Осыған дейін кванттық оптикалық құбылыстарды түсіндіргенде фотонның тек бір сипаттамасы-оның
жүктеу/скачать 335,58 Kb.
|
лекция 3-4 атомдық физика
| 1.5. Комптон эффекті
Фотонның энергиясы мен импульсын электромагниттік толқынның жиілігі және толқындық векторымен байланыстыратын формулалардың дұрыстығының тәжірибеде дәлелденуі қарастырылады. 1922ж. Америка физигі Артур Комптон (1892-1962) фотондар гипотезасын фотоэффект сияқты растайтын құбылыс ашты. Комптон монохромат,қатаң рентген сәулесінің жеңіл атомдардан тұратын заттан (графит,парафин және басқа) шашырау құбылысын зерттеді. Оның тәжірибесінің схемасы 1.14-суретте көрсетілген. Комтон эффекті деп электромагниттік сәуле шашыраған кезде оның толқын ұзындығының өзгеруін айтады. Рентген сәулесі молибден антикатоды бар рентген түтікшесінен алынды. Монохромат рентген сәулесінің және диафрагмалары жәрдемімен бөлінген жіңішке шоғы зерттелетін К заттан шашырған. Шашыраған сәуленің спектрлік құрамы рентген спектрографы арқылы зерттеледі. Шашыраған сәуле ИК детектор жәрдемімен тіркеледі. Комптон эффектісін бақылау үшін детектордың шашыраған сәуленің толқын ұзындығын өлшей алатындай қабілеті болу керек. Осындай детектор қызметін рентген спектрографы атқарады. Мұның негізгі бөліктері-кристалл және фотопластина. Кристалдан шашыраған рентген сәулелері, Вульф-Брэгг формуласымен анықталатын бағыттард дифракциялық максимумдар түзіп интерференцияланады (1.32) Мұндағы - кристалдың атомдық жазықтар аралығы;φ-сырғу бұрышы; λ-рентген сәулесінің толқын ұзындығы; n- шашыраған сәуле максимумының реті(1,2,3,...) Сырғу бұрышы пластинкадағы қараю сызығының орны бойынша анықталады, ал шашыраған рентген сәулесінің толқын ұзындығы (1.32) формуласы арқылы табылады. Комптон тәжірибелерінен шашыраған рентген сәулелерінің мынадай қасиеттері анықталды: Шашыраған сәуледе екі толқын ұзындығы болады: бастапқы және қосымша толқын ұзындықтары,бұлардың мәндері біріне-бірі жақын; толқын ұзындығы әрқашан ден үлкен мәні шашырау бұрышынан тәуелді, ал шашыратушы зат тбиғатына тәуелді емес. Сонымен шашыраған сәуле құрмынд бастапқы толқын ұзындығынан басқа,толқын ұзындығы,бастапқыдан үлкен,сәуле де болады; толқын ұзындығының үлкеюі шашырау бұрышы артқан сайын көбірек болады, және шашыратушы зат табиғатына тәуелді болмайды. Толқын ұзындығының Δλ өзгеруі шашырау бұрышымен мына формула арқылы байланысқан: Ʌ-тұрақты, Комптондық толқын ұзындық деп аталады. (1.33)формлаға рентген сәулелерін шашыратушы затты сипаттайтын шама еңбеген. Бұл рентген сәулелерінің затты еркін электрондарымен әсерлесетін,осы әсерлесу шашырауды анықтайдығын көрсетеді. Электромагниттік сәуленің электрондардан осы шашырауын классикалық физика тұрғысынан қарастырайық. Электромагниттік өріс электрондарды жиілігі өріс жиілігіндей тербеліске келтіруі тиіс. Осылай қоздырылған электрондар дәл сондай жиіліктегі электромагниттік толқындар шығарады. Сонымен,классикалық физика заңдары бойынша,шашыраған сәуленің бірден бір жиілігі болуы және ол шашырау бұрышына тәуелсіз болуға тиіс. Ал тәжірибе шашырау кезінде толқын ұзындығының өсетіндігін,демек жиіліктің кемитіндігін көрсетеді. Сонымен,жарықтың классикалық толқындық теориясы тұрғысынан Комптон эффектісін түсіндіру мүмкін емес. Осы теорияға сәйкес түскен жарық әсерінен затта сол жиіліктегі екінші реттік электромагниттік толқындар пайда болады;осы толқын шашыраған толқын болып табылады. 1.15-суретте монохромат рентген сәулесінің графиттен шашырауын зерттеу нәтижелері келтірілген. Бастапқы сәулені қисығы сипаттайды;қалғандары әр түрлі бұрыштарына қатысты қисықтар. Ордината осі бойынша сәуле интенсивтігі, абцисса осі бойынша-толқн ұзындығы салынған. Атомдық нөмірі кіші заттардан (Li,Be,B) шашыраған кезде шашыраған сәулелердің бәрінде ығысқан толқын ұзындық болады. Атомдық нөмір артуымен сәулелердің көпшілігі толқын ұзындығы өзгермей шашырайды. Кванттық теория тұрғысынан жарықтың шашырауы затқа түсетін сәуле фотондарының осы заттың еркін электрондарымен әсерлесу болып табылады. Осы әсерлесу кезінде энергия мен импульстың сақталу заңдары орындалуға тиіс. Комптон құбылысн тек кванттық теория бойынша түсіндіруге болады. Бұл теория бойынша рентген сәулелері дегеніміз-фотондардың ағыны болып таблады да, әрбір фотонның энергиясы мен импульсы болады. Комптон құбылысын рентген фотондары мен заттағы еркін электрондардың соғылу нәтижесі деп қарастырамыз. Шашырауды рентген фотондарының еркін электрондармен серпімді соғылысу процесі ретінде қарастыру арқылы Комптон эффектісінің барлық ерекшеліктерін түсіндіруге болады. Электрондардың атомдағы байланыс энергиясы фотонның электронға соғылысу кезінде бере алатын энергиясынан әлдеқайда кіші, болатындықтан, атомдармен ең әлсіз байланысқан э лектрондарды еркін деп есептеуге болады. 1.16-суретте фотонның еркін электронмен соғылысу үшін импульстар диаграммасы көрсетілген, электрон соғылысқанға дейін тыныштықта болған. Мұндағы -фотонның бастапқы импульсы; бұрышқа шашыраған фотон импульсы; және -электронның фотонмен соғылысқаннан кейінгі импульсы және ұшып шығу бұрышы. Импульстар диаграммасын тұрғызғанда импульстың сақталу заңы ескерілген. Осы заң және энергияның сақталу заңын тәжірибеден алынған (1.33) тәуелділікті қорытып шығару үшін пайдаланамыз. Бөлшектердің импульсы, энергиясы және массасы бір-бірімен белгілі релятивтік формуламен байланысқан: Фотондардың тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, фотондардың шашырағанға дейінгі және кейінгі импульстары мынаған тең болады: Импульстың сақталу заңының координаттар остеріне проекциялары мына түрде жазылады: Түрлендіру жүргізгеннен кейін, импульстың сақталу заңы былай өрнектеледі: (1.35) өрнектер жүйесінің әр теңдеуін квадраттап, онан кейін оларды қоссақ, мынадай теңдеу шығады: (1.36) теңдеудегі * мүшесінен құтылуға тырысайық. Ол үшін энергияның сақталу заңын пайдаланамыз: (1.37) теңдеудегі * мүшесін теңдіктің сол жағына ауыстырып, алынған теңдікті квадраттаймыз. Сонда (1.36) және (1.38) теңдіктерден мынадай теңдеу шығады: (1.39) өрнегіндегі жиілікті толқын ұзындығымен * ауыстырамыз. Сонда Қорытылып шығарылған (1.40) фолрмуланы Комптонның эксперименттен алынған (1.33) формуласымен салыстырып, деген қорытындыға келеміз. (1.41) өрнек анықтайтын шамасының өлшемділігі; шамасы массасы m бөлшектің Комптондық толқын ұзындығы деп аталады. Оның шамасы фотондарды шашырататын бөлшек массасына тәуелді. Электрондар үшін Комптондық толқын ұзындығы =0,0024нм болады. Ол рентген сәулесі толқын ұзындығынан едәуір кіші: (1.40) формула Комптонның тәжірибе нәтижелерінен алынған (1.33) формулаға дәл келеді. Бұл электромагниттік толқындардың корпускулалық қасиеттері (энергиясы,импульсы) жөніндегі түсініктердің және бұларды және өрнектері көмегімен сандық бейнелеудің дұрыстығын дәлелдейді. Комптон тәжірибелерінде шашыраған рентген сәулелерінің спектрінде толқын ұзындығы өзгермеген, яғни ығыспаған сызық та байқалған. Демек біраз шашырауларда толқын ұзындық өзгермейді. Бұл былай түсіндіріледі. Фотондардың көпшілігі атомның өте әлсіз байланысқан сыртқы электрондарымен соқтығысу нәтижесінде шашырайды; ал бұлар соқтығысқан кезде өздерін еркін электрондар сияқты байқатады. Бұлар үшін (1.40) формула дұрыс. Бірақ фотондардың қайсыбір бөлігі атом ішіне еніп, атоммен өте күшті байланысқан ішкі электрондармен соқтығысады. Бұл фотонның еркін электронмен емес, атоммен соқтығысуына пара-пар. (1.40) формула осы жағдай үшін де дұрыс болып қалады, бірақ m енді электрон массасы емес, одан мың есе үлкен, атом массасы болады. Демек, соқтысқан кезде толқын ұзындығының өзгеруі мың есе кіші, яғни іс жүзінде өзгеріс болмайды. Шашыраған сәуле құрамында ығыспаған толқын ұзындықтың болуы осымен түсіндіріледі. Көрінетін жарық үшін Комптон эффектінің байқалмауы да осылай түсіндіріледі. Көрінетін жарық фотондарының энергиясы әуелі атомның сыртқы электрондарының байланыс энергиясына салыстырғанда кіші болады. Сондықтан фотон бүтіндей атоммен соқтығысады да оның толқын ұзындығы өзгермейді. Ал егер Комптон эффектісін энергиясы әлдеқайда уақыт -квант үшін бақыласа,онда шашырауда тек ығысқан құраушы байқалады, өйткені квант энергиясы атомның кез келген электронының байланыс энергиясымен салыстырғанда әлдеқайда үлкен. 2-тарау жүктеу/скачать 335,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|