Өрістің математикалық теориясы скалярлық және векторлық өрістер



бет5/19
Дата09.02.2022
өлшемі225,28 Kb.
#25116
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19
Байланысты:
рісті математикалы теориясы скалярлы ж не векторлы рістер

Анықтама. векторы скалярлық функциясының градиенті деп аталады да, былай белгіленеді: (11)

Енді (11) теңдікті, (9) – теңдікке ((10) – теңдікті ескеріп) қойсақ, онда теңдігі шығады, яғни скалярлық функцияның бағыты бойынша туындысы градиенттің сол бағыттағы проекциясына тең болатынын көреміз.

Градиенттің абсолтют шамасы болады.

Скалярлық функция градиентінің қасиеттері.



  1. Егер болса, онда

  2. Егер мен градиенттері бар скалярлық өрістер болса, онда












Дәлелдеу.

Басқа қасиеттері де дәл осылайша дәлелденеді. Мысалды Ибрашев, 464 беттен қарауға болады.



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   19




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет