Национальной академии наук республики казахстан

ISSN 1991-3494                                                                                                                                                № 1. 2015 
 
 
77 
BULLETIN OF NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES  
OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN 
ISSN 1991-3494 
Volume 1,  Number 353 (2015),  77 – 79 
 
 
STUDY OF THE PROBLEM OF RELEASING OF DOME RAISING  
OF SURFACE OF THE EARTH'S CRUST  
 
Z. K. Kuralbayev
1
, A. A. Taurbekova
2 
 
1
Almatinsky University of Energy and Communications, Almaty, Kazakhstan, 
2
 Kazakh national technical university after K. I. Satpayev, Almaty, Kazakhstan.  
E-mail: ainura_071@mail.ru 
 
Key words: task, warm magmatic substances, formation, dome, raising of surface of crust. 
Abstract. The analysis of geophysical and geological data on tectonic processes occurring in the peripheral 
layers of the Earth, under the influence of local heated mantle material elevations from the lower mantle is 
conducted. The assumption that there is a difference between the densities of substances originating from the lower 
mantle, and substances of the overlying asthenospheric layer is used. Here, this process is considered as a process of 
hydrodynamic instability. Physical model of high-viscosity liquids at low Reynolds numbers is used to describe the 
process. Based on analysis data in the literature on the mantle and salt diapirism, a mechanical-mathematical model 
of mantle material elevation process through the density difference between the overlying and underlying layers, is 
proposed. An analytical solution of a mathematical problem resulting from application of mechanical-mathematical 
modeling of mantle diapirism is obtained. Comparison of the results of the analytical solution shows good agreement 
with the data obtained from the experiments and observations of the salt dome. 
 
 
УДК 55. ББК 26.34 
 
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ ОБ ОТПУСКАНИИ  
КУПОЛОВИДНОГО ПОДНЯТИЯ ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМНОЙ КОРЫ 
 
З. К. Куралбаев
1
, А. А. Таурбекова
2  
 
1
Алматинский университет энергетики и связи, Алматы, Казахстан, 
2
 Казахский национальный технический университет им. К. И. Сатпаева, Алматы, Казахстан  
 
Ключевые  слова:  задача,  нагретых  магматических  веществ,  образование,  куполовидный,  поднятие 
поверхности земной коры.  
Аннотация. Проведен анализ геофизических и геологических данных о тектонических процессах, про-
исходящих  в  периферийных  слоях  Земли  под  воздействием  локальных  поднятий  разогретых  мантийных 
веществ из нижней мантии. Используется предположение о том, что возникает разность плотностей веществ, 
поступающих  из  нижней  мантии,  и  веществ  вышележащего  астеносферного  слоя.  Здесь  этот  процесс  рас-
смотрен как процесс гидродинамической неустойчивости. Для описания этого процесса использована физи-
ческая модель сильновязкой жидкости при малых числах Рейнольдса. На основании эанализа имеющихся в 
литературе данных о мантийном и соляном диапиризме, предложена механико-математическая модель про-
цесса  поднятия  мантийных  веществ  из-за  разности  плотностей  между  вышележащим  и  нижележащим 
слоями.  Получено  аналитическое  решение  математической  задачи,  полученной  в  результате  механико-
математического  моделирования  процесса  мантийного  диапиризма.  Сравнение  полученных  результатов 
аналитического  решения  показывает  хорошее  совпадение  с  данными,  полученными  из  проведенных 
экспериментов и наблюдений за соляными куполами. 
 
Введение.  В  изучении  Земли  одной  из  важных  задач  является  определение  зависимости 
наблюдаемых  на  поверхности  земной  коры  процессов  и  явлений  от  процессов,  происходящих  в 
глубинных  недрах  Земли.  Эта  задача  важна  и  ее  решение  актуально  при  изучении  структуры  и 
развитии земной коры. 

Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан  
 
 
   
78  
Была  поставлена  и  решена  задача  о  поднятии  нагретых  магматических  веществ  и  об  обра-
зовании куполовидного поднятия поверхности земной коры. После завершения процесса поднятия 
может  происходить  опускание  этого  поднятия.  В  данной  работе  ставится  задача  об  опускании 
такого куполовидного поднятия поверхности земной коры.  
Для решения данной задачи может быть сформулирована следующая математическая задачи. 
Дано дифференциальные уравнение 
t
U


=с
2 
2
2
x
U


                                                                                                               
(1) 
где  С – постоянная  величина,  характеризующая  физические  свойства  материала  куполовидного 
поднятие,  U=U  ﴾х, t)  искомая  функция,  которая  определяет  изменение  свободной  поверхности 
купола, t- время,  х – горизонтальная  координата  (Рисунок1).  Решение  дифференциального 
уравнения (1) должно  удовлетворять следующим условиям: 
1) начальное условие, при t=0,  
)
2
1
(
)
0
,
(
2
2
bx
ae
x
U
bx



,                                                          (2) 
где а,в – заданные постоянные величины; 
2) из-за локальность рассматриваемой области при х = ± 

 должно выполняться условие  
U (±

,t)=0                                                                         (3) 
общие решение задачи ищется в следующем виде: 
U (х,t)= 


,
)
(
2
1
)
(
2
)
(
2
x
t
e
е
x
t






                                                  (4) 
где 
 
t

 
и
 
 
t

- неизвестные пока функции; они определены и непрерывны в 0 ≤ t < ∞ .  
Для определения этих неизвестных функций необходимо подставить в уравнение и проверить 
выполнение начального (2) и граничных (3) условий. 
Частное  решение  задачи,  удовлетворяющее  уравнению (1) и  условиям (2) и (3), будет  иметь 
следующий вид: 
U=











1
4
2
1
1
4
2
2
1
4
2
2
2
bt
c
bx
e
bt
с
а
bt
c
bx
                                              (5) 
Анализ полученного решения (5) показал: 
1.  С  течением  времени  вершина  (х=0)  куполовидной  поверхности  опускается  по  закону, 
описываемому функцией: 
ψ (t)= 
1
4
2

bt
с
а
 
Начальная высота при t=0 вершины (х=0) куполовидной поверхности  
ψ (t)=a. 
2. Точки пересечения поверхностной линии купола с горизонтом (
0


) является подвижной. 
В начальной момент их координаты были х
0
= ±
b
2
1
 , а с течением времени меняются по закону х 
(t) =
b
bt
с
2
1
4
2

. 
3.  Решение  данной  задачи  позволяет  изучить  процесс  опускания  куполовидного  поднятия 
поверхности  земной  коры,  измеряя  два  параметра:  высоту  купола  и  перемещения  точек 
пересечения свободной поверхности купола с горизонтом (Z = 0). 
Выводы:  
В  данной  работе  осуществлено  решение  проблемы,  связанной  с  определением  процесса 
изменения  верхней  границы  восходящего  мантийного  потока  под  воздействием  разницы 
плотностей, приведшей к гидродинамической неустойчивости в астеносферном слое Земли.  
Практическая  ценность  полученной  здесь  функции  заключается  в  том,  что  она  достаточно 
хорошо описывает кинематику процесса появления и эволюции соляных куполов или мантийного 

ISSN 1991-3494                                                                                                                                                № 1. 2015 
 
 
79 
диапиризма.  Использование  такой  функции  может  быть  полезным  при  изучении  динамики 
подобных процессов. Функция может быть использована для описания как отдельного локального 
купола,  так  и  для  описания  восходящего  мантийного  потока  под  рифтами  или  срединно-
океаническими хребтами. Возможность определения данной функции по некоторым характерным 
точкам  облегчает  измерение  современных  движений  земной  коры  в  областях  поднятия  или 
опускания  земной  поверхности.  Предложенная  функция  будет  полезной  для  аппроксимации 
результатов  наблюдений  или  экспериментальных  данных  при  исследовании  явления 
гидродинамической  неустойчивости.  Она  может  быть  также  использована  для  объяснения 
механизма поднятия соляных куполов. 
 
ЛИТЕРАТУРА 
 
[1] Хаин В.Е. Основные проблемы современной геологии. – М.: Научный мир, 2003. – 348 c. 
[2] Белоусов В.В. Тектоносфера Земли: взаимодействие верхней мантии и коры. – М.: Недра, 1991. – 428 c. 
[3] Добрецов Н.Л., Кирдяшкин А.Г., Кирдяшкин А.А. Глубинная геодинамика. – Новосибирск, 2001. – 409 с. 
[4] Куралбаев З.К. Модельные исследования тектонических движений в системе литосфера-астеносфера. – Алматы, 
2008. – 212 с.  
[5] Куралбаев З.К. Модельное исследование влияния локального поднятия мантийных веществ на тектоносферу // 
Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. – 2005. – № 1(19). – С. 37-49. 
 
REFERENCES 
 
[1] Hain V.E. Main problems of the modern geology. M.: Scientific world, 2003. 348 p. (in Russ.). 
[2] Belousov V.V. Tectonosphere of the Earth: interaction of upper mantle and crust. M.: Nedra, 1991. 428 p. (in Russ.). 
[3] Dobretsov N.L., Kirdyashkin A.G., Kirdyashkin A.A. Deep geodynamics. Novosibirsk, 2001. 409 p. (in Russ.). 
[4] Kuralbayev Z.K. Model studies of tectonic movements in the lithosphere-asthenosphere. Almaty, 2008. 212 p. (in 
Russ.). 
 [5] Kuralbayev Z.K. Model-based research of the effect of the uplift of mantle material on tectonosphere. Novosibirsk 
Technical University Scientific Herald. 2005. № 1(19). 37-49 p. (in Russ.). 
 
 
ЖЕР ҚЫРТЫСЫНЫҢ КҮМБЕЗ ТҮРІНДЕ КӨТЕРІЛГЕН БЕТІНІҢ  
ТӨМЕНДЕУІ ТУРАЛЫ ЕСЕПТІҢ ШЕШУІН ЗЕРТТЕУ 
 
З. Қ. Құралбаев
1
, А. А. Таурбекова
2 
 
1
Алматы Энергетика жəне байланыс университеті, Алматы, Қазақстан, 
2
Қ. И. Сəтбаев атындағы Қазақ ұлттық техникалық университеті, Алматы, Қазақстан 
 
Тірек  сөздер:  жер  қыртысының  күмбез  түріндегі  көтерілген  бетінің  төмендеуі  туралы  есепті  шешуін 
ұйымдастыру тəртібі қарастырылған.  
Аннотация. Төменгі мантияның жергілікті тартады қызған мантия материал əсерінен Жер периферия-
лық  қабаттарының  жатқан  тектоникалық  процестер,  геофизикалық  жəне  геологиялық  деректерді  талдау. 
Төменгі  мантияның  түсетін  материяның  тығыздығы  айырмашылық  бар  екенін  болжам  пайдаланып,  мен 
заттар  астеносфера  қабаты  жабылатын.  Мұнда,  процесс  гидродинамикалық  тұрақсыздық  процесс  ретінде 
қарастырылады.  Процесін  сипаттау  үшін  төмен  Рейнольдс  сандар  бойынша  физикалық  моделі  жоғары 
тұтқырлығы сұйықтықтарды қолданылады. Мантия мен тұз диапиризмнің негізінде eanaliza жетімді əдебиет 
деректер,  механика  жəне  жабылатын  жəне  негізгі  қабаттары  арасындағы  тығыздығы  айырмашылыққа  бай-
ланысты  мантия  көтерілімі  заттардың математикалық моделі ұсынды.  Мантия  диапиризмнің  механикалық-
математикалық  модельдеу туындайтын  математикалық  проблеманың  аналитикалық  шешімі.  Аналитикалық 
шешу  нəтижелерін  салыстыру  жүргізілген  эксперименттер  мен  тұз  күмбездері  байқаулар  алынған  дерек-
термен жақсы келісімге көрсетеді.  
 
Поступила 15.01.2015 г.
 
 
 
 
 

Вестник Национальной академии наук Республики Казахстан  
 
 
   
80  
BULLETIN OF NATIONAL ACADEMY OF SCIENCES  
OF THE REPUBLIC OF KAZAKHSTAN 
ISSN 1991-3494 
Volume 1,  Number 353 (2015),  80 – 86 
 
 
MODEL OF FORM OF COMPUTER LABORATORY  
WORK ORGANIZATION ON RESEARCH OF MOVEMENT  
OF THE CHARGED PARTICLES IN MAGNETIC FIELD  
AND MASS SPECTROMETER WORK 
 
K. A. Kаbylbekov, H. A. Ashirbayev, G. A. Takibayeva,  
Е. М. Saparbayeva, L. E. Baidullaeva, S. I. Adineeva 
 
M. Auezov South-Kazakhstan State University, Shymkent, Kazakhstan. 
E-mail: ken_kab@mail.ru; ank_56@mail.ru 
 
Key words: form model, computer laboratory work, movements of the charged particles got perpendicularly 
and at an angle to a magnetic field direction, period and rotation radius, step of screw movement, mass spectrometer, 
selector of speeds, analysis of isotopes.  
Abstract. The model of form of the computer laboratory work organisation on research of laws of movement of 
the charged particles in magnetic field and mass spectrometer work under the analysis of isotopes of carbon, a neon 
and uranium is offered. 
 
 
УДК 532.133, 371.62, 372.8.002  
 
ЗАРЯДТАЛҒАН БӨЛШЕКТЕРДІҢ МАГНИТ ӨРІСІНДЕ 
ҚОЗҒАЛЫСЫН ЖƏНЕ МАСС-СПЕКТРОМЕТР ЖҰМЫСЫН 
ЗЕРТТЕУДІ ҰЙЫМДАСТЫРУҒА АРНАЛҒАН  
КОМПЬЮТЕРЛІК ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫСТЫҢ БЛАНКІ ҮЛГІСІ 
 
К. А. Қабылбеков, Х. А. Аширбаев, Г. А. Такибаева,  
Э. М. Сапарбаева, Л. Е. Байдуллаева, Ш. И. Адинеева  
 
М. Əуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті, Шымкент, Қазақстан 
 
Тірек  сөздер:  бланкі  үлгісі,  компьютерлік  зертханалық  жұмыс,  магнит  өрісіне  перпендикуляр  жəне 
бұрыш жасай түскен зарядталған бөлшектердің қозғалысы, айналу периоды мен радиусы, винттік қозғалыс 
қадамы, масс-спектрометр, жылдамдықтар селекторы, изотоптарды сараптау. 
Аннотация.  Зарядталған  бөлшектердің  магнит  өрісінде  қозғалысын  жəне  масс-спектрометр  жұмысын 
зерттеуге  арналған  компьютерлік  зертханалық  жұмыстың  бланкі  үлгісі  берілген.  Маас-спектрометр  көме-
гімен көміртек, неон жəне уранның изотоптарын сараптау келтірілген. 
 
Қазақстан  Республикасының  Президенті-Елбасы  Н.А.Назарбаев ««Казахстан-2050 – стра-
тегиясы» - қалыптасқан  мемлекеттің  жаңа  саяси  бағыты»  атты  Қазақстан  халқына  Жолдауында: 
Қазақстан 2050 жылы 30 дамыған мемлекетер қатарына енуі керек деп атап көрсетті. Дамып келе 
жатқан елдер арасында мұндай қатарда болуы үшін бəсекелестік қатаң болады.... Бəсекеге қабілетті 
дамыған  мемлекет  болу  үшін  біз  сауаттылығы  жоғары  елге  айналуымыз  керек.  Бізге  оқыту 
əдістемелерін  жаңғырту  жəне  өңірлік  мектеп  орталықтарын  құра  отырып,  білім  берудің  онлайн-
жүйелерін  белсене  дамыту  керек  болады.  Біз  қалайтындардың  барлығы  үшін  қашықтан  оқытуды 

ISSN 1991-3494                                                                                                                                                № 1. 2015 
 
 
81 
жəне  онлайн  режімінде  оқытуды  қоса,  отандық  білім  беру  жүйесіне  инновациялық  əдістерді, 
шешімдерді жəне құралдарды қарқынды енгізуге тиіспіз [1].  
 Президент жолдауында келтірілген тапсырмаларды орындау мақсатында М.Əуезов атындағы 
ОҚМУ-нің  «Физиканы  оқытудың  теориясы  мен  əдістемесі»  кафедрасы  оқу  үрдісіне  "Білімдегі 
ақпараттық  технологиялар"  жəне  "Физиканы  оқытудағы  ақпараттық  технологиялар"  курстарын 
енгізді.  Курстың  мақсаты:  студент-болашақ  физика  пəні  мұғалімдерін  оқу  үрдісінде,  өздерінің 
кəсіпшілік  қызметінде  жəне  біліктілігін  жоғарылатуында,  оқу  үрдісі  мен  сыныптан  тыс  жұ-
мыстарды  ұйымдастыруда  болашағы  зор  білім  беру  технологияларын  творчесволық  жəне  тиімді 
пайдалануға  дағдыландыру.  Оқу  материалдары  базасын  жасауда  студенттер  мен  магистранттар 
белсенді  қатыстырылады.  Авторлар  құрастырған  бірқатар  демонстрациялық  тəжірибелердің 
компьютерлік моделдерін оқу үрдісінде пайдалану туралы біз бұрын жазғанбыз [2-14].  
Мақалада  студенттерге,  магистранттарға,  мектеп  мұғалімдеріне  көмекші  құрал  ретінде-
оқушылардың [15] ресурсын пайдаланып компьютерлік зертханалық жұмыстарды ұйымдастыруда 
қандай  тапсырмалар  беруге  болатынын  жəне  оқушыларға  алдын  ала  берілетін  зертханалық 
жұмыстың бланкі үлгісін ұсынынамыз.  
Теориядан қысқаша мəлімет: 
1). Магнит өрісіне перпендикуляр жылдамдықпен түскен заряд қозғалысының моделі. 
Магнит  өрісіне  перпендикуляр  бағытталған  жылдамдықпен  түскен  заряд  Лоренц  күшінің 
əсерінен шеңбер бойымен қозғалады (1-сурет). Бұл кезде 
1
90
sin
0

жəне Лоренц күшінің əсерінен 
заряд  цетрге  тартқыш  үдеумен  шеңбер  бойымен  қозғалады 
B
q
R
m





2
.  Осы  өрнектен  шең-
бердің  радиусын 


B
m
q
B
q
m
R
1
/




  жəне  зарядтың  айналу  периодын 


B
m
q
R
T
1
/
2
2






 
анықтауға болады 
+
В
V
q
Зарядтың магнит өрісінде қозғалуы
Заряд q магнит өрісіне перпендикуляр
V жылдамдықпен түскенде, Лоренц күшінің
əсерінен, ол шеңбер бойымен айналып
қозғалады.
 
1-сурет 

жүктеу/скачать 3,22 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: