т
— плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества, диффундирующего
в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, D — диффузия
(коэффициент диффузии), d
ρ/dx—градиент плотности,
равный скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке.
Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении убывания плотности (поэтому
знаки j
т
иd
ρ/dx
противоположны). Диффузия D численно равна плотности потока массы при градиенте
плотности, равном единице. Согласно кинетической теории газов,
D=
1
/
3
<l>. (48.4)
3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между
параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями, заключается в том,
что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в
результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, движущегося медленнее —
увеличивается, что приводит к торможению слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя,
движущегося медленнее.
Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется
закону Ньютона:
где
η — динамическая вязкость (вязкость), dv/dx — градиент скорости, показывающий
быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S
— площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как процесс,
при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс, по модулю равный
действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно представить в виде
где j
p
Достарыңызбен бөлісу: |
