Олимпиадалық есептерді және оларды шешу жолдары
Жауабы: Қыңырдың жасы 18 - де. Есеп: «Қисынсыз жору»
жүктеу/скачать 54,56 Kb.
|
Олимпиада есептері және оларды шешу жолдары
- Бұл бет үшін навигация:
- Теңдеу біз үшін ойлайды
- Олимпиадалық есептерді теңдеулер жүйесі арқылы да шешімін табуға болады.
| Жауабы: Қыңырдың жасы 18 - де.
Есеп: «Қисынсыз жору» Мынау бір есеп мүлде мағынасыз болып көрінуі мүмкін: Егер 8 = 54 болса, 84 неге тең? Осы оғаш сұрақ онша мағынасыз емес, бұл есепті теңдеу құрып шығаруға болады. Шешуі: Бәлкім, сендер есепке енген сандардың ондық санау системасында жызылмағандығын аңғарған боларсыңдар - әйтпесе «84 неге тең» деген сұрақ мағынасыз болған болар еді. Белгісіз санау системасының негізі х болсын. «84» саны бұл жағдайда екінші разрядтың 8 бірлігін және бірінші разрядтың 4 бірлігін көрсетеді, яғни 84 = 8х + 4 «54» саны 5х + 4 екенін көрсетеді. 8= 5х + 4 теңдеуі шығады, бұл ондық санау системасында 64 = 5х + 4 болып жазылады, бұдан х =12. Сан он екілік санау системасында жазылған, «84» = 812 + 4 = 100. Сонымен, егер 88 = «54» болса, онда «84» = 100 Мына түрдегі есепте осыған ұқсас шығарылады: 5 6 = 33 болғанда, 100 неге тең болады? жауабы: 81 (тоғыздық санау системасы) Теңдеу біз үшін ойлайды Егер сендер теңдеудің кей кездерде біздің өзімізден гөрі алдын ала болжағыштығына күмәнданатын болсаңдар, мына есепті шығарып көріңдер. Әкесі 32 жаста, баласы 5 жаста. Қанша жылдан кейін әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен болады? Ізделіп отырған мерзімді х арқылы белгілейік. х жыл өткен соңәкесі 32 + х, ал баласы 5 + х жаста болады. Әкесінің жасы ол кезде баласының жасынан 10 есе үлкен болуы себепті, мынадай теңдеу шығады: 32 + х = 10 (5 + х) Мұны шешіп, х = -2 болатынын табамыз. «Минус 2 жылдан соң» деген «екі жыл бұрын» деген сөз. Біз теңдеу құрған кезімізде, болашақта ешқашан әкесінің жасы баласының жасынан 10 есе үлкен бола алмайтынын ескермегенбіз – ондай қатынас тек өткен уақытта ғана болуы мүмкін еді. теңдеу бізден өткен ойлампаз болды және де өзіміз жіберіп алған ағаттықты ескертті. Олимпиадалық есептерді теңдеулер жүйесі арқылы да шешімін табуға болады. 1. Аулада тауықтар мен лақтар бар. Олардың 19 басы және 46 аяғы бар. Аулада неше тауық және лақ бар? Белгісізге белгілеу енгіземіз: Бастары: тауық – х Аяқтары: тауық – 2х лақ – у лақ – 4у Теңдеулер жүйесін құрамыз 38 – 2у + 4у =46 2у=46 – 38 2у=8 у=4 х = 19 – 4 =15 х = 15 Шешімдерін зерттеу: тауық – 15 лақ – 4 бастарының саны: 15 + 4 = 19 аяқтарының саны: 2=46 Есептің жауабы: 15 – тауық 4 – лақ Теңдеулер жүйесін құру тақырыбына: «Қаз бен түлкі» ертегісін оқи отырып, мына теңдеуді шешеміз: «Түлкісін аярлыққа бермейтін дос Көрейін сенде қанша ақыл мен ес. Балапан, көжек санын өзің тапшы Аяқтары 94, басы 35» 1. Есептің мәтінің түсіну. Түлкінің айлакерлігі, қаздың ақылдылығы, балапанда – 2 аяқ көжекте – 4 аяқ 2. Теңдеу құру: Балапан саны – х Көжек саны – у Балапанда 2 аяқ – 2х Көжекте 4 аяқ – 4х Сонда Теңдеулер жүйесі шығады. Теңдеулер жүйесін шешу Теңдеудің шешімдерін зерттеу: Балапан – 23 Көжек – 12 Бастарының саны 23+12=35 Аяқтарының саны 2 жүктеу/скачать 54,56 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|