осындай кіші зоналар қозд-тын терб-тер век. диаграммада , , т.с.с. сынық сызықтар құрайтын век-лармен кескінделеді.
Сонда, бірнеше көршілес бөліктер (кіші зоналар) қоз-ған терб-тер осындай век-лардың геом. қосындысымен беріледі.
Мысалы, векторы 1- Френель з-ның «әсерін» көрсетеді, ал векторы қай з-ың әсері?
2 алғашқы Френель з-рының біріккен әсерін көрсетеді, т.с.с.
Егер кіші зоналардың санын -ке ұмтылдырсақ, яғни кіші зона ендерін , онда шектік жағдайда сынған сызық нүктесі айналасында оралатын үздіксіз спиральға көшеді (6, в).
Енді спиральді, жалпы жағдай үшін 7- суретте көрсетілгендей сызайық.
Сұрақ: 0 және 1 нүктелерінде тербеліс фазалары айрықшалана ма?
Жауап: -ге айрықшаланады
Сұрақ: 0 ж/е 1 нүк-лерде спирал құрайтын кіші век-лар қалай бағытталады? Жауап: қарама қарсы бағытталады.
Демек, спиральдің 0-1 бөлігі Фр. 1-зонасына сәйкес келеді. 0 нүк-нен 1-нүктеге жүргізілген вектор (8,-сурет,) осы зонаның нүк-де қоздырған тербелісін кескіндейді (6, б-суретте векторымен берілген).
Осы сияқты, 1 нүктеден 2 нүктеге жүргізілген вектор Френельдің екінші зонасы қоздырған тербелісті кескіндейді (8,-сурет).
Сұрақ: неліктен 01 және 12 векторлары қ-қарсы бағытталады?
Жауап: 1-ші және 2-ші з-лардың тербелістері қ-қарсы фазада болғандықтан,.
Сұрақ: Тұтас толқындық беттің (7-сур) н-де қоздырған тербелісі қай вектор-?
Жауап: ОС векторы (8,в-сурет). (6,в суретте векторы).
Бұл жағдайда, суреттен байқағанымыздай, қорытқы 1- з-ның н-дегі ампл-сының тең жартысына тең б-ды және бұл нәтижені біз алдында алгебр-қ жолмен алғанбыз ((10)-ф-ла ).
1- з-ның жартысының әсері көлбеу бағыт-ған ОВ век-мен кескін-леді (8,г-сур).
Сонда, Фр-дің 1-зона әсерінің жартысы жарты зонаның әсеріне эквив-тті емес, демек, ОВ векторы ОС векторынан есе үлкен
(Пифагор т. б-ша , бұдан ).
Вектор ұз-ғы тербеліс ампл-сына тең екенін ескерсек, .
Ал, ℐ болғ-тан , демек, Фр. 1-з-сының жартысы қоздырған жарықтың қарқ-лығы тұтас толқ. бет қоздырған қарқ-лықтан 2 есе артық.
Егер 1-з-ны жартысын емес, толық алсақ, онда қарқ-лық тұтас толқ. бет қоздырған қарқ-лықтан 4 есе артық б–шы еді.
Сонымен, алг және геом жолмен алған қорыт. ампл. мәні сәйкес келді:
Дифракциялық тор
Дифр. құбылысты зерттеуге арналған, өте ұсақ көптеген саңылаулардар тұратын шыны
пластина. Ж. пластинаға түсіп, дифр-ды. Саңылау мен бөгет аралығы д/тор: тұрақтысы .
∥ ж. д. тордың екі көршілес нүк-не түссін.
Бұл нүк-лерді 2–ретті ж. көзі деп санаймыз.
Ж. сәулелері тордан кейін диф-ланады,
диф-лану ∠.
2 сәуленің оп. жол айырмасы .
Сәулелердің бұрылу бағытын, оп. жол
айырмасының max шарты орындалатындай, яғни
λ-ның бүтін мәндарына тең б-тындай
аламыз: ()
Сур: , бұдан
(1)
Д/тор тұрақтысы арқылы шыныға қанша сызықтар (саңылаулар) орнатылғанын
көреміз.
Мыс., 500 мм болса, ол 1 мм-де 500 сызық бар, ал 2000 мм –
1мм-де 2000 сыз. бар екенін білдіреді. Яғни және деп жазылады.
1 мм-ге қатысты неғұрлым штрих (сызық) саны көп болса, соғұрлым аз б-ды,
демек (1)-формула б-ша дифр-ну ∠ арта түседі.
Диф. суретті сәулелердің жолына жинағыш линза қою ар-лы және Э-ға
жинақтау ар-лы бақылайды.
Есеп.
Бер: 2,5 мкм -дифр. тор тұрақтысы
λ = 589 нм. 1- ретті спектр - 1
Т. к/к: бұрыштық дисперсия (бер. шарт үшін)
Шешуі:
дифр. тордың ф-ласы
шамасын табу үшін (1)-ф-ланф дифферент-мыз:
осы ф-ламен есептейміз
Берілгені бойынша сан мәндерін есептейік:
бойынша:
cos
Достарыңызбен бөлісу: |