Основы молекулярной физики и термодинамики Статистический и термодинамический методы исследования

где Е — суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа. 
Так как масса газа m =Nm
0
, то уравнение (43.4) можно переписать в виде 
pV=
1
/
3
mкв
>
2
. 
Для одного моля газа т = М (М — молярная масса), поэтому 
pV
m
=
1
/
3
Mкв
>
2
, 
где V
m
— молярный объем. С другой стороны, по уравнению Клапейрона — Менделеева, pV
m
=RT. 
Таким образом, 
RT=
1
/
3
М кв
>
2
, откуда 
Так как М = m
0
N
A
, где m
0
—масса одной молекулы, а N
А
— постоянная Авогадро, то из уравнения 
(43.6) следует, что 
где k = R/N
A
—постоянная Больцмана. Отсюда найдем, что при комнатной температуре молекулы 
кислорода имеют среднюю квадратичную скорость 480 м/с, водорода — 1900 м/с. При температуре 
жидкого гелия те же скорости будут соответственно 40 и 160 м/с. 
Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы идеального газа 
<
ε
0
) =E/N = m
0
кв
>)
2
/2 = 
3
/
2
kT(43.8) 
(использовали формулы (43.5) и (43.7)) пропорциональна термодинамической температуре и зависит 
только от нее. Из этого уравнения следует, что при T=0 <
ε
0
> =0, т. е. при 0 К прекращается 
поступательное движение молекул газа, а следовательно, его давление равно нулю. Таким образом, 
термодинамическая температура является мерой средней кинетической энергии поступательного 
движения молекул идеального газа и формула (43.8) раскрывает молекулярно-кинетическое 
толкование температуры. 

жүктеу/скачать 1,2 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: