В повседневной жизни и при изучении других предметов

133

 

 



 

решать  и  обосновывать  свое  решение  задач  (выделять 

математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на 

основе конкретного смысла дроби; 



 

объяснять  идентичность  задач  разных  типов,  связывающих  три 

величины  (на  работу,  на  покупки,  на  движение).выделять  эти  величины  и 

отношения  между  ними,  применять  их  при  решении  задач,  конструировать 

собственные задач указанных типов; 



 

владеть  основными  методами  решения  задач  на  смеси,  сплавы, 

концентрации,  использовать  их  в  новых  ситуациях  по  отношению  к 

изученным в процессе обучения; 



 

 решать  задачи  на  проценты,  в  том  числе,  сложные  проценты  с 

обоснованием, используя разные способы; 



 

решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя 

блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц; 



 

решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе 

использования изученных методов и обосновывать решение; 



 

решать несложные задачи по математической статистике; 



 

овладеть  основными  методами  решения  сюжетных  задач: 

арифметический,  алгебраический,  перебор  вариантов,  геометрический, 

графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 



 

конструировать  новые  для  данной  задачи  задачные  ситуации  с 

учѐтом  реальных  характеристик,  в  частности,  при  решении  задач  на 

концентрации,  учитывать  плотность  вещества;  решать  и  конструировать 

задачи  на основе  рассмотрения  реальных  ситуаций,  в  которых  не  требуется 

точный вычислительный результат; 



 

решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы 

отсчѐта; 



 

конструировать  задачные  ситуации,  приближенные  к  реальной 

действительности. 

Геометрические фигуры 



 

Свободно  оперировать  геометрическими  понятиями  при  решении 

задач и проведении математических рассуждений; 



 

самостоятельно  формулировать  определения  геометрических 

фигур,  выдвигать  гипотезы  о  новых  свойствах  и  признаках  геометрических 

фигур  и обосновывать  или опровергать  их, обобщать или  конкретизировать 

результаты  на  новые  классы  фигур,  проводить  в  несложных  случаях 

классификацию фигур по различным основаниям; 



 

исследовать  чертежи,  включая  комбинации  фигур,  извлекать, 

интерпретировать  и  преобразовывать  информацию,  представленную  на 

чертежах; 



 

решать  задачи  геометрического  содержания,  в  том  числе  в 

ситуациях,  когда  алгоритм  решения  не  следует  явно  из  условия,  выполнять 

134

 

 

необходимые  для решения  задачи  дополнительные  построения, исследовать 

возможность применения теорем и формул для решения задач; 



 

формулировать и доказывать геометрические утверждения. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 



 

составлять  с  использованием  свойств  геометрических  фигур 

математические модели для решения задач практического характера и задач 

из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать 

результат. 

Отношения 



 

Владеть понятием отношения как метапредметным; 



 

свободно  оперировать  понятиями:  равенство  фигур,  равные 

фигуры, 

равенство 

треугольников, 

параллельность 

прямых, 

перпендикулярность  прямых,  углы  между  прямыми,  перпендикуляр, 

наклонная,  проекция,  подобие  фигур,  подобные  фигуры,  подобные 

треугольники; 



 

использовать  свойства  подобия  и  равенства  фигур  при  решении 

задач. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  



 

использовать  отношения  для  построения  и  исследования 

математических моделей объектов реальной жизни. 

Измерения и вычисления 



 

Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объѐм, величина 

угла  как  величинами,  использовать  равновеликость  и  равносоставленность 

при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать 

формулы для вычислений площадей и объѐмов фигур, свободно оперировать 

широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том 

числе  и  задач  на  вычисление  в  комбинациях  окружности  и  треугольника, 

окружности и четырѐхугольника, а также с применением тригонометрии; 



 

самостоятельно  формулировать  гипотезы  и  проверять  их 

достоверность. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 



 

свободно  оперировать  формулами  при  решении  задач  в  других 

учебных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной 

жизни. 

Геометрические построения 



 

Оперировать 

понятием 

набора 

элементов, 

определяющих 

геометрическую фигуру,  



 

владеть набором методов построений циркулем и линейкой; 



 

проводить  анализ  и  реализовывать  этапы  решения  задач  на 

построение. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов: 



 

выполнять построения на местности; 

135

 

 



 

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира. 

Преобразования 



 

Оперировать 

движениями 

и 

преобразованиями 

как 

метапредметными понятиями; 



 

оперировать  понятием  движения  и  преобразования  подобия  для 

обоснований,  свободно  владеть  приемами  построения  фигур  с  помощью 

движений  и  преобразования  подобия,  а  также  комбинациями  движений, 

движений и преобразований; 



 

использовать свойства движений и преобразований для проведения 

обоснования  и  доказательства  утверждений  в  геометрии  и  других  учебных 

предметах; 



 

пользоваться свойствами движений и преобразований при решении 

задач. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  



 

применять свойства движений и применять подобие для построений 

и вычислений. 

Векторы и координаты на плоскости 



 

Свободно  оперировать  понятиями  вектор,  сумма,  разность 

векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, 

координаты на плоскости, координаты вектора; 



 

владеть  векторным  и  координатным  методом  на  плоскости  для 

решения задач на вычисление и доказательства; 



 

выполнять  с  помощью  векторов  и  координат  доказательство 

известных  ему  геометрических  фактов  (свойства  средних  линий,  теорем  о 

замечательных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур; 



 

использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно 

составлять уравнения отдельных плоских фигур. 

В повседневной жизни и при изучении других предметов:  



 

использовать понятия  векторов и  координат для  решения задач по 

физике, географии и другим учебным предметам. 

История математики 



 

Понимать математику как строго организованную систему научных 

знаний,  в  частности  владеть  представлениями  об  аксиоматическом 

построении  геометрии  и  первичными  представлениями  о  неевклидовых 

геометриях; 



 

рассматривать  математику  в  контексте  истории  развития 

цивилизации  и  истории  развития  науки,  понимать  роль  математики  в 

развитии России. 

Методы математики  



 

Владеть  знаниями  о  различных  методах  обоснования  и 

опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их; 



 

владеть  навыками  анализа  условия  задачи  и  определения 

подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций; 

136

 

 



 

характеризовать  произведения  искусства  с  учѐтом  математических 

закономерностей в природе, использовать математические закономерности в 

самостоятельном творчестве. 

 

1.2.5.8. Информатика 

Выпускник научится: 



 

различать  содержание  основных  понятий  предмета:  информатика, 

информация, 

информационный 

процесс, 

информационная 

система, 

информационная модель и др; 



 

различать виды информации по способам еѐ восприятия человеком и 

по способам еѐ представления на материальных носителях; 



 

раскрывать  общие  закономерности  протекания  информационных 

процессов в системах различной природы; 



 

приводить  примеры  информационных  процессов  –  процессов, 

связанные  с  хранением,  преобразованием  и  передачей  данных  –  в  живой 

природе и технике; 



 

классифицировать  средства  ИКТ  в  соответствии  с  кругом 

выполняемых задач; 



 

узнает  о  назначении  основных  компонентов  компьютера 

(процессора,  оперативной  памяти,  внешней  энергонезависимой  памяти, 

устройств ввода-вывода), характеристиках этих устройств; 



 

определять  качественные  и  количественные  характеристики 

компонентов компьютера; 



 

узнает  о  истории  и  тенденциях  развития  компьютеров;  о  том  как 

можно улучшить характеристики компьютеров;  



 

узнает о том какие задачи решаются с помощью суперкомпьютеров. 

Выпускник получит возможность: 



 

осознано  подходить  к  выбору  ИКТ  –  средств  для  своих  учебных  и 

иных целей; 



 

узнать  о  физических  ограничениях  на  значения  характеристик 

компьютера. 

Математические основы информатики 

Выпускник научится: 



 

описывать  размер  двоичных  текстов,  используя  термины  «бит», 

«байт» и производные от них; использовать термины, описывающие скорость 

передачи данных, оценивать время передачи данных; 



 

кодировать и декодировать тексты по заданной кодовой таблице; 



 

оперировать  понятиями,  связанными  с  передачей  данных  (источник 

и приемник данных: канал связи, скорость передачи данных по каналу связи, 

пропускная способность канала связи); 

137

 

 



 

определять  минимальную  длину  кодового  слова  по  заданным 

алфавиту  кодируемого  текста  и  кодовому  алфавиту  (для  кодового  алфавита 

из 2, 3 или 4 символов); 



 

определять  длину  кодовой  последовательности  по  длине  исходного 

текста и кодовой таблице равномерного кода; 



 

записывать в двоичной системе целые числа от 0 до 1024; переводить 

заданное натуральное число из десятичной записи в двоичную и из двоичной 

в  десятичную;  сравнивать числа  в  двоичной  записи;  складывать и  вычитать 

числа, записанные в двоичной системе счисления; 



 

записывать  логические  выражения  составленные  с  помощью 

операций  «и»,  «или»,  «не»  и  скобок,  определять  истинность  такого 

составного  высказывания,  если  известны  значения  истинности  входящих  в 

него элементарных высказываний; 



 

определять количество элементов в множествах, полученных из двух 

или трех базовых множеств с помощью операций объединения, пересечения 

и дополнения; 



 

использовать терминологию, связанную с графами (вершина, ребро, 

путь,  длина  ребра  и  пути),  деревьями  (корень,  лист,  высота  дерева)  и 

списками  (первый  элемент,  последний  элемент,  предыдущий  элемент, 

следующий элемент; вставка, удаление и замена элемента); 



 

описывать  граф  с  помощью  матрицы  смежности  с  указанием  длин 

ребер (знание термина «матрица смежности» не обязательно); 



 

познакомиться  с  двоичным  кодированием  текстов  и  с  наиболее 

употребительными современными кодами; 



 

использовать  основные  способы  графического  представления 

числовой информации, (графики, диаграммы). 

Выпускник получит возможность: 



 

познакомиться  с  примерами  математических  моделей  и 

использования  компьютеров  при  их  анализе;  понять  сходства  и  различия 

между математической моделью объекта и его натурной моделью, между 

математической моделью объекта/явления и словесным описанием; 



 

узнать  о  том,  что  любые  дискретные  данные  можно  описать, 

используя алфавит, содержащий только два символа, например, 0 и 1; 



 

познакомиться  с  тем,  как  информация  (данные)  представляется  в 

современных компьютерах и робототехнических системах; 



 

познакомиться  с  примерами  использования  графов,  деревьев  и 

списков при описании реальных объектов и процессов; 



 

ознакомиться  с  влиянием  ошибок  измерений  и  вычислений  на 

выполнение  алгоритмов  управления  реальными  объектами  (на  примере 

учебных автономных роботов);   



 

узнать  о  наличии  кодов,  которые  исправляют  ошибки  искажения, 

возникающие при передаче информации. 

Алгоритмы и элементы программирования 

138

 

 

Выпускник научится: 



 

составлять алгоритмы для решения учебных задач различных типов ; 



 

выражать  алгоритм  решения  задачи  различными  способами 

(словесным,  графическим,  в  том  числе  и  в  виде  блок-схемы,    с  помощью 

формальных языков и др.); 



 

определять наиболее оптимальный способ выражения алгоритма для 

решения  конкретных  задач  (словесный,  графический,  с  помощью 

формальных языков); 



 

определять  результат  выполнения  заданного  алгоритма  или  его 

фрагмента; 



 

использовать  термины  «исполнитель»,  «алгоритм»,  «программа»,  а 

также понимать разницу  между  употреблением  этих  терминов  в обыденной 

речи и в информатике; 



 

выполнять  без  использования  компьютера  («вручную»)  несложные 

алгоритмы  управления  исполнителями  и  анализа  числовых  и  текстовых 

данных, 

записанные 

на 

конкретном 

язык 

программирования 

с 

использованием  основных  управляющих  конструкций  последовательного 

программирования 

(линейная 

программа, 

ветвление, 

повторение, 

вспомогательные алгоритмы); 



 

составлять  несложные  алгоритмы  управления  исполнителями  и 

анализа  числовых  и  текстовых  данных  с  использованием  основных 

управляющих  конструкций  последовательного  программирования  и 

записывать их в виде  программ  на  выбранном  языке  программирования; 

выполнять эти программы на компьютере; 



 

использовать  величины  (переменные)  различных  типов,  табличные 

величины  (массивы),  а  также  выражения,  составленные  из  этих  величин; 

использовать оператор присваивания; 



 

анализировать предложенный алгоритм, например, определять какие 

результаты возможны при заданном множестве исходных значений; 



 

использовать логические значения, операции и выражения с ними; 



 

записывать на выбранном языке программирования арифметические 

и логические выражения и вычислять их значения. 

Выпускник получит возможность: 



 

познакомиться с использованием в программах строковых величин и 

с операциями со строковыми величинами; 



 

создавать  программы  для  решения  задач,  возникающих  в  процессе 

учебы и вне ее; 



 

познакомиться  с  задачами  обработки  данных  и  алгоритмами  их 

решения; 



 

познакомиться  с  понятием  «управление»,  с  примерами  того,  как 

компьютер  управляет  различными  системами  (роботы,  летательные  и 

космические  аппараты,  станки,  оросительные  системы,  движущиеся 

модели и др.); 

139

 

 



 

познакомиться  с  учебной  средой  составления  программ  управления 

автономными  роботами  и  разобрать  примеры  алгоритмов  управления, 

разработанными в этой среде. 

Использование программных систем и сервисов 

Выпускник научится: 



 

классифицировать файлы по типу и иным параметрам; 



 

выполнять  основные  операции  с  файлами  (создавать,  сохранять, 

редактировать, удалять, архивировать, «распаковывать» архивные файлы); 



 

разбираться в иерархической структуре файловой системы; 



 

осуществлять поиск файлов средствами операционной системы; 



 

использовать  динамические  (электронные)  таблицы,  в  том  числе 

формулы  с  использованием  абсолютной,  относительной  и  смешанной 

адресации, выделение диапазона таблицы и упорядочивание (сортировку) его 

элементов; построение диаграмм (круговой и столбчатой); 



 

использовать  табличные  (реляционные)  базы  данных,  выполнять 

отбор строк таблицы, удовлетворяющих определенному условию; 



 

анализировать доменные имена компьютеров и адреса документов в 

Интернете; 



 

проводить  поиск  информации  в  сети  Интернет  по  запросам  с 

использованием логических операций. 

жүктеу/скачать 2,95 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: