Организации и эволюции природных структур

Журнал проблем эволюции открытых систем
 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                 
40 
ления  нейтрального  фона,  который  остается 
равномерным  и  равновесным  во  времени. 
Столкновения  заряженных  частиц  с  ней-
тральными  частицами  приводят  к  снижению 
тока на зонд по  сравнению с его значением в 
бесстолкновительном  режиме.  Если  размер 
зонда  и  слоя  объемного  заряда  оказываются 
большими  по  сравнению  со  средней  длиной 
свободного  пробега,  то  осуществляется  ре-
жим сплошной среды. Режим сплошной сре-
ды  характеризуется  условием      k
n
=

/r
p
<<1. 
При работе зонда в режиме сплошной среды 
принято  выделять  следующие  три  предель-
ных случая: 
1. 
 
r
p 
>>  r
d 
>> 

  –  столкновительный  тонкий 
СОЗ (слой объемного заряда) 
2. 
 
r
d
 
 
>>  r
р 
>>

  –  столкновительный  толстый 
СОЗ 
3. 
 
r
p 
>>

 >> r
d 
– бесстолкновительный тонкий 
СОЗ 
Два  первых  режима  характеризуются 
преобладанием  столкновений  во  всех  частях 
плазмы.  Движение  заряженных  частиц  опре-
деляется  процессами  диффузии,  подвижно-
сти, которые описываются с помощью  урав-
нений  сплошной  среды.  Третий  режим  соот-
ветствует  случаю,  когда  движение  заряжен-
ных  частей  в  квазинейтральной  области 
плазмы  описывается  явлениями  сплошной 
среды,  а  в  слое  объемного  заряда,  приле-
гающем к зонду, заряды движутся без столк-
новений, поскольку толщина слоя объемного 
заряда  мала  по  сравнению  с  соответствую-
щими средними длинами свободного пробега 

. 
Основные  уравнения,  описывающие 
работу  зонда  в  режиме  сплошной  среды  в 
случае слабоионизированной плазмы, состоят 
из уравнений неразрывности потоков частиц, 
уравнения  энергии  электронов  и  уравнения 
Пуассона в дополнение к общим уравнениям 
неразрывности, количества движения и энер-
гии плазмы. 
При  термодинамически  равновесном 
состоянии  в  каждом  элементарном  объеме 
плазмы  над  всеми  другими  процессами  пре-
обладает обмен энергий путем столкновений 
между электронами и тяжелыми частицами, а  
.
e
i
T
T

 В этом случае уравнение энер-
гии  для  электронов  оказывается  лишним.  В 
ряде  задач  о  плазме  с  постоянными  свойст-
вами 
предполагают, 
что 
отношение 
/
e
i
T
T
 
постоянно (возможно отличается 
от  единицы)  и  уравнением  энергии  электро-
нов пренебрегают. 
Если  же  плазма  находится  в  термоди-
намически неравновесном состоянии, то тем-
пература электронов определяется из уравне-
ния  энергии  для  электронов,  учитывающего 
влияние  электронной  теплопроводности  и 
электрического поля, а также обмен энергией 
путем  столкновений  между  электронами  и 
тяжелыми частицами. 
Итак,  рассмотрим  проводящее  тело 
(электрический  зонд),  находящееся  в  покоя-
щейся  слабо-ионизированной  плазме,  содер-
жащей однозарядные положительные и отри-
цательные  ионы  и  электроны.  Считаем,  что 
степени  диссоциации  и  ионизации  основных 
нейтральных  компонент  малы.  Пренебрежем 
влиянием  ионизации  на  поле  течения  ней-
тральных  компонент  и  влиянием  столкнове-
ний заряженных частиц между собой (за воз-
можным 
исключением 
межэлектронных 
столкновений  и  ионэлектронных)  на  процес-
сы переноса.  
 
1.Экспериментальная установка 
Расположение  экспериментального  ка-
нала  для  зондовой  диагностики  плазмы,    об-
разованной  продуктами  ядерных  реакций, 
схематически приведено на рисунке 1. Диаг-
ностический  канал  выполнен  из  стальной 
трубы. На этом же рисунке изображена диаг-
ностическая  ячейка,  которая  имеет  форму 
цилиндра диаметром 40 мм, с одним из осно-
ваний  под    корпус  с  патрубком  для  запол-
нения  исследуемым  газом.  В  центре  другого 
основания  ячейки  вваривается  гермоввод  с 
тремя выводами, к которым с помощью кон-

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
41                                            
 Вып. 12, Т.1, 2010
 
тактной  сварки  крепится  зонды  различной 
конфигурации:  цилиндрический,  сфериче-
ский  и  плоский.  Зонды  крепятся  на  керами-
ческих  державках.  Нерабочая  часть  зонда 
защищена от контакта с плазмой изолятором, 
изготовленным  из  кварцевых  трубок.  Откач-
ка, прогрев и заполнение ампул исследуемой 
смесью  проводится  на  высоковакуумной  ус-
тановке.  После  заполнения  ампул  хвостовик 
ячейки,  где  вставлена  медная  трубка,  пере-
жимается  на  специальном  пережимном  уст-
ройстве  и  обрезается.  Толщина  пережима 
экспериментально  подбирается  с  расчетом 
сохранения  герметичности  ячейки.  Затем  в 
образованную часть хвостика вставляют пат-
рубок из нержавеющей стали и производится 
заваривание  верхней  части  хвостика.  После 
сварки сохранения герметичности проверяет-
ся  тече-искателем.  К  внешним  выводам  гер-
мовводов  крепятся  нихромовые  провода  в 
керамической  изоляции.  Керамическая  изо-
ляция необходима для обеспечения надежной 
изоляции в области активной зоны реактора. 
Система  регистрации  вольтамперных 
характеристик  зондов  состоит  из  генератора 
пилообразного  напряжения,  соединенного  с 
двухкоординатным  самописцем,  блока  пита-
ния, реостата и двух цифровых вольтметров 
Зондовая  характеристика  может  быть 
искажена  вторичной  эмиссией  заряженных 
частиц  с  поверхности  зонда  [3].  Испускание 
вторичных заряженных частиц с поверхности 
происходит под воздействием атомов, ионов, 
электронов, фотонов и осколков деления ядер 
[4].  При  взаимодействии  электронов,  ионов, 
атомов  и  осколков  деления  с  поверхностью 
металла  происходит  несколько  процессов 
одновременно: рассеяние первичных частиц в 
виде заряженных и нейтральных частиц, вто-
ричная  электронная  эмиссия,  катодное  рас-
пыление  металла  и  адсорбированных  на  по-
верхности пленок. При высокой температуре 
(выше  800  К),  эти  явления  сопровождаются 
испарением  с  поверхности  атомов  в  виде 
нейтральных  и  заряженных  частиц,  кроме 
того появляется термоэлектронная эмиссия. 
 
 
Рис.1. Экспериментальная установка для 
зондовой диагностики плазмы газовых 
смесей в поле излучения стационарного 
ядерного реактора: 1 - ампула с иссле-
дуемой смесью; 2 - активная зона реакто-
ра; 3 - диагностический канал; 4 - сиг-
нальные провода 
При  отрицательном  потенциале  наибо-
лее  существенное  влияние  на  зондовую  ха-
рактеристику  оказывает вторичная  электрон-
ная  эмиссия,  происходящая  при  взаимодей-
ствии  с  поверхностью  зонда  положительных 
ионов,  фотонов,  метастабильных  атомов  и 
осколков деления. Вторичная эмиссия приво-
дит  к  завышению  величины  ионного  тока. 
При  положительном  потенциале  зонда  ее 
влияние меньше, так как вторичные электро-
ны  в  этом  случае  попадают  в  тормозящее 
электрическое поле.  
Выход  вторичных  электронов  на  ион, 
попавший на поверхность металла, называет-
ся  коэффициентом  вторичной  эмиссии 

. 
Значение 

 определяется, прежде всего, кине-
тической  энергией  бомбардирующих  частиц, 
родом частиц, родом металла и его состояни-
ем.  Существует  два  основных  механизма 
эмиссии:  кинетическая  и  потенциальная. 
Первая  связана  с  передачей    электронам  ме-
талла части кинетической энергии бомбарди-

Журнал проблем эволюции открытых систем
 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                 
42 
рующих  частиц,  а  вторая–  с  нейтрализацией 
заряженных частиц на поверхности. 
Например, у ионов инертных газов, по-
тенциал  ионизации  больше  работы  выхода 
электронов  металла  зонда,  поэтому  потенци-
альная эмиссия имеет место. 
Метастабильные атомы, ударяясь о по-
верхность зонда, также вызывают вторичную 
электронную  эмиссию  при  переходе  в  нор-
мальное  состояние,  если  потенциал  возбуж-
дения  превосходит  работу  выхода  металла. 
Этот  эффект  наиболее  выражен    в  инертных 
газах, атомы которых обладают высоким по-
тенциалом  возбуждения  и  большим  количе-
ством  метастабильных  уровней.  Значение 
коэффициента  

е
  лежит в пределах  10
-1
–10
-2
. 
Плотность  тока  эмиссии  под  действием  ос-
колков  деления  ядер,  ионов  и  метастабиль-
ных атомов можно оценить из соотношения 
4
i
i
ei
eN v
j


        (2.1.1) 
здесь  
, ,
i
i
ei
N v

  – количество, средняя ско-
рость,  коэффициент  вторичной  эмиссии  ос-
колков  деления,  ионов  или  возбужденных 
атомов.  Из-за  отсутствия  данных  по 

е 
для 
осколков  деления  при  оценке  j
е
  полагаем 

е
 
равным коэффициенту 

е
 для ионов Не
+
. 
Эмиссия  вторичных  электронов  проис-
ходит также под воздействием фотонов в ре-
зультате фотоэффекта. Плотность тока эмис-
сии  под  воздействием  фотонов  определяется 
выражением 
*
4
4
Ô
Ô
eN
j




         (1.2) 
где  N
*
  –  концентрация  возбуж-денных  ато-
мов,  испускающих  фотоны, 

  –  продолжи-
тельность жизни возбужденного атома (

10
-
7

10
-8
с), 


 – коэффициент поглощения фото-
нов (



10
2
), 


 
– квантовый выход фотоэлек-
тронов  (


 

10
-4
).  Оценки  показывают,  что 
плотность  тока  эмиссии  –  <10
-8
  A·см
-2
.  В  ра-
боте  [3]  развита  теория  зондовых  измерений 
для  плазмы  высокого  давления  с  учетом 
влияния  зонда  на  поле  температур  в  плазме. 
В  случае, когда  температура  зонда  и  плазмы 
отличаются,  предположение,  что  плотность 
нейтральных  частиц  и  их  температура  не  за-
висят от координаты не верно. То есть разли-
чие  температуры  зонда  и  температуры  плаз-
мы  приводит  к  возникновению  градиента 
плот-ности  и  температуры  нейтральных  час-
тиц  и  возникает  необходи-мость  учитывать 
влияние  этих  градиентов  на  зондовые  токи. 
Автором  получены  температурные  поправки 
к ионным токам на зонд плоской, цилиндри-
ческой и сферической формы. На эти поправ-
ки должны быть домножены токи на соответ-
ствующие зонды. Эти поправки предлагается 
использовать при обработке зондовых харак-
теристик в случае, когда имеет место отличия 
температуры зонда от температуры плазмы. 
В  [2]  приводятся  результаты  экспери-
ментальных  исследований  ионных  частей 
вольтамперных  характеристик  в  плазме  про-
дуктов  сгорания.  Показано,  что  при  доста-
точно низкой температуре (до 800 К) матери-
ал зонда не влияет на ионный ток. При изме-
нении  температуры  зонда  от  300  до  800  К 
изменения зондового тока малы, обычно они 
лежат  в  пределах  погрешности  экспери-
мента, либо ток слабо растет (не более чем на 
10%) с ростом температуры зонда. 
Теоретические  исследования  влияния 
температуры  зонда  на  ток  насыщения  в  от-
сутствии  ионизационно-рекомбинационных 
процессов в слое у зонда, проведенное в [49], 
также  дает  слабую  зависимость  тока  от  тем-
пературы зонда. По-видимому, смысл резуль-
тата  в  том,  что  противоположные  влияния 
изменения  температуры  на  различные  коэф-
фициенты,  ответственные  за  перенос  ионов, 
практически компенсируют друг друга. 
Нарушение  изоляционных  свойств  ке-
рамики в центре активной зоны реактора не-
значительно  и  появлением  “токов  утечки” 
можно  пренебречь.  Оценки  показывают,  что 
плотность тока эмиссии <10
-8
А·см
-2
, тогда как 
плотность  измеряемого  тока  на  зонд  не 
меньше, чем  10
-6
А·см
-2
. 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
43                                            
 Вып. 12, Т.1, 2010
 
Во  избежание  влияния  катодного  рас-
пыления на ВАХ зонды изготовлены из туго-
плавкого материала (вольфрам, нержавеющая 
сталь).  Учет  влияния  диэлектрических  пле-
нок  на  поверхности  зонда  на  результаты  из-
мерения  возможен  только  в  случае,  если  из-
вестна  природа  таких  пленок,  их  толщина, 
химический состав, электрические свойства. 
Для  удаления диэлектрических слоев с 
поверхности  зонда  существует  несколько 
способов.  Наиболее  эффективны  способы 
очистки  электронной  или  ионной  бомбарди-
ровкой. При удалении загрязнений электрон-
ным током на зонд подается положительный 
относительно  плазмы  потенциал.  Для  очист-
ки  зонда  ионным  током  на  него  падают 
большой  отрицательный  потенциал  отно-
сительно плазмы. 
Надежность изоляции как зондов, так и 
измерительных  проводов  в  центре  активной 
зоны реактора обеспечивает кварц и керами-
ка  на  основе  окиси  алюминия.  Полученный 
экспериментальный  материал  свидетельству-
ет  о  том,  что  нарушение  изоляционных 
свойств  керамики  в  центре  активной  зоны 
реактора незначительно и появлением “токов 
утечки” можно пренебречь. В условиях иони-
зирующего    излучения  требования  к  надеж-
ной  изоляции  зонда  значительно  возрастает, 
так как появление “токов утечки” через кера-
мические  изоляторы  могут  существенно  ис-
казить  измеряемые  вольтамперные  характе-
ристики плазмы. Далее следует отметить по-
явление  таких  искажающих  факторов,  как 
эмиссия  зонда  вследствие  соударения  со 
стенками  зонда  осколков  деления,  которые 
образуются  в  результате  поглощения  тепло-
вых  нейтронов  газообмен-ными  поглотите-
лями,  различие  температуры  зонда  и  темпе-
ратуры  плазмы,  проводимость  между  сиг-
нальными  проводами.  Перечисленные  труд-
ности могут быть успешно преодолены с по-
мощью  специального  диагностического  ка-
нала [2], где  изоляция сигнальных проводов 
в  области  активной  зоны  обеспечивалась  ва-
куумированием канала, а примерное равенст-
во  температуры  зонда  поддерживалось  спе-
циальным  конусным  гнездом,  где  осуществ-
лялась хорошая теплопередача и температура 
ампулы  поддерживалась  в  приемлемых  ин-
тервалах.  
Неработающая  часть  зонда  защищена 
от  контакта  с  плазмой  изолятором,  пример-
ный  состав  которого  следующий:  Si 

  47%, 
Al
2
O
3
 

 22%, Fe
2
O
3
 

 5.7%,   CaO 

 2%, MgO 

  3%,  K
2
O 

  3%,  N
2
O 

  1.5%,  SO
3
 

  0.41%, 
H
2
O 

 0.02%.  
 
2. 
Диагностика 
ядерно-возбуждаемой 
плазмы, основанной на использовании ли-
нейного  участка  электронной  ветви  элек-
тростатического зонда. 
Наиболее  простой  из  перечисленных 
выше диагностических методик в ряде случа-
ев является методика, основанная на исполь-
зовании линейного участка электронной вет-
ви  вольтамперной  характеристики,  который 
соответствует  небольшим  положительным 
потенциалам  зонда,  когда  основной  вклад  в 
полное  падение  напряжения  зонд-плазма 
вносит  область  с  невозмущенной  концентра-
цией заряженных частиц.  
Согласно  теории,  предложенной  в  ра-
боте  [4]  в  области  малых  потенциалов  зонда 
(примерно  1  В)  относительно  плазмы  основ-
ное падение потенциала происходит в квази-
нейтральной области. ВАХ при этом является 
линейной и описывается следующим уравне-
нием 
 
4
p
I
C
 

 
(2.1) 
где I – ток на зонд, 

 – невозмущенная 
проводимость  плазмы,  С  –электроемкость 
зонда, определяемая его геометрией, φ
p
 – по-
тенциал зонда относительно плазмы. 
Учитывая,  что  проводимость  плазмы 
может быть оценена по формуле 
 
e
e
eb n



 
(2.2) 
где  b
e 
и  n
e

  подвижность  и  концентра-
ция  электронов  в  гелиевой  плазме,  то  по  на-
клону линейного участка измерений в экспе-

Журнал проблем эволюции открытых систем
 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                 
44 
рименте  ВАХ  можно  определить  концентра-
цию электронов. 
Для  проверки работоспособности  в  на-
ших  условиях  диагностической  методики, 
основанной  на  использовании  линейного 
участка  электронной  ветви  ВАХ  при  малых 
потенциалах  на  зонд  необходима  независи-
мая  информация  о  проводимости  плазмы. 
Получение  такой  информации  другими  экс-
периментальными  методами  затруднительно. 
Воспользуемся  расчетом  и  оценим  ионный 
состав плазмы. 
Как  известно  [5],  под  действием  высо-
коэнергетичных  продуктов  деления  изотопа 
3
Не  в смеси образуется каскад быстрых элек-
тронов.  Эти  электроны  производят  иониза-
цию,  возбуждение  и  диссоциацию  молекул; 
скорости  этих  процессов,  отнесенные  к  еди-
нице  объема  смеси,  могут  быть  оценены  по 
формуле  
[
]/
i
äåë
He
i
S
Ô
E N
U


 
 (2.3) 
где 

дел
  –  сечение  ядерной  реакции  де-
ления,  Е  –  энергия  деления,      N
He
  –  концен-
трация  делящегося  вещества  (
3
Не),U
i 
–  энер-
гетическая  цена  соответствующего  процесса 
в данной смеси. 
Основными  продуктами  взаимодейст-
вия каскада быстрых электронов с молекула-
ми  азота  являются  ионы  N
2
+
  и  медленные 
электроны, атомы азота в основном 
4
S и воз-
бужденных 
  2
D  и
    2
Р  состояниях  [7],  колеба-
тельно  и  электронно-возбужденные  молеку-
лы.  Энергетические  цены  образования  этих 
продуктов  в  данной смеси  принимались рав-
ными  соответствующим  энер-гетическим  це-
нам  в  чистом  азоте,  которые  для  ионов  и 
плазменных  электронов,  возбужденных  мо-
лекул  азота  брались  из  [29],  а  для  атомов 
оценивались по формуле 
0
0
/
i
I
U
U
 

  
 (2.4) 
где 

0
,  U
0 
–  сечение  и  энергетическая 
цена  ионизации  молекул  азота, 

I
  –  сечение 
образования атомов N(
4
S), N(
4
P), N(
4
D), кото-
рые брались из [5]. Отметим, что энергетиче-
ская  цена  процесса  диссоциа-тивной  иониза-
ции  молекул  азота  [5]  заметно  больше  энер-
гетической цены образования молекулярного 
иона и электрона, поэтому образование ионов 
N
+
 не учитывается. 
 
При взаимодействии каскада с молеку-
лами кислорода образуются ионы О
2
+
,  О
+
,  О
-
 
и  медленные  электроны,  атомы  кислорода, 
колебательно  и  электронно-возбужденные  
моле-кулы. Поскольку энергия каскада быст-
рых  электронов  распределяется  между  моле-
кулами  азота  и  кислорода  приблизительно 
пропорционально  их  концентрациям  в  смеси 
[6],  энергетические  цены  образования  этих 
частиц  в  данной  смеси  оценивались  как  от-
ношения  энергетических  цен,  соответствую-
щих процессов в кислороде  
Оцененные  таким  образом  энергетиче-
ские цены в данной смеси процессов иониза-
ции  молекул  кислорода,  их  диссоциативной 
ионизации  и  диссоциативного  прилипания  к 
ним  быстрых  электронов  существенно  пре-
вышают энергетическую цену ионизации мо-
лекул азота. Поэтому указанные процессы не 
вносят  существенного  вклада  в  суммарную 
скорость  генерации  заряженных  частиц  в 
смеси и в дальнейшем не учитываются. 
С другой стороны, образо-вание атомов 
и  возбужденных  молекул  кислорода  необхо-
димо учитывать, так  как эти процессы могут 
оказывать  влияние  на  образование  отрица-
тельных  ионов  в  данной  смеси,  и  следова-
тельно, на уровень проводимости. 
Атомы 
гелия  при  взаимодействии  с  каскадом  элек-
тронов  ионизируются  и  возбуждаются.  По-
скольку  сечение  ионизации  гелия  быстрыми 
электронами  меньше  сечения  ионизации  мо-
лекул азота, а  содержание гелия в смеси не-
велико,  процесс  ионизации  гелия  не  вносит 
заметного  вклада  в  суммарную  скорость  ге-
нерации  заряженных  частиц  в  смеси  и  в 
дальнейшем  не  учитывается.  Отметим,  что 
сечения возбуждения атомов гелия быстрыми 
электронами  существенно  меньше  их  иони-
зации. 

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
45                                            
 Вып. 12, Т.1, 2010
 
Вышеперечисленные  ионы,  медленные 
электроны, возбужденные молекулы и атомы 
взаимодействуют  с  исходными  компонен-
тами  смеси.  Определяющим  процессом  для 
колебательно-возбужденных молекул азота и 
кислорода  является  тушение  молекулами  во-
ды.  Поскольку  скорость  этого  процесса  [6] 
велика, 
концентрация 
колеба-тельно-
возбужденных  молекул  в  смеси  не  учитыва-
ется. Для всех электронно-возбужденных со-
стояний  молекул  азота  и  кислорода,  кроме 
низшего  состояния,  определяющим  процес-
сом является тушение (с переходом на более 
низкий  электронно-возбужденный  уровень) 
молекулами  азота  (в  которых    при  этом  воз-
буждаются колебания) и (для молекул кисло-
рода)  молекулами  воды.  В  виду  того,  что 
скорости  этих  процессов  также  велики,  кон-
центрации всех электронно-возбужденых мо-
лекул,  кроме  находящихся  в  низшем  состоя-
нии,  как  показывает  анализ,  достаточно  ма-
лы.  Поэтому  в  дальнейшем  наличие  указан-
ных  молекул  в  смеси  не  учитывается,  а  ско-
рости их образования прибавляются к скоро-
стям образования молекул азота и кислорода 
в низшем состоянии. Для возбужденных ато-
мов  гелия  определяющим  процессом  являет-
ся  тушение  молекулами  азота.  Поскольку 
скорость этого процесса [7] велика, а также в 
силу  отмечавшейся  выше  малости  сечения 
возбуждения  гелия  быстрыми  электронами, 
наличие указанных атомов в смеси не учиты-
вается.  Окончательно  учитываются  следую-
щие компоненты: нейтральные частицы – N
2 
, 
N
2 
(
3
u
A


), 
N(
4
S), 
N(
2
P), 
N(
2
D), 
О
2
, 
О
2
(
a g

),  О,  О
3
,  NO,  NO
2
,  NO
3
,  N
2
O,  N
2
O
4
, 
N
2
O
5
, 
H
2
O, 
отрицательные 
ионы 
– 
3
2
(
)
n
O H O

 
(n=0,1), 
4
2
2
,
(
)
n
O
O H O


 
(n=0,…,3), 
3
2
(
)
n
O H O

(n=0,…,2), 
2
2
,
(
)
n
NO
NO H O


(n=0,…,2), 
3
2
(
)
n
NO H O

(n=0,…,2), 
2
,
N O

  медленные 
электроны, 
положительные 
ионы 
– 
2
4
4
,
,
,
N
N
NO



 
2
2
(
)
n
O H O

  (n=0,…,2), 
2
2
2
,
,
(
)
n
O
N O
NO H O


  (n=0,…,2),  N
2
О
+
, 
2
,
NO

  H
3
О
+
,  OH,  (H
2
O)
+
3
,  H
3
О
+
(H
2
O)
n
 
(n=0,…,4).  
Оценки показывают, что частота обме-
на энергией между медленными электронами 
и  молекулярными  компонен-тами  плазмы 
существенно  больше  частоты  электрон-
ионной рекомбинации и частоты прилипания 
электронов.  Согласно  [7]  такое  соотношение 
частот  обеспечивает  близость  температуры 
медленных  электронов  к  температуре  тяже-
лых частиц. Поэтому для констант скоростей  
реакций  с  участием  электронов  плазмы  бра-
лись термически равновесные значения. 
С целью анализа парциального состава 
данной смеси была численно решена система 
алгебраических  уравнений  баланса  концен-
траций  этих  компонент.  Поскольку  степени 
возбуждения,  диссоциации  и  ионизации  мо-
лекул в рассматриваемых условиях невелики, 
содержания молекул азота, кислорода и воды 
в смеси считались равными их исходным со-
держаниям. 
В  качестве  примера  в  таблице  1  пред-
ставлены  результаты  расчетов  для  условий, 
соответствующих  рисунку  2.  Как  видно,  ос-
новными  положительными  ионами  в  данной 
смеси  являются  гидротированные  ионы 
H
3
О
+
(H
2
O)
3
,  NО
+
( H
2
O)
n
 (n=1,2). 
Концентрации  остальных  ионов,  в  том 
числе первичных ионов N
+
2
  малы,  что  связа-
но  с  малостью  времен  их  конверсии  в  более 
термодинамически  стабильные  ионы  по 
сравнению  с  характерными  временами  ре-
комбинации.  Основными  отрицательными 
ионами  в  смеси  являются  ионы  NО
-
2
(H
2
O)
n
 
(n=0,1),  NО
-
3
(H
2
O)
n
  (n=0,1).  Отметим,  что  не-
которые  учитываемые  в  данной  работе  ком-
поненты  оказываются  в  рассматриваемых 
условиях  несущественными.  Например,  от-
рицательные  ионы  О
-
,  О
-
  *H
2
O,  NО
-
,  N
2
О
-
 
присутствуют в незначительных количествах 

Журнал проблем эволюции открытых систем
 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                 
46 
и  не  являются,  как  показывает  анализ,  про-
межуточными  продуктами  в  основных  кана-
лах  конверсии.  С  другой  стороны,  вопросы 
оптимизации  модели  расчета  парциального  
состава  данной  смеси  выходят  за  рамки  на-
стоящей  работы  и  здесь  не  обсуждаются. 
Энергетические  цены  образо-вания  компо-
нент 
2
3
2
2
,
,
(
), (
),
u
e N N A
O
O
a g





  брались из 
обзора  [8],  цены  образования  атомов  N(
4
S), 
N(
2
P),  N(
2
D)  оценивались  с  использованием 
сечений  их образования, которые  брались  из 
[5] 
Таблица 1 - Концентрация компонент плазмы 
газовой смеси  
3
Не - N
2
  - O
2 
N
2
(A) 
1.5

10
8
 
N 
4.8

10
9
 
N(
2
D) 
9.0

10
7
 
N(
2
P) 
6.5

10
7
 
О
2
(


) 
2.0

10
13
 
O 
6.6

10
10
 
О
3 
3.8

10
12
 
NO 
2.3

10
15
 
NО
2 
1.0

10
15
 
NО
3 
1.5

10
9
 
N
2
О 
1.7

10
16
 
N
2
О
4 
3.4

10
10
 
N
2
О
5 
1.7

10
11
 
e 
2.5

10
8
 
О
- 
1.6

10
4
 
О
-
H
2
O
  
1.3

10
4
 
О
-
2 
3.6

10
7
 
2
2
O H O

 
1.5

10
7
 
2
2
O H O

 
2.1

10
8
 
2
2
3
(
)
O
H O

 
6.0

10
7
 
3
O

 
6.9

10
5
 
3
2
O H O

 
6.9

10
7
 
-
3
2
2
(
)
O H O
 
2.3

10
8
 
4
O

 
2.4

10
8
 
NО
- 
1.4

10
3
 
2
NO

 
2.9

10
9
 
2
2
NO H O

 
6.3

10
9
 
2
2
2
(
)
NO
H O

 
4.7

10
8
 
3
NO

 
7.0

10
9
 
3
2
NO H O

 
2.6

10
9
 
2
3
2
(
)
NO H O

 
5.3

10
7
 
NО
-
2
  
4.3

10
2
 
N
+
2
  
1.5

10
4
 
N
+
4 
2.7

10
6
 
O
+
2 
5.4

10
6
 
О
+
4 
2.9

10
7
 
О
+
2
 N
2
O 
1.1

10
8
 
2
2
O H O

 
7.3

10
7
 
2
2
2
(
)
O
H O

 
8.8

10
7
 
NO
+ 
3.4

10
7
 
NО
+
 H
2
O 
2.1

10
9
 
NО
+
 (H
2
O)
2 
6.2

10
9
 
NO
+
2 
9.8

10
7
 
N
2
O
+ 
3.3

10
5
 
H
3
O
+
 OH 
2.9

10
6
 
(H
2
O)
3
+ 
5.3

10
7
 
H
3
О
+
H
2
O 
1.0

10
6
 
H
3
О
+
 (H
2
O)
2 
3.2

10
6
 
H
3
О
+
 (H
2
O)
3 
1.1

10
10
 
H
3
О
+
 (H
2
O)
4 
7.4

10
8
 
Как  показывают  результаты  расчетов, 
отношение  концентрации  электронов  к  сум-
марной  концентрации  ионов  составляет  ве-
личину  порядка  10
-2
.  Поскольку  подвиж-
ность  электронов  на  четыре  порядка  превы-
шает подвижность ионов, вклад электронов в 
проводимость  плазмы  является  определяю-
щим. 
Из анализа результатов расчетов также 
следует,  что  концентрация  электронов  в  ос-
новном  определяется  ионизацией  и  трехчас-
тичным  прилипанием  к  молекулам  О
2
;  сум-
марный вклад других процессов (прилипания 
к  другим  молекулам  и  электрон-ионной  ре-
комбинации)  не  превышает  29%.  Поэтому  с 
указанной  точностью  проводи-мость  плазмы 
может быть оценена по формулам 
   
,
e e
en b



0
/
e
a
n
S


   (2.5) 
где    е  –  заряд  электрона,  n
e
  –  концен-
трация электронов, b
e
 – их подвижность, 
a

 
–  частота  прилипания  электронов  к  молеку-
лам О
2
, S
0
 – скорость ионизации смеси. В на-
стоящей  работе  стояла  задача  не  только  из-
мерить ВАХ зондов различной конфигурации 
в  широком  диапазоне  изменения  потенциала 
на  зонд  (
10
10
  
В),  но  и  тщательно  ис-
следовать  ход  электронной  ветви  при  малых 
потенциалах  (
0
2
 
В).  Такого  рода  экспе-
риментальные  работы  на  реакторе  велись 
впервые.  Поэтому  необходимо  было  сделать 
соответствующие оценки ошибок измерений, 
достоверности  и  воспроизводимости  резуль-
татов.  Для  этой  цели  были  сняты  вольт-
амперные  характеристики  цилиндрического, 
сферического и плоского зондов в трех ячей-
ках,  заполненных  смесью 
3
2
2
He N
O
 
 
  дав-
лением 760 Торр. Ранее для постановки и ин-
терпретации  зондовых  измерений  в  плазме  в 
активной зоне реактора применялась методи-
ка [3]. 
В  таблице  2  приведены  значения  про-
водимости,  опрределенные  по  линейному 
участку  электронной  ветви  ВАХ  зондов  раз-
личной конфигурации. Как следует из табли-

Журнал проблем эволюции открытых систем 
 
47                                            
 Вып. 12, Т.1, 2010
 
цы,  максимальная  ошибка  при  эксперимен-
тальном  определении  проводи-мости  плазмы 
составляет  20%.  Ввиду  того,  что  при  малых 
уровнях  мощности  реактора  (100,  500  кВт)  
,
e
e
n
n


 
 перепишем (2.4) в виде 
4
w
J
cen b


 


                (2.6) 
 
Таблица 2 - Экспериментальные значения 
проводимости  в  плазме  газовой  смеси  
3
2
2
He - N - O
 
№ 
п/п 
Мощ- 
ность 
(Мвт) 
Зонд 
[7] 
 
 
 
,


  
6
1
1
10 î ì
ñì



 
1 
 
цилиндрический  
0,5 
2 
0,5 
сферический 
0.6 
3 
 
плоский 
0.7 
4 
 
цилиндрический  
1.4 
5 
1,0 
сферический 
1.4 
6 
 
плоский 
1,8 
 
Продолжение таблицы 2 
№ 
п/
п
 
,


 
6
1
1
10 î ì
ñì



 
,


 
6
1
1
10 î ì
ñì



 
,


 
6
1
1
10 î ì
ñì



 
1 
0,5 
0,4 
0,6 
2 
0.6 
0.5 
0.7 
3 
0.7 
0.7 
0.8 
4 
1.4 
1.2 
1.5 
5 
1.4 
1.2 
1.7 
6 
1,9 
1.6 
1.9 
 
В  каждой  ампуле  в  центральной  части 
основания  находилась  керамическая  вставка 
диаметром 1.5 см (гермоввод). На этой встав-
ке  на  расстоянии  0.3  см  от  оси  ампулы  и  на 
одинаковых  расстояниях  друг  от  друга  кре-
пились три цилиндрические державки радиу-
сом  0.2  см  из  керамики.    Высоты  державок 
составляли  1.5;  2.5;  3.5  см.  На  каждой  дер-
жавке  помещался  стальной  электрический 
зонд одной из трех конфигураций (соответст-
венно): цилиндр радиусом 0.01 см и высотой 
0.4  см,  полусфера  радиусом  0.1  см,  диск  ра-
диусом 0.1 см. Потенциал каждого зонда от-
носительно  заземленного  корпуса  ампулы 
(ответного  электрода)  и  ток  зонда  регистри-
ровались  двухкоординатным  самописцем. 
Кроме того была предусмотрена возможность 
регистрации  вольт-амперной  характеристики 
по точкам. 
Перед  нами  стояла  задача  не  только 
измерить  ВАХ  зондов  различной  конфигу-
рации  в  широком  диапазоне  изменения  по-
тенциала на зонд  (
10
10

 
В), но и тща-
тельно  исследовать  ход  электронной  ветви 
при  малых  потенциалах  (
0
2
 
В).  Такого 
рода  экспериментальные  работы  на  реакторе 
велись  впервые.  Поэтому  необ-ходимо  было 
сделать  соответствующие  оценки  ошибок 
измерений,  достоверности  и  воспроизводи-
мости результатов. Для этой цели были сняты 
вольт-амперные характеристики цилиндриче-
ского, сферического и плоского зондов в трех 
ячейках, заполненных смесью 
3
2
2
He
N
O


  
давлением 760 Торр. Ранее для постановки и 
интерпретации зондовых измерений в плазме 
в  активной  зоне  реактора  применялась  мето-
дика [3]. 
Типичная  экспериментальная  ВАХ 
зонда приведена на рисунках 2-4. Видно, что 
насыщение  ВАХ  в  области  отрицательных 
потенциалов зонда отсутствует. В то же вре-
мя имеется отчетливо выраженный линейный 
участок в области положительных потенциа-
лов. 

Журнал проблем эволюции открытых систем
 
 
Вып. 12, Т.1, 2010                                                 
48 
 
Рис. 2.  Цилиндрический зонд в плазме 
3
2
2
He
N
O


  1-0.5 МВт; 1- 1.0 МВт 
 
 
Рис. 3. ВАХ цилиндрического зонда в 
плазме 
3
2
2
He
N
O


 
760
P

 Торр 
12
2
1
1
1.5 10
,
Ф
см c


 

12
2
1
2
3.0 10
.
Ф
см c


 

 
 
 
Рис. 4. Электронные ветви ВАХ. 
760
P

 Торр, 
12
2
1
1
1.5 10
,
Ф
см c


 

 
12
2
1
2
3.0 10
.
Ф
см c


 

 1 – цилиндри-
ческий, II- сферический, III- плоский  
зонды. 
 
В  таблице  2  приведены  значения  про-
водимости, определенные по линейному уча-
стку  электронной  ветви ВАХ  зондов  различ-
ной  конфигурации.  Как  следует  из  таблицы, 
максимальная 
ошибка 
при 
экспе-
риментальном  определении  проводимости 
плазмы составляет 20%. 

жүктеу/скачать 5,02 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: