Осыған дейін кванттық оптикалық құбылыстарды түсіндіргенде фотонның тек бір сипаттамасы-оның
ЗАТ БӨЛШЕКТЕРІНІҢ ТОЛҚЫНДЫҚ ҚАСИЕТТЕРІ
жүктеу/скачать 335,58 Kb.
|
лекция 3-4 атомдық физика
- Бұл бет үшін навигация:
- 2.1. Де бройль гипотезасы
- 2.2. Зат бөлшектері толқындық қасиеттерінің тәжірибеде расталуы
| ЗАТ БӨЛШЕКТЕРІНІҢ ТОЛҚЫНДЫҚ ҚАСИЕТТЕРІ
Классикалық физикаға тән зат пен электромагниттік сәуле қасиеттерінің қарама-қарсы қойылуы фотондардың молекулалық-толқындық дуализмнің ашылып және түсіндірілумен жойылған жоқ. Материяны атомдық дәрежеде бірыңғай кванттық бейнелеу бейнелеу жолындағы келесі қадам тыныштық массасы нөл емес микробөлшектердің-электрон, атом және т.б. толқындық қасиеттерінің ашылуы болды. Осындай микробөлшектердің толқындық қасиеттері мен электромагниттік сәуленің корпускулалық қасиеттерінің пайда болуы табиғатта Планк тұрақтысы болуымен байланысты ортақ болып шықты. 2.1. Де бройль гипотезасы Корпускулалық- толқындық дуализм идеясын тыныштық массасы нөл емес зат бөлшектеріне тарату мәселесі баяндалады. Оптикалық құбылыстардың көпшілігін (интерференция,дифракция) жүйелі түрде толқындық көзқарас тұрғысынан кескіндеуге болатыны оптика курсынан белгілі. Ал кейбір құбылыстарда (фотоэффект, комптон-эффект) жарық өзінің корпускулалық табиғатын анық байқатады. Сонымен жарықтың осы «толқын-бөлшек» екі жақтылығы тәжірибелік дерек болғандықтан, жарықтың жүйелі теориясы корпускулалық-толқындық болуға тиіс. Әрине,кейбір шекті жағдайларда жарықты жарықты тек толқындық, немесе тек корпускулалық бейнелеу жеткілікті болуы мүмкін. Толқындық теория тұрғысынан қарағанда жарық тербеліс жиілігі мен толқын ұзындығы арқылы сипатталады, ал корпускулалық теория бойынша жарық фотонның белгілі энергиясы, массасы және импульсы бар деп саналады, демек фотондар заттың кәдімгі бөлшектері сипатталатын шамалармен сипатталады. Жарықтың екі түрлі табиғатын сипаттайтын шамалардың өзара байланысы бар; оны былай тағайындауға болады. Корпускулалык теория бойынша жарык фотонының энергиясы, m массасы мен импульсы мынаган тең: Сөйтіп жарық фотонының импульсы мен жарық толқыны ұзындығы арасындағы байланыс ħ Планк тұрақтысы арқылы өрнектеледі. Француз ғалымы Луи де Бройль (1892-1987) жарықтың осы корпускулалық-толқындық табиғаты жөніндегі түсініктерді дамыта келе, 1924ж корпускулалық-толқындық дуализм тек оптикалық құбылыстарға тән ерекшелік емес, ол барлық микродүние физикасында жан-жақты қолданылуға тиіс деген батыл жорамал ұсынды. Ол тек фотондар емес,электрондар да және заттың кез келген басқа бөлшектері де, корпускулалық қасиеттермен қоса, толқындық қасиеттерге ие деген пікір ұсынды. Сонымен, де Бройльша әрбір зат бөлшегінің бір жағынан корпускулалық сипаттамалары (энергия және импульс), екінші жағынан- толқындық қасиеттері (жиілік және толқын ұзындық) болады. Бөлшектердің корпускулалық және толқындық қасиеттерін сипаттайтын шамаларды байланыстыратын математикалық өрнектер дәл фотондардікі (2.1) сияқты, яғни Де Бройль жорамалының батылдығы мынада: (2.1) теңдіктері тек фотондар үшін емес,басқа микробөлшектер үшін де,соның ішінде тыныштық массасы бар бөлшектер (электрон,протон,атом т.б.) үшін де постулат ретінде қабылданды. Сонымен қозғалыстағы кез келген бөлшекпен бір толқындық процесс байланысқан болады. Зат бөлшектерінің толқындық қасиеттері болады деп де Бройльдың ұйғаруына себепші болған жағдайлардың бірі мыналар еді. 19ғ. 20жылдарында В.Гамильтон геометриялық оптика мен классикалық механика арасындағы таңқаларлық ұқсастыққа көңіл аударды. Физиканың бір қарағанда ұқсас емес осы бөлңмдерінің негізгі заңдары математикалық бірдей өрнектелетіндігі көрсетілді. Соның арқасында U(r) потенциалдық энергиямен сыртқы өрісте бөлшектің қозғалысын қарастыру орнына n сыну көрсеткіші сәйкестендіріп таңдалып алынған оптикалық біртекті емес ортада жарық сәулесінің таралуын зерттеуге болады және керісінше. Осы аталған үйлестікті Гамильтон тек геометриялық оптика мен классикалық механикаға қолданды. Бірақ геометриялық оптика жарықтың толқындық қасиеттерін кескіндемейді. Классикалық механиканың да қолдану мүмкіндігі шектелген; оның атомдардың дискретті энергия деңгейлерін түсіндіре алмайтыны белгілі. Де Бройль идеясы оптика мен механика арасындаңы ұқсастықты кеңейту еді. Сөйтіп толқындық оптика толқындық механиканы салыстыру, ал толқындық механиканы атом ішіндегі құбылыстарға қолдануға әрекет жасау. Сонымен де Бройль әрбір қозғалыс жасайтын бөлшек толқынмен салыстыруы керек деген пікір ұсынды. Енді осы толқын-де Бройль толқыны мен соған сәйкес бөлшектердің қозғалыс параметрлері арасындағы байланысты табайық. Массасы m микробөлшек(мысалы,электрон) вакуумда тұрақты жылдамдықпен қозғалатын болсын. Корпускулалық кескіндеуді пайдаланғанда бөлшектің энергиясы және импульсы бар деп есептейміз;олар мына формулалармен анықталады: Мұнда баяу жылдамдықтар үшін -тұрақты, ал жарық жылдамдығымен шамалас жылдамдық үшін, релятивтік масса жылдамдыққа тәуелді болатынын ескеру керек. Ал толқындық көріністі пайдаланғанда жиілік және толқындық ұзындық ұғымдары қолданылады(немесе толқындық сан. Егер осы екі бейнелеу бір физикалық объектің әр түрлі қырлары болса,онда бұлардың арасында байланыс болуға тиіс. Де Бройльша бір көріністен екіншісіне көшудің жарық үшін дұрыс болатын (2.1) ережелерін зат бөлшектері жағдайына пайдаланамыз: Оптикалық құбылыстар жайында (2.1) өрнек фотон импульсын анықтау үшін пайдаланылады; фотон-тыныштық массасы нөлге тең, с жарық жылдамдығымен қозғалатын бөлшек. Осы қатынас, де-Бройльша,зат бөлшектеріне салыстыратын жазық монохромат толқын ұзындығын береді: Тыныштық массасы нөлге емес бөлшектер үшін .(2.2) өрнектері де Бройль теңдеулері деп аталады. (2.3) өрнегімен анықталатын толқын ұзындығы де Бройль толқын ұзындығы деп аталады. Жазық толқын теңдеуін комплекстік Функция түрінде, немесе бұған комплексті түйіндес функция Түрінде жазуға болады. Мұндағы s-толқындық түрде таралатын ұйытқу шамасы, толқын амплитудасы, модулі, модулі бойынша ға тең, ал бағыты бойынша фазалары бірдей бетке түсірілген нормальмен дәл келетін толқындық вектор, фазалары бірдей жазықтықтың кез келген нүктесіне жүргізілген радиус-вектор, ( бастапқы фаза. комплекстік амплитуданы, немесе комплексті түйіндес амплитуданы пайдаланып, жазық толқын теңдеулерін мына түрде жазуға болады: сонда комплекс санның тек нақты бөлігі ғана ескеріледі. Тыныштық массасы нөл емес бөлшекке қолданғанда s толқындық функция әдетте арқылы белгіленеді. Бұл жағдайда және бөлшектің E энергиясы және импульсімен жарықтың кванттық теориясында анықталған (2.2) өрнектермен байланысқан, яғни , * . Сонымен де Бройль толқындары мына теңдеулермен бейнеленеді: мұндағы амплитуда. Осы толқынның физикалық табиғаты жөніндегі мәселе кейін қарастырылады. Де Бройль идеясы бойынша кез келген еркін бөлшектің қозғалысымен қайсыбір жазық монохромат толқын байланыстырады. Бөлшектердің толқындық қасиеттері жарық толқындарына, жалпы электромагниттік толқындарына тән тәжірибелерде, мысалы, дифракция, интерференция құбылыстарында байқалуы тиіс. Де Бройль толқын ұзындығын энергияның функциясы ретінде табалық. Егер U потенциалдар айырмасы әсерінен электрон жылдамдыққа ие болса, оның импульсы тең болады. Осы электронмен де Бройль толқыны байланысқан, оның толқын ұзындығы Электрон энергиясы E =100 эВ болсын. Осындай электрон үшін де Бройль толқын ұзындығын есептейік. Электрон жылдамдығы мына теңдіктен анықталады: ал толқын ұзындығы Яғни жоғарыда көрсетілгендей энергиясы бар электронның толқын ұзындығы рентген сәулелерінің толқын ұзындығымен шамалас болады. Осыдан егер де Бройль жорамалы дұрыс болса, онда электрондар дифракциясы рентген сәулелерінің дифракциясына ұқсас кристалдық торларда байқалуға тиіс. Де Бройль жорамалы тәжірибе жүзінде дәлелденді. Енді осы тәжірибелерді қарастырайық. 2.2. Зат бөлшектері толқындық қасиеттерінің тәжірибеде расталуы микробөлшектердің толқындық қасиеттерін тексеруге арналған эксперименттер баяндалады. Де Бройль өзінің гипотезасын жариялаған кезде (1924) оның дұрыстығын растайтын ешқандай тәжірибе дерегі жоқ еді. Оның жалғыз дәлелі табиғаттың симметриялы екендігіне түйсігінің сенімі ғана еді. Көп кешікпей (1927) оның гипотезасы тәжірибеде расталды. Осы тәжірибелердің нәтижелерін баяндаудан бұрын рентген сәулелерінің кристалдық тордағы дифракция құбылысын еске сала кетейік. жүктеу/скачать 335,58 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|