Қобд и шадағы 20 электр шаманың

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

бет	5/5
Дата	08.05.2023
өлшемі	0,95 Mb.
	#91044

1 2 3 4 5

Орындаған Абдірахан Санжар Есенов Нағанай

n
1+ ₅+ ₉+₁₃+... қатарын n1 a_nтүрінде жаз, мұндағы a_n-қатардың жалпы мүшесі.
^variant
^4n-3

z

_{_s_tion>z 5x²y 6x2y _ф_у_н^кци_ясы_{берілге}_н_._{А(1;1) нүк}_т_есі^н_дегі__x_-_т_{ы е}_с_еп^т_е_ң_і_з_. 4

question> Анықталған интегалдың келесі қаситеттерінің қайсысы ортақ мән туралы теорема деп аталады:

b

^{^a^ri^a^nt^>^f⁽^x⁾^d^x^^^f⁽^c⁾⁽^b^^^a⁾^,^е^г_е^р^f⁽^x⁾^ү^з^ілссі^з_[^a,b]

^<^que^s^tion^>⁽^x2 ^^^y2 ⁾^d^xd^y^{, екі ес}^е^лі^и^н^т^егр^а^{лды есеп}^т^{е, мұндағы}^D^а^й^м^а^ғы^x^=0,^x⁼^1,^y⁼¹D

және y=3 түзулерімен шеңелген.

²⁸3

³

^{^s^tion>^Е^c^е^п^те⁽^х^^²⁾^d^x

10,5

i1f _i_iS_iнедеп аталады … интегралдық қосынды



1

^<^que^s^tion^{> Қатар}^a_n^xⁿ^{, мұ}^н^да^a⁰^,^a^,^.^.^..^,^aⁿ^.^.^.^.^-_н^ақ^т^{ы сандар болса,}_қ^ал^а^й^а^т^ал^а^ды^…n0

дәрежелік қатар

question> z  x 5y функциясының “y” аргументі бойынша дербес туындысын тап..



^^z⁵

^^y2 x5y

_z₍_x_,_y₎функциясының толық дифференциалын есептейтің формуласын көрсет:

dz= __x_d_x____y_d_y

Дифференциал теңдеудің жалпы шешімін тап dy y

dx x

^{ariant> y=c х²

Есепте ^d^x2x 1

½ ln│2x-1│+ C

1-ретті диф-қ теңдеудің y=(x,c) функциясы қандай шешім болады: Жалпы шешім

_<_que_s_tion_>_y₊₂_y^/₊_s_inx₌₀_те_ң_д_е_у_і_н_ің_ре_т_{і ?} 3- ші

^{_e^s^tion>_y⁼^(x,_c0⁾_ф_у^н_к^ци^ясы^қалай^а^т^ал_а^д_ы^? Дербес шешім

z x3y функциясының “y” аргументі бойынша дербес туындысын тап..



^^z³

^^y2 x3y

Егер D аймағындағы шекарасы кез келген тұйық құрақты-тегіс өзімен-өзі

^қ^и^ы^л^ыс^п^а^й^ты^н^о^ң^ба^ғ^да^рла^нғ^а^н^L^к^о^н^т^у^ры^болса,^P⁽^x^,^y⁾^,^Q⁽^x^,^y⁾^,x ^,y ^ф_у^н^кц^и^я^л^ары

D L

^тү^й^ық^а^й^мақта^үз^і^ліссіз^болс^а^,^о^н^да⁽__x^^__y⁾^d^x^d^y^^^P^d^x^^Q^d^y^калай^а^т^а^лад^ы^? Грин формуласы

Есепте: 

2 R

^sⁱⁿ^^^d^^^d^^r3^d^r^.0 0 0

_<_v_a_ri_a_nt_>R⁴\ 2

u = u (x, y, z) скаляр өрістің градиенті деп келесі векторды атайды:

grad u __xi __yj __zk

z x²y²3функциясының M(2;-2) нүктесіндегі градиентін табу керек

grad z(M) 4i 4j

question> u x²3xy²z³yфункциясының M(-2;3;-1) нүктесіндегі градиентін табу керек.

grad u(M) 23;35;9



^{^s^tion>^дербес^қос^ы^н^дылар^т^і^з^бег^і^нің^ш^егі^l^im^Sⁿ⁼^S^,^S⁼^uⁿ^қ^алай^а^т^алады1

жинақты қатардың қосындысы

s}tion> Е^г^ер қата^р^│uⁿ│ жинақ^ты болса, о^ндаuⁿ^қа^тары:

абсолютті жинақты

Егер қатардың мүшелері сандар емес функциялар болса, онда қатар аталады: функционалды



^{^s^{tion> Кел}^е^{сі қатар}^а⁰⁺^а¹^{х + а}²^х²⁺^{… +}^аⁿ^xⁿ^{+ … =}^ап ^хп ^қал^а^{й деп а}^т^алад?п0

дәрежелік қатар

^{^s^tion>^Е^г^{ер қата}^р^ип ^ж^ин^ақ^т^ы^{, ал}^^^│^uⁿ^│^жина^қс^ы^з^{болса, о}^н^{да қа}^т^а^р^ип ^:

шартты жинақты

Төменгі санды қатардың қайсысына жинақталудың қажеттілік шарты орындалады:

^{^a^ri^a^nt

^

^{^a^ri^a^nt>²ⁿ^¹

n1

2 x

 ⁿⁿ

_n_₀3n 1

^{Дәрежелі қатардың}^ж^ин^ақ^т^а^л^у^ра^д^и^у^с^ын^т^ап

1\2



^<^que^s^tion^>⁽^¹⁾n _n^қ^атарды^ң^б^і^рі^н^ш^{і ү}^ш^м^у^ш^есін^т^апn1

1 2 3

₂; ₄;₈.

 ⁿⁿ

^{^s^tion>_n_₀2n 1^дәреж^е^лік^қ^а^т^ардың^ж^и^н^ақ^т^а^л^у^р^ад^и^у^с^ын^т^а^п^:

1\5



Ауыспалытаңбалары қатар ^an шарты жинакы деп аталады, егер: n1

variant>1

^{stion> 1248... санды қатардың жалпы мүшесінің түрі a_n(1)ⁿ^¹2ⁿ^¹

1₂₄₈... берілген санды қатардың S₄дербес қосындысы неге тең?

5\8

^que^s^tion>^М^(1;0)^н^ү^к^тесі^н^де^г^і^z^_^a^r^c^t^g1x²y²^ф^у^н^кци^я^н^ың^мәнін^т^ап

₄

y sin x дифференциалын есепте

_d_y__^co^sx^x_d_x



Меншіксіз интеграл ^^d^x….. ₁x

жинақсыз

1 3

^{^s^tion>^Есе^п^те^d^x^xy^d^y^^…0 2}

1,25



Меншіксіз интегралды есепте ^e7x ^d^x^^…..0

1\7



dx

^eln²x Есепте: :

1

1/3

1

^{^s^tion>^Есе^п^те^:^х^ех^d^x^:0

_{_a_ri_a_nt>e 2

Анықталмаған интегралды тап:  dx

.

110x

__^lⁿ⁽¹^¹⁰^x⁾__C_.
question> Анықталған интегралдың келесі қасиетін жалғастырып аяқта. Интегралдау шектерінің орнын ауыстырғанда:

_{ariant> интегралдың таңбасы өзгереді

Денені Ох өсін айналдыра бұрғаннан пайда болған дененің көлемі қандай формула арқылы өрнектеледі?:

^x

^{^a^ri^a^nt>^V^^^^y2^d^x⁽^x1 ^^^x2⁾

Денені Оу өсін айналдыра бұрғаннан пайда болған дененің көлемі қандай формула арқылы өрнектеледі ?:

^y

y

^{^a^ri^a^nt>^V^^^2^x2^d^y⁽^y₁^^^y₂⁾

question> Сөйлемді аяқта: егер __x_₀^f⁽^x0 ^^^^x^,^y0 ^^^^y⁾^^^f⁽^x0^,^y0⁾болса, онда uf(x₀,y₀) y0

функциясы _M₀₍_x₀_,_y₀₎нүктесінде … болады: дифференциалданатын

 

Егер u=f(x,y) функциясының жоғарғы ретті үзіліссіз аралас туындылары бар болса, онда келесі қатынас орындалады:

_{ariant> u_x_yu_y_x

n

^{_e^s^tion>^li^m^f⁽^k ^,^k ⁾^^Wk ^а^т^ал_а^ды^:k1

еселі интеграл

n

s}tion>^li^m^f⁽^Nk ⁾^^lk

k1

I текті қисық сызықты интеграл

n

s}}tion>^li^m⁽^P⁽^Nk ⁾^^xk ^^Q⁽^Nk ⁾^^yk ⁾а^талады: k1

II текті қисық сызықты интеграл

n

^{^s^tion>^li^m^f⁽^k ^,^k ^,^Qk ⁾^^k ^а^т^алады^:k1

үш еселі интеграл

^<^que^s^tion^{> Е}^г^е^р^G^обл^ы^{сы ті}^к^төр^т^бұры^ш^болса:^a^^x^^^b^,^c^^^y^^^d^{, о}^н^да^f⁽^x^,^y⁾^dx^d^y^^G

^b d

^<^v^a^ri^a^nt^>^d^x^f⁽^x^,^y⁾^d^y

Егер G облысы төменнен және жоғарыдан үзіліссіз қисықтармен, ал сол және

^о^ң^жа^ғ^ы^н^а^н^тү^з^у^л^е^р^м^е^н^шектел^г^ен^болса^,^онда^f⁽^x^,^y⁾^dxd^y^^G

^b

2

(x) ^{^a^ri^a^nt^>^d^x^f⁽^x^,^y⁾^d^y

a ₁(x)

Егер G облысы төменнен және жоғарыдан түзулермен, ал сол және оң

^жа^ғ^ы^н^а^н^ү^з^іл^і^с^с^із^қ^и^сық^т^ар^м^е^н^шек^т^елген^болса^,^онда^f⁽^x^,^y⁾^d^xd^y^^G

2

_d(y)

^{^a^ri^a^nt^>^d^y^f⁽^x^,^y⁾^d^xc ₁(y)

Орындаған Абдірахан Санжар

Есенов Нағанай

^M⁽^X⁾^^^xi ^pi i1

^/ /

3 2

c₁e^xc₂e^⁷^x

y c₁e²x c₂e²^x

y e^⁶^x(c₁cosxc₂sinx)}}}}}}}}}}}}}}}}}}

жүктеу/скачать 0,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5